當x趨向於0時x平方的極限是多少

2021-05-22 17:05:03 字數 3793 閱讀 3333

1樓:蹦迪小王子啊

0分析bai:

代入即可。du

lim(x->0) x^2

=0擴充套件資料:

極限的求zhi法有很多種:dao

1、連續初等函式,在定義

版域範圍內求極

許可權,可以將該點直接代入得極限值,因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值

2、利用恆等變形消去零因子(針對於0/0型)3、利用無窮大與無窮小的關係求極限

4、利用無窮小的性質求極限

5、利用等價無窮小替換求極限,可以將原式化簡計算6、利用兩個極限存在準則,求極限,有的題目也可以考慮用放大縮小,再用夾逼定理的方法求極限

7、利用兩個重要極限公式求極限

8、利用左、右極限求極限,(常是針對求在一個間斷點處的極限值)9、洛必達法則求極限

2樓:匿名使用者

lim(x->0) x^2=0

當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求

3樓:白開水cll是我

^只能是x→0+,極限是1

解答過程:

lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+) e^ln(x^x)

=lim(x→0+) e^(xlnx)

=e^lim(x→0+) (xlnx)

=e^0=1

4樓:一隻_紅鬼

^lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+) e^ln(x^x)

=lim(x→0+) e^(xlnx)

=e^lim(x→0+) (xlnx)

由洛必達法則

對lnx/(1/x)上下求導得到

(1/x)/(-1/x^2)=-x,當x->0+時,-x趨於0原式=e^0=1

5樓:

^當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求答:這裡,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.

否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,lny=xlnx.

易知,當x-->0+時,xlnx為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(lny)=lim(xlnx)=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x2)]=lim(-x)=0.即lim(lny)=0.∴limy=1.

即lim(x^x)=1.(x-->0+)

6樓:遙控東方龍

請你姐姐兒子趨近於零了。所以,還不是打了個四方的極限應該就是零。

7樓:匿名使用者

就是等於1,說趨於0+才有極限的都是誤人子弟,極限必須兩邊相等才存在

8樓:匿名使用者

只能是x→0+,極限是1

lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+) e^ln(x^x)

=lim(x→0+) e^(xlnx)

=e^lim(x→0+) (xlnx)

=e^0=1

極限問題:當x趨向於0時,x的x次方等於幾?

9樓:匿名使用者

令limx^x=y

那麼,lny=lim(x*lnx)=lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導數的極限是相同的.所以:

lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x) 當x趨向0時,顯然lim(-x)=0,即lny=0

所以y=1

10樓:理論至上

先求x的x次方的自然對數值 即計算ln(x的x次方)=x*lnx,使用洛必達法則可以知道x*lnx的極限為0,即x的x次方的極限為1

11樓:一寸丹

當x趨向於0時,x的x次方趨近0

12樓:章格枚英秀

(a^x-1)/x是0/0形

用法則分子分母同時求導:

x——>0

(a^x-1)/x=a^xlna=a^0lna=lna

當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求?要詳細,

13樓:曉龍修理

解題過程如下:

x>0,且x-->0即x-->0+否則,無意義設y=x^x

兩邊取自然對數lny=xlnx

當x-->0+時

xlnx為0·∞型

故由羅比達法則

當x-->0+時

lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+) e^ln(x^x)

=lim(x→0+) e^(xlnx)

=e^lim(x→0+) (xlnx)

=e^0

=1求數列極限的方法:

設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:

1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。

3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。

則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。

14樓:匿名使用者

【注:這裡,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.

否則,無意義。】解:可設y=x^x.

兩邊取自然對數,lny=xlnx.易知,當x-->0+時,xlnx為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(lny)=lim(xlnx)=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x2)]=lim(-x)=0.即lim(lny)=0.

∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)

15樓:功學林富曉

只能是x→0+,極限是1

解答過程:

lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+)

e^ln(x^x)

=lim(x→0+)

e^(xlnx)

=e^lim(x→0+)

(xlnx)

=e^0

=1擴充套件資料

「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。

極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。

16樓:魯白秋蘇鴻

^^lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+)

e^ln(x^x)

=lim(x→0+)

e^(xlnx)

=e^lim(x→0+)

(xlnx)

由洛必達法則

對lnx/(1/x)上下求導得到

(1/x)/(-1/x^2)=-x,當x->0+時,-x趨於0原式=e^0=1

x^(n/m)當x趨近於0時的極限是多少

17樓:北風揚塵雲飛揚

零的n次方問題。只要n/m不等於零,這個極限就是0

當n/m等於0時,極限為1 0^0=1

x趨於0時ln1x的極限,當x趨向於0時,求ln1xx的極限

當x趨於0時,ln 1 x2 等價無窮小於x2 因ln 1 x 2 在x 0處連續,故有lim x 0 ln 1 x 2 ln 1 lim x 0 x 2 ln1 0.當x趨向於0時,求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法,一個是l hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1...

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