1樓：
因為a是對角分塊方陣，所以其逆就是把a對角線上的方陣分別求逆即可。
2樓：匿名使用者
^分塊矩陣襲 a =
[b o]
[o c]
且矩陣 b, c 均可逆，則 a^(-1) =[b^(-1) o][o c^(-1)]其中 ： b^(-1) =
[-5 2]
[3 -1]
c^(-1) =
[1/4 3/2]
[0 1]
線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
3樓：喵喵喵
1、待定係數法
待定係數法顧名思義是一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。
然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
2、伴隨矩陣法
代數餘子式求逆矩陣：如果矩陣a可逆，則
（|a|≠0，|a|為該矩陣對應的行列式的值）
3、初等變換法
方法是一般從左到右，一列一列處理先把第一個比較簡單的(或小)的非零數交換到左上角(其實最後變換也行)，用這個數把第一列其餘的數消成零處理完第一列後，第一行與第一列就不用管，再用同樣的方法處理第二列(不含第一行的數)
擴充套件資料
性質定理：
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
4樓：風清響
-----------首先你要了解初等變換。------------------
初等變換就3種。
1. e12 就是吧12行（列）互換
2. e12(k)就是把第1行（列）的k倍加到第2（行）
3. e1（k）就是把第1行都乘上k
怎樣化行最簡：
這個其實很簡單，一步一步來不要話錯了就行了。無非就是要化成階梯形，然後再把階梯開頭的元素化為1，他頭頂上的元素化為0嘛
比如一個4階矩陣。
首先你要把第一列，除了第一個元素都化成0。那麼顯然，就是用第二行，第三行，第四行，去減第一行的k倍。假設。
第一行是（1,2,3,4）第二行第一個元素是3，那麼你用第二行減去第一行的3倍的話，頭一個元素不就肯定是0了嗎。然後假設第三行第一個元素是4，那麼就是第三行減去第一行的4倍。同理第四行也是一樣的。
此時你只要關注第一列的元素就行了，全力把他們化為0。等到完成的時候，矩陣就變成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
這樣就出來一個階梯了對吧。
下面就是重複上面的工作。不過。不要在整個矩陣裡面進行了，因為如果你帶著第一行算的話，前面的0就肯定會被破壞了。
下面你就直接在* 的那個3階矩陣裡面進行。把原來的第二行 0 * * *當作第一行來化下面的，
完工之後就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
不就又出來一個階梯嗎。
反覆這麼做最後就化成
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 0 *
這個就是階梯形了吧。。
然後化最簡形就很簡單了。用初等變化的第3條。顯然我們可以吧最後一行的那個*除以他自己變成1
1 2 3 4
0 * * 4
0 0 * 4
0 0 0 1
然後他頭上的數，不論是多少都可以寫成0，因為不論是多少，總可以化為0吧，如果是2012，就減去第四行的2012倍嘛，反正第四行只有一個1，前面都是0，怎麼減都不會影響到前面的行
這樣就化成了
1 2 3 0
0 * * 0
0 0 * 0
0 0 0 1
很顯然，重複上面的過程就可以了，現在只要把第三行的那個*，除以自己，變成1，然後他頭上的也就全可以化為0了
1 2 0 0
0 * 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
再來一次。就ok了嘛
比如你求a的逆矩陣，就是把a的右邊拼上一個同階的單位陣變成（a|e）
1 2 3 1 0 0
4 5 6 0 1 0
7 8 9 0 0 1
然後把這個矩陣當作新的矩陣，然後就把左面那個部分化成單位陣（方法就是化最簡型嘛），當你把左面的部分化成單位陣之後，右邊就自動是a的逆矩陣了
（e|a逆）
就是這樣。嗯
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關於線性代數伴隨矩陣與逆矩陣計算公式的問題。實在是看不懂1.24和1.25是怎麼得出來的，求數學大
5樓：匿名使用者
這個是利用伴隨bai矩陣求逆矩陣
利用du了行列式中代數
zhi餘子式的
dao性質
某行（列）內元素容
×本行（列）元素對應的代數餘子式，求和＝行列式的值某行（列）元素×其它行（列）元素對應的代數餘子式，求和＝0以（1.24）為例，（1.25）是一樣的
兩個矩陣相乘，得到一個n×n的矩陣
矩陣的對角線上的元素
＝某行（列）元素×本行（列）元素對應的代數餘子式，求和＝行列式的值矩陣其它位置的元素
＝某行（列）元素×其它行（列）元素對應的代數餘子式，求和＝0即，矩陣中
矩陣的對角線都為|a|，其它元素為0
提出公因式，得到|a|×單位矩陣
過程如下圖：
6樓：墜星之吻
你還是再仔細看看吧，這還是很容易理解的
求教線性代數的餘子式問題，求教有關線性代數行列式餘子式和代數餘子式的問題
我發 給你看吧，因為打字不方便，看著也繁瑣。這是定義，比如m12餘子式就回是劃掉第一行答第二列後的行列式。然後我再給你看我自己做的筆記自己的理解 有具體的例子和解釋，以及結論。希望能懂，如果我講的不清楚還可以追問我。例如一個n階行列式，求aij元素的餘子式，去掉aij所在的行和列上的元版素，剩餘的元...
線性代數求解如圖利用代數餘子式按照第一列
很簡單抄,第1列a,相應的代數餘 子式時紅框部分的行列式,是對角陣,等於a n 1 1,相應的代數餘子式,是 1 n 1 外側藍框行列式 n 1階 而這個行列式,按第1行,是 1 n 內側藍框行列式 n 2階 內側藍框行列式,也是對角陣,是a n 2 因此,最終結果是 a n 1 1 n 1 1 n...
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...