1樓：98聊教育
ln(1+1/x)等價於：x→0時，譽掘ln(1+1/x)等價於x。
x→∞時，ln(1+1/x)等價於lnx。
x→∞時，ln(1+1/x)是關於 x 的低階無窮大。
集合中的等價關係：若關係r在集合a中是自反、對稱和傳遞的，則稱r為a上的等價關係。所謂關係r 就是笛卡爾積。
a×a 中的乙個子集。
a中的兩個元素x,y有關係r，如滾閉果(x,y)∈r。我們常簡記為 xry。
自反： 任意x屬於a，則x與自己具有關係r，即xrx。
對稱： 任意x,y屬於a，如果x與y具慶備核有關係r，即xry，則y與x也具有關係r，即yrx。
傳遞： 任意x,y,z屬於a，如果xry且yrz，則xrz。
x,y具有等價關係r，則稱x,y r等價，有時亦簡稱等價。
2樓：網友
因為 x→∞時， (1+1/x)^x=e
所以 x→∞時， (ln(1+1/x) )1/x)=x*ln(1+1/x)=ln( (1+1/x )^x )=ln(e)=1
所以 x→∞時， ln(1+1/x)等價於1/x證畢。知道的答案質公升飢慎量是真的不行啊！吵敬肢漏。
ln(1+x)等價於多少？
3樓：檸檬本萌愛生活
ln(1+x)等價於x。當f(x)/g(x)=1（x趨向於x0）時稱f(x)與g(x)等價無窮小。
因為x趨向於0時ln(1+x)/x=1，因此這兩個就是一對常用的等價無窮小量。證明過程簡單說一下：將1/x放到ln里納耐面，此時ln裡面是（洞喊春1+x）^（1/x），當x趨於0時這個極限為e（兩個重要極限之一），因此整體上的極限為1。
等價無窮小：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)-cosx～1/2x^2 (x→滲尺0)
cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
x-ln(1+x)等價於多少？
4樓：輪看殊
有腔神個等價無窮小是ln(1+x)~x，所以ln(1+x^n)~x^n。
ln函式的運演算法則：ln(mn)=lnm+lnn，ln(m/n)=lnm-lnn，ln（m^n)=nlnm，ln1=0，lne=1，注意拆開後m，n需要大於0。沒有ln(m+n)=lnm+lnn，和ln(m-n)=lnm-lnn，lnx是e^x的反函式。
對數函式。的一般形式為y=㏒(a)x，實際上就是數函式的反函式(影象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=a^y。因此指數函式。
裡對於a的規定（神鉛a>0且a≠1）。
求極限基本方法有：
1、分式。中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化。
3、運用洛必達法則。
但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，遊圓好分子分母還必須是連續可導函式。
5樓：雲剖
要理解x-ln(1+x)的等價關係，我們需要利用對數函式和指數函式的性質。對於乙個實數x，ln(x)表示以e為底的自然對數。在這個問題中，我們需要考慮ln(1+x)的形式。
2. 知識點運用：
利用數學性質和形式，我們可以將x-ln(1+x)等價轉化為基於對數函式的。這樣可以簡化表示式，使之更容易計算或與其他表示式進行比較。
3. 知識點例題講解：坦衡
問題：將x-ln(1+x)進行等價轉化。
解答：我們來ln(1+x)。根據對數函式的性質，我們有ln(1+x) =x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 +
因此，x-ln(1+x)可以等價為褲公升x - x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 +
簡化後可得：x - x + x^2/2 - x^3/3 + x^4/4 -
進一步簡化得：x^2/2 - x^3/3 + x^4/4 -
所以，x-ln(1+x)可以等價表示為x^2/2 - x^3/3 + x^4/4 -
這種等價轉化的表達形式通常用於數學計算、級數、近似計算等領域中。它們可以幫助我們簡化或近似複雜的表示式，使得計算和分析更加便捷和簡讓純做單。
總結：
通過對ln(1+x)的形式和對數函式的性質，我們將x-ln(1+x)進行了等價轉化，得到了x^2/2 - x^3/3 + x^4/4 - 的表示式。這種等價形式可以在數學計算、級數、近似計算等領域中應用，用於簡化複雜的表示式和問題。
ln(1+2x)等價於多少?
6樓：金牆刺紗腰
ln(1+2x)等價於2x。可以證明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,從而x →0時，ln (1+x)～x。
所以x →0,ln (1+2x)～2x。
等價無窮小遲源。1、e^x-1～x (x→0)
2、碼橋態 e^(x^2)-1～x^2 (x→消緩0)-cosx～1/2x^2 (x→0)
cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
為什麼lnx=ln等價於x-
7樓：黃徐公升
x趨於1時，lnx的等價無窮小是x-1.
因為lnx的導數是1/x，在x=1時的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x).
你也可以直接求lnx/(x-1)在x趨於1時候的極限是1.
ln(1+x^2)等價於多少?
8樓：善於發現生活美
ln(1+x^2)等價於x^2。
f(0)=0,一階導是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二階導是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二階式應該是x^2+o(x^2)。根據等價無窮小。
ln(1+x2)確實是等價於x2的。
學習數學的方法。
1、學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各型別題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。
2、其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也並非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。
預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所瞭解，另一方面能夠培養數學獨立學習能力。
3、學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後，就需要通過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數學也是看花容易繡花難的，只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。
4、做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道**容易出現問題，然後儘量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去複習。
5、學數學要會看書和查缺補漏。數學基礎考點都**於課本，大家之所以覺得書沒什麼可看，是因為對教材掌握程度不夠。書上的每個定義都要理解後倒背如流，深究每個詞語的含義，做懂每個例題，會推導數學公式。
及變形公式。
9樓：五百學長
x→0時，握帆ln(1+1/x)等價於x。
x→∞時，ln(1+1/x)等價於lnx。
x→∞時，ln(1+1/x)是關於 x 的低階無窮大。
自然對數。以常數e為底數。
的對數，記作lnn(n>0)。
在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可用「全寫」㏒ex。
數學講求規律和美學，可是圓周率。
和自然對數e那樣基本的常量。
卻那麼混亂，就如同兩個「數學幽靈」。人們找不到π和e的數字變化的規律，可能的原因：例如：人們用的是十進位。
古人掰指頭數數，因為是十根指頭，所以定下了十進位，而二進位。
才是宇宙最樸素的進位，也符合陰陽理論，1為陽，0為陰。
再例如：人們把π和e與那些碧禪規整的數字比較，所以覺得e和π很亂，因此涉及「參照物。
的問題。那麼，如果把π和e都換算成最樸素的二進位，並且把π和e這兩個混亂的數字相互比較，就會發現一部分數字規律，e的小數部分的前17位與π的小數部分的第5-21位正好是倒序關係，這麼長的倒序，或許不是巧悔皮塵合。
ln1x21的等價無窮小是x2,怎麼得出來的
根據泰勒du式 ln 1 x x x2 2 x zhi3 3 x 4 4 代入x2 ln 1 x2 x2 x 4 2 x 6 3 因此ln 1 x2 的等價dao無窮小應該是x2而回ln 1 x2 1是不是抄錯了?答 我想知道ln 1 x 2 怎麼使用等價變為x 2謝謝啦詳細過程 我知道x等價於ln...
求救題目。x趨向於無窮大時，ln 1 x23x 1 怎麼求？分子分母都是無窮大吧，什麼原理解釋呢
ln 1 x2 3x 1 是否是ln 1 x 3x 1 如果是limln 1 x 3x 1 lim ln 1 x x 3 1 x x趨向於無窮大時為無窮大。如果不是 limln 1 x2 3x 1 limln 1 x 2 3 1 x ln 2 3 x趨向於無窮大時 如果是ln 1 x 3x 1 用羅...
x0時,ln1xx的等價無窮小是多少怎麼推導
有個bai等價無窮小是ln 1 x x,所以du ln 1 x n x n。ln函式的運演算法則 zhiln mn lnm lnn,ln m n lnm lnn,ln m n nlnm,ln1 0,lne 1,注意dao拆開後m,n需要大於 回0。沒有ln m n lnm lnn,和ln m n l...