1樓：匿名使用者
依題意，應該是要你用定義證明的。
證明：若q=0，結論顯然成立。
設0<|q|<1,任意ε>0(設ε<1),因為|q^(n-1)-0|=|q^(n-1)|,要使|q^(n-1)-0|<ε只要|q^(n-1)|《即（n-1）ln|q|1+lnε/ln|q|,所以，任意ε>0,取n=[1+lnε/ln|q|],當n>n時，就有|q^(n-1)-0|<ε即 數列的極限是0，n=0，1，2，3，……
2樓：網友
它的和極限不是0是1\(1-q)
通項極限證明。
對任意正實數a
q^(n-1)lnq(a)+1
存在n=lnq（a）+1
當n>n時s式恆成立。
而a可以是任意小的。得證。
3樓：網友
該數列的通項an=q^(n-1)
因為數列當n-->無窮大時，lim|an-0|=lim|an|=lim|q^(n-1)|
因為|q|<1,所以lim|q^(n-1)|=lim|q|^(n-1)--0即lim|an-0|--0
所以該數列的極限是0
4樓：不認識的角落
這個啊~如果學過高數~裡面有很多公式可以用，就很好證明了~
直接用比值公式後一相比前一項的極限小於1就是級數收斂，極限就是0
這個例子比值的極限是0，所以收斂~所以極限是0
一道極限證明題？
5樓：網友
<>這步沒問題了吧。
下面這個部分。
因為n是乙個趨於極限的數，所以用等號。
分子相同，分母大的反而小，n≥3是由n²-3≥n計算出來的。
n²-n-3≥0，n²-2n·1/2+1/4-13/4≥0，（n-1/2）²-13/2）²≥0
n-1/2+√13/2）（n-1/2-√13/2）≥0n-（1-√13）/2）（n-（1+√13）/2）≥0n≤（1-√13）/2（因n趨向正無窮，故舍棄）or n≥（1+√13）/2，取整後n≥3。
6樓：
n²-3≥n
n²-n-3≥0
根n=[1±√(13)]/2
n≥[1十√13]/2
右邊〉[1十√9]/2=2，右邊〈[1十√16]/2=所以取整數，n≥3
對於整數n，等於不成立。這裡用≤，是為了與函式極限定義一致。≤包含了〈，不矛盾。
極限證明題？
7樓：網友
2/(3e)]常常是小於2/(3e)的，比如，當e=1/5，則：2/(3e)=10/3，[1/(3e)]=3，所以：[1/(3e)]<2/(3e)
而[2/(3e)]+1>2/(3e)才是恆成立的。
一道極限證明題
8樓：我不是他舅
a^n/n^n
a/n)^n
n→∞a是常數。
則a/n→0
而n→∞這是0^∞,極限是0
所以lim（n→∞）a^n/n^n=0
9樓：我想殺了馬化騰
北約最初的成員國包括：美國、加拿大、比利時、 法國、盧森堡、荷蘭、英國、丹麥、挪威、冰島、葡萄牙和義大利。但後來幾次擴充。
第一次：1952年2月18日，土耳其和希臘加入北約。 第二次：
1955年5月5日，聯邦德國加入北約，這次擴大促使蘇聯和波蘭、捷克、民主德國、羅馬尼亞、匈牙利、保加利亞、阿爾巴尼亞等東歐7國於同年5月14日成立了華沙條約組織。從此，兩大軍事集團開始了在冷戰狀態下幾十年的軍事對抗，直至1991年華約解散。 第三次：
1982年5月30日，西班牙加入北約。 第四次：1999年3月12日，原華沙條約成員國波蘭、匈牙利和捷克加入北約。
第五次：2002年11月21日拉脫維亞、愛沙尼亞、立陶宛、斯洛伐克、保加利亞、羅馬尼亞和斯洛維尼亞。
極限證明題，求解
10樓：大鐵饃
沒做出來，但希望有所啟發。
用xn/yn 減去 (xn+1- xn)/(yn+1 - yn)
證為0即可，也可研究一下xn的屬性，與yn的聯絡。
11樓：渣女丫
我是路過打醬油的！ 我看不懂！哈哈。
極限的證明題
12樓：網友
第一問用δ―ε語言證明的過程比較複雜，給乙個簡單易懂的證明，反證法，假設lim(xn+yn)存在，則可設其極限為a，由已知limxn存在，設其為b，根據極限運演算法則，limyn=lim(xn+yn)-limxn=a－b，即limyn存在，與已知矛盾，則假設不成立，所以lim(xn+yn)不存在，同理可證lim(xn－yn)不存在。第二問，結論是不一定，若xn=1/x，yn=(－1)^[x]，其中［x］，為x取整，則其乘積極限存在為0；但若yn＝x^2，則其乘積極限不存在。說明：
為了方便打字，上面的xn，yn分別為f(x)和f(y)。
關於極限的證明題
13樓：網友
證明：任取x∈（0,+無窮）
f(x)=f(x^2)=f(x^4)=f(x^8)=……=f(x^(2^n))
1.當x∈（1,+無窮）時，x²>x
所以，lim（n->無窮）x^(2^n)=x^(+無窮)=+無窮f(x)=f(x^2)=……=f(x^(2^n))=limf(x) (x->+無窮） =f(1)
2.當x∈（0,1）時，x²無窮）x^(2^n)=x^(+無窮)=0f(x)=f(x^2)=……=f(x^(2^n))=limf(x) (x->0） =f(1)
所以，f(x) = f(1)恆成立 ,x屬於(0,+無窮）
極限 證明題
14樓：網友
說明：此題有錯，應該是：用定義證明：lim(x--＞8)x∧(1/3)=-2。
證明：對於任意的ε>0，令│x+8│<1，則-9x<0。
解不等式 │x^(1/3)+2│=│(x+8)/(x^(2/3)-2x^(1/3)+4)│ 應用兩數立方和公式)
x+8│/4<ε x<0，∴x^(2/3)-2x^(1/3)>0)
得│x+8│<4ε，取δ=min[1,4ε]。
於是，對於任意的ε>0，總存在δ=min[1,4ε]。當│x+8│<δ時，有│x^(1/3)+2│<ε
即 lim(x->-8)[x^(1/3)]=-2。
15樓：網友
令f(x)=x^(1/3), 則易知f(x)是乙個連續函式∴lim(x--＞8)f(x)=f(-8)=-2∴lim(x--＞8)x∧(1/3)＝-2（題目是不是出錯了？）
一道很簡單的極限證明題
16樓：網友
反證法，假設l>m，即l-m>0，lim[x->a](f(x)-g(x))>0。則由極限的保號性可知，存在x0，屬於a的去心領域，使得f(x0)-g(x0)>0，即f(x0)>g(x0)，矛盾。
所以假設不成立。得證。
大一高數極限一道證明題，一道高數數列極限證明題
函式的無界性必須用無界的定義來證明 對任意 m 0，總有足夠大的 n，使 2n 1 2 m，取x0 1 2n 1 2 0,1 則有 1 x sin 1 x 2n 1 2 sin 2n 1 2 2n 1 2 m，據函式無界的定義可知該函式在 0,1 無界。其次，證明該函式在x 0 時非無窮大。事實上，...
數學幾何證明題急求謝謝，一道幾何證明題，急求！！只要 2 3 問，謝謝
解 過點e作eg ab於點g。abc是等邊三角形 ab bc ac 6，abc bca bac 60 aeg 30 ce cd 2，ae ac ce 4。ae 2ag 4，eg 3ag，ag 2，eg 2 3。bg ab ag 4。ef eg bg 2 3 4 28 ef 2 7。點f是be的中點 ...
一道關於函式的證明題
1 點e的橫座標為2，帶入y x 1得e 2,1 tan角aod 3 2，因此設d 2m，3m 將d點座標帶入y x 1得d 2，3 將點d e的座標帶入y ax 2 bx 3聯立方程解得 a 1，b 1 所以拋物線解析式為 y x 2 x 3 頂點座標為 b 2,4ac b 2 4ac 帶入的 1...