1樓:匿名使用者
這個嗎,有點難,等我宿舍的研究出來了再告訴你啊~~~~
設a是m*n實矩陣,證明:若aa^t=0,則a=0
2樓:匿名使用者
因為aa'=0,所以任意m維列向量x,有x'aa'x=0,即(a』x)'a'x=0即||a『x||=0即a』x=0
由x的任意性a'=0,所以a=0
證明:若a是n階矩陣,且滿足aa^t=e,|a|=-1,則|e+a|=0
3樓:田秀雲琦癸
證明:因為aa'=e
a^(t)用a'表示
所以|a+e|=|a(a+e')|=|a||a'+e|=|a||a+e|=-|a+e|
則|a+e|=-|a+e|=0
4樓:許秀珍龍畫
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等(行列式的性質)
設a為n階方陣,滿足aa^t=e,且|a|=-1,證明|e+a|=0
5樓:墨汁諾
a顯然是正交矩陣,因此特徵值只能有1或-1又因為|a|=-1,因此特
徵值肯定有-1(否則的話專
,所有特徵值都是1,其乘積也即行列式|a|=1,而不是-1)從而a+e必有特徵值-1+1=0
則|a+e|=0
或:|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,屬則|a+e|=0
-|e+a'|=-|a+e|:矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等(行列式的性質)
6樓:馨冷若風
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等(行列式的性質)
設ab為n階實矩陣ra表示a的秩證明
ab 0 的充分必要條件是b的列向量都是ax 0的解 所以令b為ax 0的基礎解系構成的矩陣即滿足 r b n r a 且ab 0.a,b為n階實矩陣,r a 表示a的秩,證明 r ab r a 的充要條件為存在n階矩陣c a e a e 這個分塊矩陣可以經過一系列初等變換化成 a 2 a 的形式,...
問一道高等代數題。設半正定矩陣A 1 1 2求實矩陣C，使A CC
證明bai 對任一非零n維列向量x 考慮ducx是否為零向量zhi.若c可逆,則 cx 0,否則等dao 式兩邊左乘c 內 1即得x 0.由容a正定得 cx a cx 0 即 x c acx 0 故 c ac 是正定矩陣,1 得證.若c為實n n矩陣,則由a正定知 cx a cx 0 即 x c a...
一道關於函式的證明題
1 點e的橫座標為2，帶入y x 1得e 2,1 tan角aod 3 2，因此設d 2m，3m 將d點座標帶入y x 1得d 2，3 將點d e的座標帶入y ax 2 bx 3聯立方程解得 a 1，b 1 所以拋物線解析式為 y x 2 x 3 頂點座標為 b 2,4ac b 2 4ac 帶入的 1...