1樓：網友
a(n-1)=s(n-2); n>=3);
原式減上式，得a(n)-a(n-1)=a(n-1);
所以 a(n)/a(n-1)=2 (n>=3);
又 a(1)=5; 所以 a(2)=a(1)=5;
所以 a(1)=5
a(2)=5
a(n)=2^(n-2)*5; (n>=3);
2樓：網友
an=s（n-1）
當n≥2時an=sn-s（n-1），於是sn-s（n-1）=s（n-1）
得sn=2s（n-1），s1=a1=5，a2=s1=a1=5，s2=a1+a2=10
於是sn=5*2^(n-1)
an=5*2^(n-1)-5*2^(n-2)=5*2^(n-2)於是an通項為。
a1=5an=5*2^(n-2)，n≥2
3樓：網友
s(n-1)=an=sn-s(n-1)
sn=2s(n-1) sn是公比為2的等比數列。
s1=a1=5
sn=5*2^(n-1)
a1=5n>=2時 an=s(n-1)=5*2^(n-2)
急急急數學! 在數列an中,a1=1,nan+1=2sn,求an通項公式
4樓：機器
nan+1=n(sn+1 - sn)=2snsn+1/sn=(n+2)/nsn/sn-1=(n+1)/(n-1) (n≥旅渣梁2)累梁鏈積得sn/s1=sn/a1=sn=(n+1)/(n-1)*n/(n-2)*(n-1)/(n-3)*.3/1=1/2n(n+1) (n≥2)故an+1=2sn/n=n+1 (n≥拆運2)代入n=1,2也滿足，故an=n (n∈n*）.
數列{an}的前n項和為sn,且a1=1,an+1=3/1sn,求數列{an}的通項公式
5樓：亞浩科技
時，a1+1=s1/3 即a1=-3/2
1時，sn=3an+3
s(n-1)=3a(n-1)+3
所以an=sn-s(n-1)=3an-3a(n-1)an=(3/2)a(n-1)
所以和悉塵是公比為3/2的喚禪等陸歷比數列。
故通項公式an=(-3/2)*(3/2)^(n-1)=-3/2)^n
數列{an}滿足a1=1/2,sn=n^2an,求通項公式
6樓：及時澍雨
由題知，數列滿足a1=1/2,sn=n²*an,sn-s(n-1)=n²*an-(n-1)²*a(n-1)即an=n²*an-(n-1)²*a(n-1)所以，(n-1)²*a(n-1)=(n²-1)an所以，(n-1)a(n-1)=(n+1)an所以有，an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)所以，n≥2時，an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)=(n-1)(n-2)/(n+1)(n)*a(n-2)=……=(n-1)(n-2)……1/(n+1)(n)……3*a1=(n-1)!/(n+1)!
1/n(n+1)
n=1時，an=a1=1/2=1/1*2滿足式子綜上所述，an=1/n(n+1)
7樓：網友
sn=n^2an，s（n-1）=(n-1)^2a(n-1)
兩式相減得：
an=n^2an-(n-1)^2a(n-1),解得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘得：an/a1=(n-1)/(n+1).(n-2)/n.……2/得an=1/n(n+1)
數列的前n項和為sn，a1=1，an+1=n+2/nsn,求{an}的通項公式
8樓：網友
下文[ ]表示下角標。
a[n+1]=(n+2)/nsn
sn=na[n+1]/(n+2)
s[n-1]=(n-1)an/（n+1）
an=sn-s[n-1]=na[n+1]/(n+2)-(n-1)an/（n+1）
即2n×an/（n+1） = na[n+1]/(n+2)
n≠0，可同消n.
即2an/（n+1） = a[n+1]/(n+2)
即2s[n-1]/（n-1）=sn/n (n≥2)
即sn/n∶s[n-1]/（n-1）=1/2=q
數列是等比數列。 sn/n=s1/1×(1/2)ˆ(n-1) (n≥2)
n=1時。s1/1=a1/1=1 滿足sn/n=s1/1×(1/2)ˆ(n-1)
是為首項為1.公比為1/2的等比數列。
s［n-1］/(n-1) ∶s［n-2］/(n-2)=1/2
即an/(n+1) ∶a［n-1］/n =1/2
即an/a［n-1］=(n+1)/2n
同理a［n-1］/a［n-2］=n/(2(n-1))=1/2×n/(n-1)
a［n-2］/a［n-3］=（n-1)/(2(n-2))=1/2×（n-1)/(n-2)
a［n-3］/a［n-4］=（n-2）/(2(n-3))=1/2×（n-2）/（n-3）
a［n-4］/a［n-3］=（n-3）/(2(n-4))=1/2×（n-3）/（n-4）
。a₃/a₂=4/6=1/2×4/3
a₂/a₁=3/4
上述式子左右各疊乘得。
an/a₁=an=n×（1/2）ˆ（n-1）
9樓：醉倚東風
輸入的算式有歧義，最好多加幾個括號。
數列{an}的前n項和為sn,且a1=1,an+1=3/1sn,求數列{an}的通項公式
10樓：網友
1. n=1時，a1+1=s1/3 即a1=-3/22. n>1時，sn=3an+3
s(n-1)=3a(n-1)+3
所以an=sn-s(n-1)=3an-3a(n-1)an=(3/2)a(n-1)
所以是公比為3/2的等比數列。
故通項公式an=(-3/2)*(3/2)^(n-1)=-(3/2)^n
11樓：華興高飛
出得題不對啊，當n=1時，a1+1=1+1=2不等於3/a1
設數列{an}的前n項和為sn,且a1=1,s(n+1)=4an+2(n∈n*)。 求數列{an}的通項公式
12樓：不屑丿顧
s(n+1) = 4a(n) +2
s(n) = 4a(n-1) +2
a(n+1) = s(n+1) -s(n) = 4a(n) -4a(n - 1)
a(n+1) -2a(n) = 2[a(n) -2a(n-1)]令b(n) = a(n+1) -2a(n)a1 = 1
a2 = s(2) -a1 = 4a(1) +2 - a(1) = 5
a3 = 16
b1 = a(2) -2a(1) = 3b(n) = 3*2^(n-1) = a(n+1) -2a(n)a(n+1) -2a(n) = 3 * 2^(n-1)a(n+1) = 2a(n) +3*2^(n-1)以下的知識不記得了。
求數列sn=an^2的通項公式，an>
13樓：甄美媛葉午
樓主你好。
這題目其實很簡單的。
an=sn-s（n-1）=n2次+2n+4-（n-1）2次-2（n-1）-4=2n+1
因為sn=n2+2n+4
所以a1=s1=7
所以當n=1時。
a1=7當n>1且n屬於n+時。
an=2n+1
已知在數列an中a15且an1n1求通項公式
a n 1 an n n 1 an a n 1 n 1 n a n 1 a n 2 n 2 n 1 a4 a3 3 4 a3 a2 2 3 a2 a1 1 2 以上各式左右分別相乘，抵消共同項 左式 版a n 1 a1 右權式 1 n 1 a n 1 a1 n 1 5 n 1 n 1,2,3,其中a...
等比數列 an ,Sn 2 n 1,則a1 2 a2 2 a n
sn n ,s n n ,ansn s n n n n n n an n n ,a n n ,a n an an 是以a 為首項，為公比的等比數列 s n n .an sn sn n n n an是等比數列。要求 an 的和，設新數列的通項公式為bn n 再用等比數列求和公式。b q bn b n ...
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...