1樓：網友
因為f（x）在(0,2]上無極值襪鏈，且f'(x)=3x^2-8ax+5,由於f'(x)是二次函式且開口向上，所以f(x)的導數f'(x)等於0有兩個相同的解， 或者是f'(x)>0
否則f'(x)=0有兩個不同的解的話，它就有極值點了。
你補充是的地方，這裡用的是反證法，假如f'(x)=0有解， 則8a=(3x^2+5)/x=3x+5/x
再利用基本不等式a+b>=2sqrt(ab)可知8a=3x+5/x>=2sqrt(3x*(5/x))=2sqrt(15)
當且僅告雹孫當3x=5/x時，即x=sqrt(15)/3屬於(0,2]，等號成立。
從而就得到反面肆襪是8a<2sqrt(25).
注：sqrt(15)表示根號下15
2樓：
f'(x)=3x^2-8ax+5=0, 得：8a=(3x^2+5)/x=3x+5/x
應纖枯瞎用均值不等式，右端3x+5/x>=2√（3x*5/x)=2√15
當3x=5/x,即：x=√敗友(5/3)時取最小值2√15）因此在0換言之，當右端小於2√15時，x必不在（0，2]區間。
所以有：8a<2√15,
已知函式f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x屬於【2,正無窮】f(x)大於等於0求a的取值範圍
3樓：羿痴柏
已賀喚知函碰拍裂數f(x)=x³+3ax²+3x+1 ，若x∈[2，+∞時f(x)≧笑閉0，求a的取值範圍。
解：f '(x)=3x²+6ax+3=3(x²+2ax+1)按題意，要求f '(2)=3(4+4a+1)=3(4a+5)≧0，即a≧-5/4.
即-5/4≦a<+∞這就是a的取值範圍。
f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)的值域(0,正無窮).求a
4樓：機器
1/3)^(ax^2-4x+3)是關差好慶於(ax^2-4x+3)的減函式。其值域為(0,+∞要求ax^2-4x+3能取到r.
a = 0時，指數-4x+3為一次函式，當然能襪凳取到r.
a !=0時，指數ax^2 - 4x + 3是二次函式，無論如何也取不到r.
所以所求虛握a值只能是0.
設定函式f(x)=a/3x^3+bx^2-cx+d(a>0)且方程f'(x)-9x=0兩根分別為1,4。若f(x)在r上無極值點，求a的取值範圍
5樓：竹葉清淺
若f(x)在(-∞無極值點，則f』(x)=ax^2+2bx+c=0時無解即可。
因為b=（9-5a）/2，c=4a，代入f』（x）=0，得ax^2+（9-5a）x+4a=0
delta=（9-5a）^2-4*a*4a<0得1 已知函式f(x)=x^2-4ax+2a+6(a屬於r)若函式值域為[0,正無窮），求a的值 6樓：網友 f(x)=x²-4ax+2a+6=(x-2a)²-4a²+2a+6≥-4a²+2a+6 值域為[0,+∞ 為取到0必須-4a²+2a+6=0 所以a=-1或3/2 已知函式f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b ，xab都屬於r， 若函式f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值範圍 7樓：12345a幫助 2009-10-20 17:56 f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b，f'(x)=4x^3+3ax^2+4x 令f'(x)=0,即4x^3+3ax^2+4x=0，x(4x^2+3ax+4)=0,由條件可知僅有x=0,即4x^2+3ax+4不等於0,即判別式△=9a^2-64<0,解得-8/3 8樓：網友 f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b ,由f'(x)=4x^3+3ax^2+4x=0得x1=0,或4x^2+3ax+4=0,f（x）僅在x=0處有極值，9a^2-64<0,-8/3 若函式f(x)=(1/3)x3+ax2+x+1在r上無極值點,則實數a的取值範圍 求具體的步驟 9樓：鈔悅愷仵南 f(x)=(1/3)x3+ax2+x+1 f(x)'=x^2+2ax+1 要想函式在r上無極寬吵餘值，即只需讓f(x)'無解，慎滾即。 4a^2-4<0 1《碰閉a<1 已知a屬於r，函式f(x)=x^3-ax^2+4x。若函式f(x)無極值點，求實數a取值範圍 10樓：網友 f'(x)=3x^2-2ax＋4①，f''(x)=6x-2a②；如果f(x)無極值點，則①式無零點，或①式有零點但在零點處f''(x)為零；第一種情況：①式無零點，則△=(2a)^2-4×3×4=4a^2-48＜0，即-2√3＜a＜2√3；第二種情況：①式有零點x=[2a±2√(a^2-12)]/6，在零點處f''(x)=6x-2a=±2√(a^2-12)=0，即a=±2√3；綜上所述-2√3≦a≦2√3(畢)。 函式f(x)=3/4x^4+2/3ax^3+2x^2+b,若f(x)僅在x=0處有極值,則a的取值範圍為 11樓：網友 =f（x）=3/4x^4+2/3ax^3+2x^2+b ,由f'(x)=3x^3+2ax^2+4x=0得。 x1=0,或3x^2+2ax+4=0,f（x）僅在x=0處鬧腔雹有極值，δ＝4a^2-48<0,-2根液帆號圓州3麼麼噠~~ 12樓：網友 函式在x=0處有極值，但在x=0處不一定可導啊。 解 1 f x 3x 2 2ax 1 3 a 3時,0，因為開口向上，所以f x 0此時在r上遞增 a 3,3時,0，f x 0,此時也是在r上遞增 a 3,a 3時 0x a a 2 3 3,x a a 2 3 3,則f x 0 此時是增函式 a a 2 3 3 x a a 2 3 3,f x 0... f x 3x 2 2ax 1 若函式時單調的只需 f x 0 當x a 3導數取極值 f a 3 a 2 3 2a 2 3 1 a 2 3 1 當極值 0函式就是單調的 即 根號3 將f x x 3 ax 2 x 1求導得到f x 1 3x 2 2ax 1.因為f x 在r上是單調函式所以f x 1... f x 3x 2ax 3 0在 1,上是增函式,有兩種可能 1 3x 2ax 3 恆 0 4 a 9 0,3 a 3 2 3x 2ax 3 0的較大根x a 4a 36 6 a a 9 3 1 a 9 3 a 顯然內a 3時,不等式不成立容 a 3 a 9 a 6a 9a 3 結合 1 2 a 3 ...函式f x x 3 ax 2 x 1,a R 1 討論函式f x 的單調區間 2 設函式f x 在 2 3 是減函式,求a的取值範
急已知函式fxx3ax2x1在R
已知函式fx x 3 ax 2 3x,若fx在x 1,正無窮 上是增函式,求實數a的取值範圍