1樓:
根據泰勒du式:
ln(1+x)=x-x2/2+x^zhi3/3-x^4/4+....
代入x2
ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-.....
因此ln(1+x2)的等價dao無窮小應該是x2而回ln(1+x2)-1是不是抄錯了?答
我想知道ln(1+x^2)怎麼使用等價變為x^2謝謝啦詳細過程 我知道x等價於ln(1+x)
2樓:匿名使用者
ln(1+x) ~x是因為x是無窮小量,而x^2也是無窮小量,所以ln(1+x^2) ~ x^2可以直接帶入前面式子的
3樓:匿名使用者
當 u→0+ 時 ln(1+u) ~ u,令 u = x^2
得 x→0 時 ln(1+x^2) ~ x^2.
4樓:匿名使用者
^根據copy泰勒展開式:
ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+....
代入x2
ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-.....
因此ln(1+x2)的等價無窮小應該是x2而ln(1+x2)-1是不是抄錯了?
為什麼ln(1+x)+x^2與x是等價無窮小?當x趨向於0時。
5樓:匿名使用者
由洛必達法則
lim(ln(1+x)+x^2)/2
=lim(1/(1+x)+2x)
當x趨於0
第二個極限可以用x=0帶入得1
根據等價無窮小的定義,相除極限為1,所以是等價無窮小
x→0時,ln(1+x)-x的等價無窮小是多少?怎麼推導
6樓:day豬豬女俠
有個bai等價無窮小是ln(1+x)~x,所以du ln(1+x^n)~x^n。
ln函式的運演算法則:zhiln(mn)=lnm+lnn,ln(m/n)=lnm-lnn,ln(m^n)=nlnm,ln1=0,lne=1,注意dao拆開後m,n需要大於
回0。沒有ln(m+n)=lnm+lnn,和ln(m-n)=lnm-lnn,lnx是e^x的反答函式。
對數函式的一般形式為y=log(a)x,實際上就是數函式的反函式(影象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式),可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定(a>0且a≠1)。
7樓:瀧蝶牽子
把ln(1+x)用麥克勞林公式:
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-......所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-......所以它的等價無窮小=-(x^2)/2
x0時,ln1xx的等價無窮小是多少怎麼推導
有個bai等價無窮小是ln 1 x x,所以du ln 1 x n x n。ln函式的運演算法則 zhiln mn lnm lnn,ln m n lnm lnn,ln m n nlnm,ln1 0,lne 1,注意dao拆開後m,n需要大於 回0。沒有ln m n lnm lnn,和ln m n l...
大一簡單高數題。等價無窮小的條件不是x趨向於0嗎？這裡為什麼
等價無窮小的條件不是變數x 0,而是x的變化 可以是x 0,x 導致了後面的式子趨近於無窮小，所以才用等價無窮小。不會就來追問哦 當自變數x無限接近某個值x0 x0可以是0 或是別的什麼數 時，函式值f x 與零無限接近，即f x 0 或f 1 x 0 則稱f x 為當x x0時的無窮小量。等價無窮...
x2ln1x在x趨向正無窮大的極限等於多少
x 2ln 1 x 求導發現1到正無窮大單贈，對ln 1 x 進行泰勒，x 2x x方 o x方 計x方加x，為正無窮大，你算的負無窮是錯誤的。可以令f x x 2ln 1 x 求導後可以知道導函式等於1 2 1 x 當x趨於無窮大時，導函式接近於1，即大於0，所以該函式單調遞增，所以不存在極限。答...