1樓:匿名使用者
被積函式三角函式積化和差
2樓:匿名使用者
三角函式恆等變換中的積化和差
cosax*cosbx=0.5[cos(a-b)x+cos(a+b)x]
高數,不定積分,有沒有大神指點一下,他是怎麼到這一步的,怎麼拆分啊?
3樓:真是大膽啊
方法1.對於經驗豐富的學生來說,
這種東西應該看一眼就知道怎麼拆,版
首先把x平方-1拆成(x+1)(x-1),權此時分母有三項,然後直接把它們下面拆開,寫成x分之1乘x加一分之一加x減一分之一,然後這時候你再看,應該給各自上面配上什麼數字,使得它們通分後和原式一樣,做多了很容易就看出來
方法2.用有理函式的積分那裡的知識。有兩種思路:
1.把下面看成兩項,x分之一和x平方➖1,這時候拆成x分之c加上x平方➖1分之ax➕b,然後待定係數法求出ab。 2.
看成三項,x分之a➕x減一分之b➕x加一分之c,同待定係數法
高數不定積分,分部積分法 求解第一步怎麼變成第二步的?
4樓:匿名使用者
採用了分部積分的公式啊~你可以去查查高數書~
5樓:匿名使用者
那是分部積分法的定義,這都不懂,書沒看嗎?
6樓:匿名使用者
^^^解:其過程是,∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)=∫(x^2+a^2)^(1-n)dx=x(x^2+a^2)^(1-n)-2(1-n)∫(x^2)(x^2+a^2)^(-n)dx,
∴∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)=∫(x^2+a^2)^(1-n)dx=x/(x^2+a^2)^(n-1)+2(n-1)∫(x^2)dx/(x^2+a^2)^n。
供參考。
@高數大神:這個不定積分怎麼求,能積得出來嗎,為什麼?
7樓:琳笑兒飛飛
只有當x趨於無窮大時可以積出來,否則積不出來
求解 這個不定積分怎麼求 最好有過程,謝謝~!
8樓:放下也發呆
把題拍一下**
這樣比較方便解答
9樓:樑晨
好的,dy=dx,
y=x+c。
大一高數不定積分換元積分法課後習題,題目如圖,求大神解答,請手寫過程,謝謝?
10樓:匿名使用者
大一高數不定積分換元積分法課後習題,解答手寫過程見上圖。
這道大一 高數 不定積分 換元積分法 課後習題,做的過程是用了兩次換元法,一是將根號去掉,二是三角換元。
其這道不定積分的詳細求解過程見上。
11樓:匿名使用者
^原式=∫x^2/√[x(1-x)]dx
=∫x^(3/2)/√(1-x)dx
令t=√(1-x),則x=1-t^2,dx=-2tdt
原式=∫[(1-t^2)^(3/2)]/t*(-2t)dt
=-2∫(1-t^2)^(3/2)dt
令t=sinu,則dt=cosudu
原式=-2∫cos^3u*cosudu
=-2∫cos^4udu
=-(1/2)*∫(2cos^2u)^2du
=-(1/2)*∫(1+cos2u)^2du
=-(1/2)*∫[1+2cos2u+cos^2(2u)]du
=-(1/2)*[u+sin2u]-(1/4)*∫(1+cos4u)du
=-(1/2)*[u+sin2u]-(1/4)*[u+(1/4)*sin4u]+c
=(-3/4)*u-(1/2)*sin2u-(1/16)*sin4u+c
=(-3/4)*arcsint-t√(1-t^2)-(1/8)*sin2ucos2u+c
=(-3/4)*arcsint-t√(1-t^2)-(1/4)*sinucosu(cos^2u-sin^2u)+c
=(-3/4)*arcsint-t√(1-t^2)-(1/4)*t√(1-t^2)*(1-2t^2)+c
=(-3/4)*arcsin√(1-x)-√(x-x^2)-(1/4)*√(x-x^2)*(2x-1)+c
=(-3/4)*arcsin√(1-x)-(1/4)*(3+2x)*√(x-x^2)+c,其中c是任意常數
12樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
高數xsin x 4 dx求這個不定積分過程，這個無初等函式表示的這個
設a x 2 da 2xdx 專xsin x 屬4 dx 1 2 sin a 2 da asin a 2 sin a 2 daasin a 2 3 2 sin a 2 da sin a 2 da 2 3asin a 2 xsin x 4 dx 1 3asin a 2 1 3 x 2 sin x 4 ...
不定積分求高手解答，高數 不定積分難題求高手解答
第一步就錯了，d 1 2 sin2x cos2xdx 0,x cos2xdx 1 2 0,x dsin2x 1 2 x sin2x 0,1 2 0,sin2x 2xdx 0 1 2 0,xdcos2x 1 2 xcos2x 0,1 2 0,cos2xdx 2 1 4 sin2x 0,2 0 2 x ...
高數不定積分湊微分法中求K問題，不定積分的湊微分法問題
你的思考來 方向錯了，其實這個很自 簡單的，就是用初等函式的求導公式。舉個例子，lnx 1 x，寫成微分形式就是 1 x dx d lnx 如果前面有係數，比如 2 x dx 2 1 x dx 2d lnx 就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來 這裡的2 使剩下的部分剛好可以用求導公式套。再...