1樓：導超
sinx在x趨近無窮時是有限數,不趨近於無窮.而x趨近於無窮.
這種題目,相當於是一個有界的sinx 乘以一個無窮小量: 1/x
所以答案是0,不需要用什麼洛必達,也不能用.
2樓：匿名使用者
因為lim(x→∞)xsinx/x=lim(x→∞)sinx不存在廣義極限。
3樓：安克魯
解答：1、sinx 在來x趨向於源無窮大的過程中，它沒有極限，永遠在正負1之間波動；
2、x sinx 在x趨向於無窮大的過程中，時大時小，波動的幅度越來越大，
有時是正的很大，有時是負的很大，有時是0，沒有固定的趨勢(tendency)；
3、羅必達方法如果適用，只有兩種可能：
一是分子分母，各自趨向於無窮小；
二是分子分母，各自趨向於無窮大。
4、由於本題的分母是趨向於無窮大，而分子不是趨向於無窮大，而是一直在正負值之間波動，一直不斷地取0，所以，羅必達方法不能適用。
sinx/x的極限等於1（x趨向於0）為什麼不能用洛必達法則呢
4樓：
這題是可以使用洛必達法則的。
分子求導以後是cosx，分母求導，以後是常數1，當x趨近於零時，他們的比就等於1。
因為極限等於1的可能性太多了。並不是唯一性的，所以也並不一定成立。
既然是並不一定，也就不成立必然性，所以就不成立。
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
5樓：假面
lim(sin(x)/x) (x->0)
這是0/0的極限，用洛必達法則得
=lim(cos(x)/1) (x->0)=lim(cos(x)) (x->1)=1
6樓：匿名使用者
這個之所以不能用洛必達，因為洛必達的使用預設sinx導數已知，而實際上sinx導數的推導是靠sin/x的極限本身的，所以不能用洛必達
7樓：z等
不能吧，證明sinx的導數是cosx就用了lim(x->0)sinx/x這個結論。
8樓：
sin(x)/x的極限不能用洛必達。前邊的答案已經很清楚了。
我來說一下這個該怎麼求。
先要知道對於任意0 之後就可以推出cos(x) 之後根據當x趨於0是的極限，用一下夾擠原理（也叫三明治定理）。 就得出sin(x)/x當x取0時的極限是1. 9樓： 不能洛必達是因為sin x的導數定義時用到了這個極限，這麼做的時候相當於你已經預設了紅色方框裡的這個極限等於1，犯了迴圈論證的錯誤。 sin x的導數定義 10樓：無極劍聖 你得了解極限的定義是什麼 極限是0＜|x-x0|＜a（a是一個極小值）時|f（x）-a|＜b（b也是個極小值）。（sinx）』=cosx，你看當x趨近於0時cosx的值在不斷跳躍，根本滿足不了上面的公式，而洛必達的前提是上下都可導且上下極限都存在，上面極限不存在怎麼求呢？ 首先bailnx中有一個要求x 0.即lnx中dux無法趨近於負無窮，由於zhiy lnx在x 0上單調遞增，因dao而當內x趨近於正無窮時容，y lnx為正無窮，y e的x次方在x為任意實數時大於0恆成立。當x趨近於負無窮時，y e的x次方趨近於0，當x趨近於正無窮時，y e的x次方趨近於正無窮。... lim x 版2 x 權1 2 x lim x 2 x 1 2 x x 2 x 1 2 x x 2 x 1 2 x lim x x 2 x 1 2 x lim 1 1 1 x 1 2 1 1 2 x趨向於正無窮時,x 1 x 2 1 的極限 這是1 型未bai定式,利用du重要極限zhilim n ... 不一樣，完全不一樣！樓主應該是受到了庸師的誤導了。1 在 x 趨向於無窮小時，也就是趨向於0時，sin3x 的極限是0，3sinx 的極限也是0，它們的比值的極限是1。2 由於比值的極限是1，我們的教學，就說它們是等階無窮小。但是它們的比值在 x 趨向於無窮大時，並不是1！而是沒有定值！例如 x 1...y lnx當x趨向於正無窮和負無窮時，各自等於多少？y e的x次方時當x趨向於正無窮和
當x趨向於正無窮時,求x2x12x的極限。求過程
x趨向於正無窮時，sin3x極限和3sinx極限一樣嗎