1樓:匿名使用者
這是微分方程吧? dx/dy=-x2-2y/x xdx/dy+x3=-2y 線性通解1/x=y+c,x=1/(y+c)
這個不定積分怎麼解?
2樓:free光陰似箭
分項積分即可
最後一步我沒繼續整理,請自行整理
3樓:匿名使用者
|let
u= 1+x^3
du = 3x^2 dx
∫x^5/(1+x^3)^2 dx
=(1/3)∫[ x^3/(1+x^3)^2 ] [ 3x^2 dx]
=(1/3)∫[ (u-1)/u^2 ] du=(1/3)∫ ( 1/u - 1/u^2 ) du=(1/3)[ ln|u| + 1/u ] +c=(1/3)[ ln|(1+x^3)| + 1/(1+x^3) ] +c
這個不定積分怎麼解
4樓:匿名使用者
這是微分方程吧? dx/dy=-x2-2y/x xdx/dy+x3=-2y 線性通解1/x=y+c,x=1/(y+c)
5樓:巴山蜀水
當0≤制x≤a時,丨x-a丨=a-x,當a≤x≤1時,丨x-a丨=x-a,
∴∫(0,1)x丨x-a丨dx=∫(0,a)x(a-x)dx+∫(a,1)x(x-a)dx=(ax2/2-x3/3)丨(x=0,a)+(x3/3-ax2/2)丨(x=a,1)=a3/3-a/2+1/3。
供參考。
請問這個不定積分怎麼解?
6樓:匿名使用者
分母配方,2(t-1/2)2+1/2
三角換元令t=1/2+tanu/2,則其=sec2u/2不定積分=∫2/sec2ud(1/2+tanu/2)=∫1du
=u+c
=arctan(2t-1)+c
7樓:
^|∫ secx dx =∫ secx · (secx + tanx)/(secx + tanx) dx =∫ (secxtanx + sec^2x)/(secx + tanx) dx =∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx) = ln|secx + tanx| + c
這個不定積分怎麼求，不定積分，請問這個怎麼求
內容來自使用者 內蒙古冠啟教育資訊諮詢 求不定積分的方法 公式法，分項積分法，因式分解法 湊 微分法 第一換元法 第二換元法，分部微分法，有理函式的積分。方法一 基本公式法 因為積分運算微分運算的逆運算，所以從導數公式可得到相應的積分公式。我們可以利用積分公式來算積分 例題 1.2.3.4.方法二 ...
解不定積分,怎麼解不定積分
dx dy x2 2y x xdx dy x3 2y 線性通解1 x y c,x 1 y c 怎麼解不定積分 分開積分 1 1 u 2 u 1 u du arctanu 0.5ln 1 u 2 c 1 u 1 u 2 du 1 1 u 2 du u 1 u 2 du arctanu 1 2 1 1 ...
怎麼計算不定積分，不定積分怎麼算？
這個是典型的換元法積分 雖然方法說起來很容易，但是能不能做出來還是要看你對導數形式的熟練程度比如這一題，如果你能看到e x就立即想到將e x放到d的後面，因為de x e xdx 再比如，你看到了 sinxcosxdx，你就應該立即想到 sinx cosx，然後將cosx換成sinx放到d的後面 s...