1樓：念嶽司馬虹彩
將原式化為：掘咐彎(e^lnx)^sinx=e^(sinx*lnx)現在根據複合函簡鏈數。
極限的法則只需要求出：lim(x→0+)sinx*lnx這個可以用洛畢達法則來求：
lim(x→0+)sinx*lnx=lim(x→0+)lnx/cscx=lim(1/x)/(cscx*cotx)=(1/x)*(sin²x/cosx)=-1*[(sinx)/x]*tanx=0
lim(x→0+)sinx*lnx=0
lim(x→0＋)x^sinx=lim(x→判悶0＋)e^(sinx*lnx)=1
2樓：竭蕾宓穎慧
x趨向枯亂搏於0，lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））無窮小替換。
1+x）陪遲^x-1->x^2
因為（1+u）^(1/x)-1->沒祥u/x原式=1
3樓：聶允公冶山梅
分子的導數（笑咐稿（1+x）^x-1)'=1+x)^x]'
所以主要是求碰孝出[(1+x)^x]',利用。
對數恆等式。
1+x)^x]'=
複合函式。求導。
e^[xln(1+x)]}ln(1+x)+x/(1+x)]此時。分母。
求導為2x,仍為0比0型極限，因此再用羅畢達法則，即分子分母再次分別求導。
分子*[ln(1+x)+x/(1+x)]的導數為。
ln(1+x)+x/(1+x)]*ln(1+x)+x/(1+x)]
1/(1+x)+1/(1+x)^2]
當x趨於0時，分子簡山的極限為2，此時分母2x求導後也是2所以極限為1
lim x趨向1 lnx/(x-1)^2 洛必達法則
4樓：戶如樂
x趨於1的時候，分子分母都趨於0,滿足洛必達法則使用的條件，對分子分母同時求導。
那麼。原極限。
lim(x趨於1) (lnx)' 純尺 [(x-1)^2]'
顯然lnx的導數是1/x,而(x-1)^2的搏褲攔導數是2(x-1)那麼。原極限。
lim(x趨基胡於1) 1/x / 2(x-1)lim(x趨於1) 1/2(x^2 -x)顯然x趨於1時，分母趨於0
所以。極限值趨於無窮大。
lim(sinx/x)^(1/x^2)x趨向於0 用洛必達法則求極限,
5樓：天羅網
原極限=lim(x趨於0) e^[ln(sinx /x) *1/x^2]顯然在x趨於0的時候，sinx/x趨於1,那麼此時ln(sinx /x)=ln(1+sinx/x -1)就等價於sinx/x -1所以ln(sinx /x) *1/x^2就等價於(sinx/x -1) /x^2=(sinx -x) /x^3使用洛必達法則。
用洛必達法則求lim(x趨向1）lnx/x-1的極限,
6樓：黑科技
【lnx/（x-1）】求導得 (1/x)/1=1/x 則lim(x趨向1）lnx/（x-1）= lim(x趨向1）1/x=1
用洛必達法則計算：lim x→1(lnx/x-1)
7樓：張三**
lim x→1[lnx/(x-1)] 這是0/0型，用洛必達法則譁侍。
lim x→橋蘆螞敏埋1(lnx)'/x-1)'
lim x→1(1/x)/1
用洛必達法則求以下極限值 1、lim(x→0+)x^alnx a>0 2、lim(x→0)(sinx/x)^(x^-2)
8樓：天羅網
1.不用洛必達法則。
可圓櫻以直接求得 lim(x→0+)x^alnx=lim(x→0+)e^a(㏑x)^2 求指數的極限，有 lim(x→0+)(a(㏑x)^2)=∞故原式=e^∞= e^((sinx/x))/x^2) 對指數用洛橘高叢必達法則有 lim(x→0)(㏑sinx/x))/x^2 = lim(x→0)(xcosx-sinx)/念改((x^2)2sinx) =lim(x→0)(2cosx-xsinx)/2(2xsinx+x^2cosx) …省略2次求導） =lim(x→0)(xsinx-4cosx)/(x^2)2cosx-12xsinx+12cosx) =lim(x→0)-4/12=-1/3 故lim(x→0)e^((sinx/x))/x^2)=e^-1/3 全手動，但不保證全對。
x趨向於1負時1x趨向於什麼,limx1負的時候x1x等於什麼還有lim趨向於1正的時候等於什麼
你想錯了,求的過程是limtlnt 0,t趨於0,這一步根本不能用無窮小專乘以有界量因為t是無窮小,lnt不是有界,當屬t趨於0,lnt趨於無窮大,所以極限為什麼等於0,就得用別的辦法了,可以用洛必達,在這我就不給你說了。而你的想法,ln 1 x 當x趨於1 時,這個是趨於無窮大,不是趨於0 lim...
x趨向於1時求極限xaxb,x趨向於1時求極限x2axbx
x趨向抄於1時求極限x2 ax b x 1 31 1 a b 0 b a 1 lim x 1 x2 ax b x 1 lim x 1 x2 ax a 1 x 1 lim x 1 x 1 x 1 a x 1 x 1 lim x 1 x 1 a 2 a 3a 1 b 1 1 2 設lim x 2 ax ...
x趨向於0時lnx1xx2的極限,不用洛必達
解 抄 當 襲x趨向於0時,ln x 1 x x2 2 lim x 0 ln x 1 x x2 lim x 0 x x2 2 x x2 lim x 0 1 2 1 2。將其看成在x 1處的導數定義來求 當x趨近於0時,lim ln 1 x x 求解過程 不用洛必達法則 媽的,樓下什麼破解答,完全就是...