1樓：北島一川
先求導，得導數為y=3x∧2-4ax-3a∧2。令y=0，解得x=m或n（m小於n）。易知在（-，m）為增函式，（m，n）為減函式，（n，+）為增函式。
所以原函式在m處有最大值，n處有最小值。由題可知，-1＜m＜1，1＜n。再結合a為整數解得a的值。
大概思路就是這樣，m、n就不解了，估計不難算。
2樓：網友
本題的原理是通過求導數然後得到2次函式，研究2此函式根的問題，所謂極值就是導函式的根。 我認為計算f（—1）＞0，f﹙1）＜0和⊿＞0是等效的，只要就算⊿＞0就可以求a了。
3樓：
f'(x)=3x^2-4ax-3a^2
由題意，只需：
f'(1)=3-4a-3a^2<0, =3a^2+4a-3>0, =a>(-2+ √13)/3 or a<(-2-√13)/3
f'(-1)=3+4a-3a^2>0 ==3a^2-4a-3<0 ==2-√13)/3綜合得： (2-√13)/3 4樓：卟洅説噯 條件應該是 ⊿＞0，f(-1)的導數＞0，f（1）的導數＜0，你自己畫個圖就知道了。 高三數學 函式與導數 5樓：勤謹還清心的小牛 如圖，本來極大極小值可以通過二階導數的正負來判斷的（大學一年級），所以最後改為單調性來取極大值了，應該可以，僅供參考，謝謝@ 高中數學導數和函式 6樓： 由題意可知此三次曲線有三段不同的單調區間，即f'(x)=3ax^2+2bx+c=0有兩實根x1, x2 x1t1+t2=-b/a-2=-m-2 t1t2+2t1+2t2=0, t1t2=-2(-b/a-2)=2b/a+4=2m+4 ac的距離為l,有l^2=(t1-t2)^2=(t1+t2)^2-4t1t2=(m+2)^2-4(2m+4)=m^2-4m-12=(m-2)^2-16 m=-6, max l^2=48, lmax=4√3m=-3, min l^2=9, lmin=3因此ac的範圍是 [3, 4√3] 高三數學 函式與導數 7樓： 由 f(-1)=-a+4>0 得到 a<4； 由簡知 f(1/2)=(1/8)a-1/2>0 得到 a>4，孫簡矛盾。 故a不則咐褲存在。 高中函式導數 8樓： f'(0)=3 f(0)=b,故(0,b)也滿足直線方程y=3x-2所以a=3 b=-2 x>=2時令g'(x)>=0 ，t=(x-1)^2 t>=1所以f'(x)-m/(x-1)^2>=0 即m<=(x-1)^2·f'(x)=(x-1)^2·(x^2-2x+3)=t(t+2) t>=1 因t(t+1)>=3 要上式恆成立。 所以m<=3 9樓：網友 就是導數大於等於0恆成立。首選「分離求最值」 10樓：角色資訊 g(x)=1/3x^3-x^2+3x-2+m/(x-1)由於是增函式，則導數大於0 一階導：x^2-2x+3-m/(x-1)^2另t=(x-1)^2,則化簡為。 g(t)`=t+2-m/t t>=1 m最大值明顯大於0 在此基礎上求二階導為1+m/t^2恒大於0所以g(1)`大於等於0 代入解得m最大值為3 高中函式導數 11樓：必須哦 第二問重點是乙個恆成立問題！ 方法一 先求導 再二次函式在所在區域大於0恆成立！求a的範圍！ 方法二 先求導 再使此二次函式大於零，然後分離參變數，解出a的式子，在定 義域上恆成立！可能此時需再求導！ 以上都需注意細節！請仔細解題！ 祝君好運！ 12樓：網友 解：f(x)=(1/3)x³-ax²+4x.求導得： f′(x)=x²-2ax+4.(一）易知，k=f′(1)=tan(π/4).===>5-2a=1. =>a=2.(二）易知，在[0,2]上，恆有f′(x)≥0.即當0≤x≤2時，恆有x²-2ax+4≥0. 1）當x=0時，易知符合要求。（2）當0＜x≤2時，x²-2ax+4≥0.<===>(等價於。 因x＞0,故兩邊同除以x即得)x+(4/x)-2a≥0.(0＜x≤2)。因當0＜x≤2時，由均值不等式可知，x+(4/x)≥4等號僅當x=2時取得，故4-2a≥0. =>a≤2.即a∈(-2]. 13樓：網友 f′(x)=x²-2ax+4 △=4a²-16 下面分類討論①當△≤0時，即-2≤a≤2時，f′(x)≥0，f(x）在[0,2]上單調遞增。 當△>0時分兩種情況。 1）當a<-2時要使f(x）在[0,2]上單調遞增，只需f(0)≥0 f(2)＞0 解得a＜-2 2）當a＞2時要使f(x）在[0,2]上單調遞增，只需f(2）≥0 f(0)＞0解得a=2 綜上當a∈(-2]時f(x）在[0,2]上單調遞增。 14樓：穗黎 先求導，其導函式大於等於0恆成立，然後參變數分離，要注意討論x=0的情況。 令g x f x x x 3 x 2 x 2 1 4則g 0 1 4 0 g 1 2 1 8 1 4 1 4 1 4 1 8 0因此在 0,1 2 區間，必有g x 0的點x0因此有f x0 x0.設g x f x x x 3 x 2 x 2 1 4g x 3x 2 2x 1 2 2 10 6 g ... 1 因為該函式是個二次函式且a為負值函式開口向下所以有最大值把函式因式分解後得到y 2 x 1 2 1 所以當x 1的時候函式值為最大值 1.2 此函式可看作二次函式來解 函式a為正開口向上有最小值將原試寫成 y x 2 3x 2 4x 12 18對3x 2 4x 12 進行因式分解得到3 x 2 ... 舉例說明如下 f x 2 f x 2 那麼f x f x 4 即函式週期是4。接下來，f x 是偶函式，那麼f x 2 f 2 x 而題目中又給出了f x 2 f x 2 所以f 2 x f 2 x 所以函式關於x 2對稱。而f x 又是週期為4的周期函式，所以函式的對稱軸也是週期性的，所以對稱軸為...高中數學，函式與方程
求解高中數學函式題，高中數學函式題求解
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