一道初中矩形摺疊問題,40分求高手

2025-03-26 23:20:22 字數 1647 閱讀 2299

1樓:六語昳

1) 當矩形abcd沿直線y=摺疊時。

摺疊線與y軸的交點就是b,x=0時,y=b摺疊線與x軸的交點即y=0時x值,x=2b設摺疊線與y軸的交點為e,與x軸的交點為f則a'e=ea=b,ed=1-b

e(0,b),f(2b,0)

設a'座標(x,1)

則有,de^2+da'^2=ea'^2,即x^2+(1-b)^2=b^2

所以,x^2=2b-1

ea'的斜率kea'=(1-b)/x

fa'的斜率kfa』=1/(x-2b)

ea'⊥fa'

則,[(1-b)/x][1/(x-2b)]=1得到:x^2-2bx=b-1

x=,b=5/8

故,a'(,1),b=5/8即為所求a′座標和b2) 折線方程式y=kx+b

求e、f兩點的座標虛悉。

e(0,b),f(-b/k,0)

設a'(x,1)

據上(1)的解題過程,可得:

x^2=2b-1...1)

1/(x+b/k)]*1-b)/x]=-1x^2+bx+k(1-b)=0...2)

解方程組)得:

x=k-2+(1-k)/b

即 [(1-k)(1-b)+b]/b=x

所以, (2b-1)b^2=[(1-k)(1-b)+b]^2(1-k)(1-b)+b]=b√(2b-1)k=[1-b√(2b-1)]/1-b)

即為所求k和b之間的關係式。

3)因為看不到圖,鍵譽殲就按照下述分析來做a) x=1時,摺痕的兩個交點在矩形的cd,ab上。

1≤k<0

b) 當1≤x≤2時,摺痕還在ab、cd上。

1≤k≤-2

a'和c重合時,k=-2

c) x=2以後,a'將到達bc延長線上,這時摺痕在oa'的垂直平分線上,k值稿衝將往回變化,最終又變化到。

k=-1,即當摺痕的乙個點是b點時,oa'=2√2,ba'=2所以,-1≤k≤-2

之後再沒有可以折的了。

初中數學正方形摺疊類問題,求解答

2樓:網友

時,求。的值;方法指導:為了求得。

的值,可先求bn、am的長,不妨設ab=2;類比歸納在圖(1)中,若。

則。的值等於___若。

則。的值等於___若。

n為整數),則。

的值等於___用含n的式子表示);聯絡拓廣如圖(2),將矩形紙片abcd摺疊,使點b落在cd邊上一點e(不與點c、d重合),壓平後得到摺痕mn,設。

m>1),則|

的值等於___用含m、n的式子表示)

初二數學矩形摺疊問題,求救!

3樓:匿名使用者

wy070135大哥,人家是初二的學生,你弄那些三角函式就沒什麼意思了,不好意思,我匿名了 ,你換個方法吧,看你打得辛苦,不然我就解答了o(∩_o哈!

初三數學矩形摺疊問題

4樓:

證明慶碰: 由已知得,譽桐談∠eac=∠cab且∠cab=∠eca,輪衫∴∠eac=∠eca∴ae=ec=8-3=5.在△ade中,ad=5,延長hp交ab於m,則pm⊥ab,∴pg=pm.∴pg+ph=pm+ph=hm=ad=4.

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