1樓:匿名使用者
差不多在計算上可以這樣理解吧
微分只是後面添一個dx而已
但是在概念上
微分和求導
二者是不一樣的
2樓:
你的說法有問題:
對原函式微分得到《一個確定的》導數,對導數積分得到《無數個只相差一個常數的》原函式
除此,微分和求導是有區別的,導數與導函式也有區別
微分就是求導函式,積分就是求原函式,這樣理解對嗎
3樓:匿名使用者
微分就是求導或求微分,積分就是求原函式。
積分是由導數變回原函式,微分是由原函式變導數,對嗎
4樓:匿名使用者
差不多在計算上可以這樣理解吧
微分只是後面添一個dx而已
但是在概念上
微分和求導
二者是不一樣的
導數,微分,積分之間有什麼聯絡和區別
5樓:匿名使用者
簡單的理解,導數和微分在書寫的形式有些區別,如y'=f(x),則為導數,書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函式,可以形象理解為是函式導數的逆運算。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分,記作dx,即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx,而其導數則為:y'=f'(x)。
設f(x)為函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(c為任意常數),叫做函式f(x)的不定積分,數學表示式為:若f'(x)=g(x),則有∫g(x)dx=f(x)+c。
6樓:牙牙啊
導數、微分和積分都是一種運演算法則,和加減乘除是一個型別。當年牛頓搞的是導數,和積分。萊布尼茲從另一個角度也搞了研究,他是從微分的角度出發的,來搞微分和積分的。
雖然出發點不一樣,但導數和微分,二者在本質上是一樣的。僅僅表示形式不同。積分是導數(也是微分)的逆運算。
導數導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。 導數是函式的區域性性質。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。
然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之,已知導函式也可以倒過來求原來的函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
7樓:華山論劍部落格
微分:無限小塊的增量可以看作是變化率,也就是導數。
積分:無限小塊的面積和可以看作是整個面積。
8樓:匿名使用者
微分是什麼,微分導數教學,帶你弄懂微積分導數的整體邏輯!
9樓:愛作你的兔子
可導必連續,閉區間上連續一定可積,可積一定有界
全微分與的積分是不是原函式?
10樓:匿名使用者
題主,全微分是對全增量的線性近似,這兩個的概念是相對應的,儘管全微分是由各自偏導和微量之積的和構成,但和偏導數是不同的,不可以直接對全微分積分。偏導數的存在是全微分的必要條件,而偏導存在且在(x,y)點連續是全微分的充分條件。
順便說說導數和積分吧
設函式u是關於x的一元函式
對u求導,得到u的導函式u',再對u'積分,又會得到函式u(如果函式u沒有常數項)
同樣的,設函式u是關於x,y的二元函式
對u求x的偏導,得到u關於x的偏導數u',再對u'求對x的積分,又會得到函式u(如果函式u沒有常數項)。對y同理
11樓:匿名使用者
注意積分與路徑無關,為了簡化計算,所以人為選擇簡單的積分路徑
12樓:行者阿當
∫u(x,y)從(x0,y0)積到(x,y)。右邊偏微分也從(x0,y0)積到(x,y)。注意不是x0到x,y0到y。根據積分途徑,會有其中一個偏微分的積分為零。
求導數,微分,定積分,不定積分的區別於聯絡
13樓:匿名使用者
一般來說 導數是個定值 微分是個帶自變數的導數定積分和不定積分就是上面兩個的逆過程 導數幾何意義:某點的導數是該曲線上該點的切線的斜率積分幾何意義:在閉區間(a, b)裡某函式表示式和x軸、x=a、x=b圍成的面積
函式的原函式怎麼求原函式是啥，一個函式的原函式怎麼求？？？原函式是啥？？
一個函式 的原來函式求法 對這個源函式進行不定積分。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f x 如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都存在df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。問題 1 xdx ln丨x丨 c。sin4x 1 4 sin4xd4x ...
求解這個導數的原函式,求解這個導數的原函式
首先需要對e的x進行求導，根據公式可知道e x lnx,原函式代入應該為e x ln 2x 1 2x 求導數的原函式是有幾種常見方法 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。2 換元法 ...
x12的原函式xx12的原函式
x x 1 2的原函式 抄ln丨x 1丨 1 x 1 c。c為常襲數。解答過程bai如下 求x x 1 2的原du函式，就是對x x 1 2不定zhi積分。擴充套件資 dao料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx ...