1樓：嘉清一麼路
解：函式f(x)=x^2
alnx的定義域是（0，），因為森簡衡a=-2所以f(x)=x^2-2lnx
f′(x)=2x-2/x。令f′(x)=0，得x=1.所以當0g(x)=f(x)
2/x)=x^2
alnx2/x)
所以：g'(x)=2x
a/x)-(2/x^2)=(2x^3
ax-2)/x^2
因為x∈[1,)，所以：x^2＞0
則，令h(x)=2x^3
ax-2要滿足g(x)在[1,)上是單調增函式，咐仿則g'(x)在該區間上大於零，即函式h(x)在該區間上的最小值大於零。
h'(x)=6x^2
a，h''(x)=12x＞0
所以，h'(x)為單此做調增函式。
所以，h'(x)在[1,)上的最小值為h'(1)=6a所以，6a＞0則a＞-6
2樓：甘尋桃柴博
你信肢導數求的是對的，但繼續推導的時候錯了，分母是x²，那個2x²應該是2x³
g(x)=2/x
x²+2alnx
g'(x)=-2/x²
2x+2a/x=(2x³+2ax-2)/x²看到了吧，應該是2x³，你搞成2x²了。
x²>0，要巨集掘函式是減函式，g'(x)≤02x³+2ax-2≤0
ax≤1-x³
x>0a≤1/xx²
後面的不寫了，能推出正確答案了。蔽坦核。
3樓：告清竹洋畫
求導得。2x+a/x
又因為f（x）在範圍內單調攜敬遞增。
所以導數在範圍內恒大於0
又因為導數為增函式（要證明設x1或=0
然後求晌或解得。
a>或等於2
已知函式f（x）=x2-2lnx，？
4樓：戶如樂
解題思路：（1）先用導數法求得函式的單調性和極值，刻畫其圖象，再由用函式思想將方程根的問題轉化為兩函式f（x）=x 2-2lnx，y=-a圖象交點的個數問題解決．
2）在定義鉛羨域記憶體在x 0，使不等式f（x 0）-m≤0能成立．則只需使m≥f（x） 最小值．
1）臘搜f(x)＝x2−2lnx⇒f，(x)＝2x−x＝2(x−1)(x+1)
xx＞0，f（x）在（0，1）遞減，（1，+∞遞增．f（x）最小值=f（x）極小值=f（1）=1f（2）=4-2ln2
a∈[2ln2-4，-1）
2）在定義域記憶體在x0，使不等式f（x0）-m≤0能成立．則只需使m≥f（x）最小值，m≥1
10,已知函式f（x）=x 2-2lnx，1）若f（x）+a=0在[0，2]有二解，求a的取值範圍•2）若在定義輪激歷域記憶體在x 0，使不等式f（x 0）-m≤0能成立，求實數m的最小值．
已知函式f（x）＝1/2x2+lnx
5樓：匿名使用者
(1)f'(x)=x+1/x
因為在[1,e]上，f'(x)>0，f(x)單調增所以f(1)為最小值，f(e)為最大值。
f(1)=1/2
f(e)=(1/2)e^2+1
2)設k(x)=g(x)-f(x)=(2/3)x^3-(1/2)x^2-lnx
則k'(x)=2x^2-x-1/x=2x^2-(x+1/x)x範圍是[1,正無窮]，所以x+1/x<=2xk'(x)=2x^2-(x+1/x)>=2x^2-2x=2x(x-1)>=0
所以k'(x)>0，g(x)-f(x)單調增f(1)=1/2 g(1)=2/3
g(1)-f(1)>0
又因為g(x)-f(x)單調增。
所以在[1,正無窮]上g(x)-f(x)>0則f(x)影象在g(x)下。
6樓：匿名使用者
這個題我不做了，只是想提醒你先寫出定義域，然後導涵式，列表表x,f( x),f(x')關係(建議以後做導涵數這步別省去)1題你寫出(1，e) 內最值應該不難。然後，第二題，注意討論分界點在e,(1,e)(e, +討論值都小於。
已知函式f(x)=lnx-1/2ax^2-2x
7樓：網友
解：1）f′(x)=1/x -a x-2, 若f（x）存在單調遞減區間，則在（0,+∞上f′(x)≤0，a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1即a∈[-1+∞)
已知函式f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
8樓：網友
如果您認可我的，請點選「為滿意答案」,謝謝！
已知函式f(x)=lnx-ax^2-bx
9樓：網友
f(x)=lnx-ax^2-bx x>0
f『(x)=（梁李昌-2ax2-bx+1）/x增函式。f『(x)=（2ax2-bx+1）/x>02x2-bx+1>0
b《橡扒2x+1/x
而2x+1/x≥2√2
所以擾純b<2√2
已知函式f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈r.
10樓：網友
解答如下：證明：1.當x=1時，f(1)=a又f'（x）=2ax+1/x
所以f'（1）=2a+1
所以函式f(x)在點(處的切線方程為y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1
過定點（1/2,-1/2)
2)解：因為f1(x)=1/2x^2+2ax=0在區間(-1,1)內僅有一根。
所以f1(-1)*f1(1)<=0或是△=0解得：a>=1/4或a<=-1/4或a=03)解答：不妨設：h(x)=f1(x)-f(x)=(1/2-a)x^2+2ax-inx
則：須證明0=0 且1+1/x-2a>=0其中（x>1)所以-1/2<=a<=1
已知函式f(x)=2ax+b/x+lnx
11樓：郯望亭乾丁
函式f(x)=2ax
b/xlnx，或隱求導數得f'(x)=2a－b/x^2＋1/x，因為函衫團模數f(x)在x=1,x=1/2出取得極值，即導函式f(x)在x=1,x=1/2處等於或緩零，代入得a=－1/3並且b=1/3
已知函式fxx22a1x2alnxa
i 因為a 1,f x x2 4x 2lnx,所以f,62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335333162x 2x 4 2 x 2x 4x 2 x 其中x 0 f 1 3,f 1 0,所以曲線y f x 在點 1,f 1 處的切線方程為y 3.ii f x...
已知函式fxx22xa1，正無窮
f x x 2x a x x 2 a x 1 當a 1 2時，f x x 2 1 2x 設1 x1 x2 f x1 f x2 x1 2 1 2x1 x2 2 1 2x2 x1 x2 x2 x1 2x1x2 x1 x2 1 1 2x1x2 1 x1 x2，2x1x2 2 1 2x1x2 1，1 1 2...
已知二次函式f x x 2 2x
這個是討論題，一點分都沒有，呵呵，有點吝嗇哦，樓主。解 1，f x x 2 2x 3 即 f x x 1 2 2 為一頂點為 1，2 開口向上的拋物線 當t 1 1時 g t f t 1 當t 1時g t f t 當t 1 綜上 可得 t 2時 g t t 2 4t 6 1 t 1時 g t t 2...