1樓:zzllrr小樂
二階行列式求餘子式比較有規律:
例如:行列式是
a bc d
則各元素的相應餘子式是:
d cb a
即兩條對角線發現的元素分別互換位置
注意,與伴隨矩陣的區別,伴隨矩陣是:
d -b
-c a
二階方陣的伴隨矩陣如何求?
2樓:angela韓雪倩
根據伴隨bai矩陣的定義,du我們知道
當二階方陣a為
a bc d
對應zhi
的伴隨矩
dao陣a*為
a11 a21
a12 a22
a對應的代數餘子式回為答 a11=d
b對應的代數餘子式為 a12=-c
c對應的代數餘子式為 a21=-b
d對應的代數餘子式為 a22= a
也就是a*為
d -b
-c a
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具,伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。伴隨矩陣的一些基本性質如下 [1-2] :
3樓:長溝逝月
副對角線是不換到,因為求伴隨矩陣的時候,求得相應元素代數餘子式之後,還需要轉置。
4樓:匿名使用者
關鍵在於你疏忽了伴隨矩陣的定義。注意看伴隨矩陣實際上和一般矩陣的排列是不一樣的。是反對角形式的。
5樓:清暝沒山去
|嗯...題主應該沒仔細copy看書吧
你確實寫了代數餘子式,是這樣的:
|d -c|
|-b a|
但是要轉置啊!!看書上定義,a*是代數餘子式的轉置。
所以是|d -b|
|-c a|
另外樓上的回答太過複雜,問問題的人明顯不會想看。
6樓:匿名使用者
【分析】
根據伴隨矩陣的定義,我們知道
當二階方陣a為
a b
c d
對應的伴內隨矩陣a*為
a11 a21
a12 a22
a對應的代數餘容子式為 a11=d
b對應的代數餘子式為 a12=-c
c對應的代數餘子式為 a21=-b
d對應的代數餘子式為 a22= a
也就是a*為
d -b
-c a
【評註】
求伴隨矩陣要理解定義,尤其是注意a的行元素的代數餘子式為a*的列元素。
2階口訣:主換,副變號
newmanhero 2023年3月4日19:43:59
希望對你有所幫助,望採納。
三階行列式需要達到什麼條件時能用餘子式變成二階行列式?
7樓:baby愛上你的假
不需要條件,可以直接按照某一行或某一列,為了簡便,我們可以先把某一行或者某一列的數變成0,只保留一個非零值,然後按照這一行(列)
8樓:竇晉聊昆卉
|【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1,λ2,...,λn,那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n=
n!設a的特徵值為λ,對於的特徵向量為α。則aα=λα
那麼(a2-a)α
=a2α-aα
=λ2α-λα
=(λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為
λ2-λ,對應的特徵向量為α
a2-a的特徵值為
0,2,6,...,n2-n
【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
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