向量的幾何意義?向量的定義是什麼?

2025-03-15 02:10:22 字數 3230 閱讀 9857

1樓:從心諾駱景

點乘,櫻並也叫向量的內積、數量積。顧名思義,求下來的結果是乙個數。

點積可以來計算脊鏈跡兩向量的夾角,公式如下:cosvw)

點乘的幾何意義是:是一條邊向另一條邊的投影乘以喚困另一條邊的長度。

2樓:紹奇百冰心

向量和。標量。

的區別在於向汪培量廳銷不僅有大小還扮陵遊有方向,幾何意義你可以理解為在座標系中的帶方向的線段。

3樓:糜霓麼蘭芝

向量的幾何意義,就是有向線段。這是講三維以內的,三維以上的不可想像。

4樓:貊滌肥中震

向量ab的模分之向量ab+向量ac的摸分之向量ac】這個分別是ab邊上的單位向量和ac邊團讓讓上的單位向量的和,就是角bac的平分線上的向量,塌局它乘以滑族bc等於0。

所以角bac的平分線垂直於bc。

5樓:原瀾潭夢華

這。。。向量除以其模就是平行於該向量的明鉛滲單位向量。

兩個單位向量相加就是激敏其角分線。

角分激脊線乘以另一向量為零。

說明兩向量垂直。

就是這意思。

6樓:伍易陽傲霜

表示既有大小又有方向的量叫做向量。例如位移,力,速度,力矩,加速度等都是向量。

向量的定義是什麼?

7樓:沐陽

在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:

代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量),數量(或標量)只有大小,沒有方向。

在物理學和工程學中,幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量,比如乙個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量,即只有大小而沒有方向的量。

一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡,例如向量勢對應於物理中的勢能。

幾何向量的概念**性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示,大小和方向的概念亦不一定適用。因此,平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。

不過,依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系,也可以透過選取恰當的定義,在向量空間上介定範數和內積,這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。

向量的基本概念

8樓:帳號已登出

向量的基本概念:鍵閉。

1.在數學中,向量,指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。

2.箭頭所指:代表向量的方向。

3.線段長度:代表向量的大小。

4.與向量相對的量襪鋒是標量。

標量只有大小,沒有方向。

發展歷史:1.向量,最初被應用於物理學。很多物理量如力、速度、位移以及電場強度、磁感應強度。

等都是向量。

2.大約西元前350年前,古希臘。

著名學者亞里斯多德。

就知道了力可以表示成向量,兩個力的組合作用可用著名的平行四邊形法則。

來得到。3.「向量」一詞來自力學、解析幾何中的有向線段。最先使用有向線段告亮晌表示向量的是英國大科學家牛頓。

向量的幾何表示什麼呢?

9樓:小小杰小生活

向量的幾何表示:向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向。

若規定線段ab的端點a為起點,b為終點,則線段就具有了從起點a到終點b的方向和長度。這種具有方向和長度的線段叫做有向線段。)

向量的概念:在數學當中,我們把這種既有大小又有方向的量統稱為向量。

向量的表示方法:印刷體記作黑體(粗體)的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。

在空間直角座標系。

中,也能把向量以數對形式表示,例如xoy平面中(2,3)是一向量。

以上內容參考:百科-向量。

10樓:網友

向量是乙個具兆罩有大小和方向的量。在幾何上,向量可以用箭頭表示,箭頭的長度表示向量的大小,箭頭的方向表示向量的方向。

向量的大小:向量的大小可以表示為向量的長度,它的值為從向量的起點到終點的距離。因此,向量的大小可以用來表示空間中的距離。

向量的方向:向量的方向可以用箭頭表示,箭頭的方向指向向量的終點。態肢因此,向量的方向可以用來表示空間中的方向。

在三維空間中,乙個向量通常由三個分量表示族閉鬧,即(x, y, z),可以被分解為三個單位座標向量的線性表示。

向量的基本幾何意義

11樓:新科技

線性代數最基本最根源的部分就是向量。

從物理學的角度出發向量是空間中的箭頭,決定乙個向量的是長度和方向。

從計算機的角度出發向量是有序的數字列表。

數學上,向量可以任何東西,只要保證兩個向量相加以及數字語向量的乘積有意義即可。

向量既有大小又有方向 是乙個幾何概念。

標量只有大小沒有方向。

是某乙個向量的幾何表示御絕賣。在數學中必須把向量放在某一座標系下研究。 如果把空間中的所有向量的尾部都拉到座標原點,這樣n維點空間就可以和n維向量空間建立一對一對應關係 。

n維空間中的點(0,0,0,0...取作原點,每乙個點都可以讓乙個向量和它對應,這個向量就是從座標原點出發到這個點為止的向量。巨集孝。

乙個向量可以被分解為三個單位座標向量的線性表示比如向量(1,1,1)可以分解得到:

那麼任意乙個向量a = x, y, z) 就可以表示為。

也就是單位向量的線性表示。顯然分別對單位座標向量進行縮放鎮逗x,y,z倍然後相加,就得到了(x,y,z)的影象。

向量的運算有加減乘,乘法又有點積和叉積兩種,沒有除法。

二維分量解析式為a = ax

ay b = bx

by a + b = ax

bx ayby 它的幾何意義?

向量c是平行四邊形的對角線,就是 平行四邊形法則 的幾何解釋。

已知兩個非零向量a、b,那麼|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數量積或內積。

a * b = axbx ay

by azbz abx

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