1樓：匿名使用者
由a(n+1)=an+2n，得：a(n+1)-an=2n∴an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)··a3 - a2=2×2
a2 - a1=2×1
全加得：
左邊=an-a1
右邊=2×(1+2+3+……n-1)=n(n-1)∴an=n(n-1) +1=n²-n+1
2樓：舒袖飛揚
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+4
a4=1+2+4+6
.......
an=1+2+4+6+...+2(n-1)=1+2[1+2+3+....(n-1)]=1+n(n-1)
3樓：清清椰子樹
累加：an=a(n-1)+2(n-1)
a（n-1）=a(n-2)+2(n-2)
.........
a2=a1+2*1
將各式相加
an=a1+2(1+2+...+n-1)=a1+n(n-1)=n2-n+1(n>=2)
n=1時，a1=1也滿足上式，
所以，an=n2-n+1
已知數列an,a1 2,an 2 an 1 1 an
解 n 2時，an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 2，為定值。a1 1 2 1 1 數列是以1為首項，2為公比的等比數列。an 1 1 2 n 1 2 n 1 an 2 n 1 1 n 1時，a1 1 1 2，同樣滿足通項公式數列的通項公...
已知數列an中,a1 1,a n 1 an an 2a n 1 ,則數列通項an
1。兩邊同除a n 1 an 2。令1 an為bn 得 b n 1 2bn 13。兩邊同時加1 推出b n 1 2 bn 1 4.推出an 1 2 n 1 我來說幾句，呵呵，首先對等式進行化簡，也就說a n 1 用an表示出來，可以得到有 a n 1 an an 2 當然這裡的前提是an不等於 2 ...
已知數列an中a1 1 a n 1n 2 Sn,證明Sn是等比數列。S n 1 4an 要詳細的過程！）
1 a n 1 n 2 n sna n 1 s n 1 sn 那麼s n 1 sn n 2 n sn,整理得到 s n 1 n 1 2sn n s1 1 a1 1不等於0，那麼sn n是等比數例2 sn n等比，且公比為2 那麼sn n s1 1 2 n 1 2 n 1 所以sn n 2 n 1 a...