1樓：網友
首先有 a^2 =α2αα'2a. (為α的轉置)即 a^2 - 2a = 0.
設 λ為a的特徵值， 則 λ^2-2λ =0.
所以 λ(2) =0.
所以 λ=0 或 λ=2.
又 因為 r(a) =r(ααr(α)1
而 a是非零矩螞頃陣， 有 r(a)>冊物廳= 1.
所以 r(a) =1.
所以a的特徵值為 2,0,0
所州隱以 ki - a^n 的特徵值為 k-2^n, k,k所以 |ki - a^n| =k^2 (k-2^n).
注： 此方法可推廣到一般情況， 即α是n維非零向量的情況。
滿意^_^
2樓：匿名使用者
以下以α'表示轉置。
首先要注意到a^2＝a×a＝αα遲衝α(α2αα'2a，所以由此可以得到a^n＝2^(n-1)a
其次，計算三階行碼鍵殲列式|λi-a^n|，這就是乙個很簡單的事情了。因為a^n的第二行全是亮滲0，所以可以把|λi-a^n|按照第二行，轉化為乙個二階行列式的計算，結果應該是k^3 - 2^n×k^2
居餘馬的《線性代數》書中，第6頁的例2題，副對角線以上元素全為0的n階行列式，如何計算呢？本人數學差。
3樓：網友
居餘馬的《線性代數》書對行列式的定義與一般教材中不同， 是直接用定理定納胡義的。
dn = 1)^(n+1) and(n-1) =1)^(n-1) and(n-1)
這是由於 (-1)^(n-1) =1)^(n-1) *1)^2 = 1)^(n+1).
目的是使 遞迴關係中n的統一， 即有。
dn = 1)^(n-1)andn-1
1)^(n-1)an * 1)^(n-2)a(n-1)d(n-2)
你洞態攔感覺數學基礎不太好， 為閉散什麼看這本教材？
線性代數第一章一道題求解
4樓：網友
答案－5 上面的答案錯了，過程沒問題。
線性代數第10題？求解答！
5樓：尹六六老師
答案是a
依題意，1，α2是a相應於λ1=1的特徵向量，且α1，α2線性無關，α1+α2也是a相應於λ1=1的特徵向量，且α1+α2，α2線性無關，根據相似對角化的規律，相似的對角矩陣不變。
附註】相似對角化的規律。
相似變換矩陣第i列上的向量，必然是相似對角矩陣主對角線上第i個元素對應的特徵向量。
求解線性代數第14題！謝謝啦
6樓：zzllrr小樂
a^2=(αβt)（αt）=α(βtα)βt=α2βt=2αβt=2a
b^2=(βtα)(tα)=βt(αβt)α=βt2α=2βtα=2b
因此a^4=4a^2=8a
b^4=4b^2=8b
由2b^2a^2x=a^4x+b^4x+γ得到2(2b)(2a)x=8ax+8bx+γ即8（ba-a-b）x=γ
x=（ba-a-b）^(1)γ / 8
把矩陣值代入，即可求出解。
線性代數第二十題，求解答，謝謝！
7樓：網友
設r(b)=m, r(c)=n-m, 則a有m個特徵值為0的線性無關特徵向量，有n-m個特徵值為-1的線性無關特徵向量，所以共有n個線性無關的特徵向量，相似於對角線上是m個0和n-m個-1的對角矩陣。
求教線性代數的餘子式問題，求教有關線性代數行列式餘子式和代數餘子式的問題
我發 給你看吧，因為打字不方便，看著也繁瑣。這是定義，比如m12餘子式就回是劃掉第一行答第二列後的行列式。然後我再給你看我自己做的筆記自己的理解 有具體的例子和解釋，以及結論。希望能懂，如果我講的不清楚還可以追問我。例如一個n階行列式，求aij元素的餘子式，去掉aij所在的行和列上的元版素，剩餘的元...
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...
線性代數求助，線性代數求助
假設你補充的是 a 18，b 2,求 a b 把題中的字母換成了 a,b,c2,c3.表述麻煩，下面把列寫成行啦。a b a b,3c2,4c3 a,3c2,4c3 b,3c2,4c3 2 a,2c2,3c3 12 b,c2,c3 2 a 12 b 2 18 12 2 60 2 3 18 6 3 2...