1樓:時空聖使
麼|【知識點】
若矩陣baia的特
徵值為λ1,λ2,...,λdun,那zhi麼|daoa|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n!
設a的特徵值版為λ,權對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
線性代數行列式按行按列的問題。
2樓:匿名使用者
行列式可以按任何一行或任何一列,選擇含0多的行或列只是為了計算方便,可以少算幾個代數餘子式。
線性代數中行列式按某一行或列,是怎麼回事?求解釋,越詳細越好。
3樓:匿名使用者
|^d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
4樓:醉瘋症的小男孩
網頁連結
關於行列式按行(列)我寫過的一篇經驗,希望能幫到您!
5樓:寓清淺
首先親需要先明白什麼
是餘子式和代數餘子式。行列式展開實質上就是某一行或列的各元素與其代數餘子式的乘積再求和。
如知道網友所示。
d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
線性代數中什麼時候只能用行變換什麼時候行列都可以用?
6樓:墨汁諾
求線性方程組的解時,只能用行變換。
求逆時,行、列變換均可,但不允許同時進行行、列變換。
解線性方程組的時候只能行變換,求特徵值特徵向量,求逆矩陣也是,其它情況就是另一個。
1行變換,列變換是對矩陣而言的,行列式類似的運算只是它的性質,並不叫變換。
2行列式是一個數,而矩陣是一個數表,對行列式進行變化一般是為了求值,而矩陣變換一般對應著實際問題。
3解線性方程組時,只進行行變換,目的是消元求解。
4求秩時即可以進行行變換也可以用列變換,但不可以同時使用(二選一)。但一般求秩時是和方程組有關的,只能做行變換。
5行列式求值時行,列的變化可以同時進行。
7樓:_又冷又明亮
解線性方程組的時候只能行變換,求特徵值特徵向量,求逆矩陣也是,其它情況就是另一個
8樓:匿名使用者
做行變換相當於左乘一個可逆矩陣,列變換相當於右乘一個可逆矩陣。
1、行列式中行變換和列變換是等價的,所以行列都可以用2、求一個矩陣的秩、可以行列變換
3、解線性方程組、求基礎解系,求矩陣的逆的時候只能行變換
線性代數中行列式按某一行或列,是怎麼回事?
9樓:其春芳鄲貞
非常同意「怕瓦落地」的解法,不過樓主說是自學的,按照第一列可能一時難易理解。
首先,對自學者也好,初學者也好,二階行列式應該是口算就能寫出的。
然後接著解釋:
x的三次方是第一行第一列的元素乘以它的代數餘子式,這個代數餘子式是一個二階行列式等於x的平方
所以就有一個x三次方
-1的2+1次方是第二行第一列的意思,然後第二行第一列乘以他的代數餘子式,是-y的平方
第三行第一列是0,乘以他的代數餘子式就沒有了。
如果你對某行或某列不熟悉的話,繼續將他化成上(下)三角形形式也可以。
就是第一行乘以-y/x加到第二行,(這樣就把第一行第一列以下的元素全部化成0)
然後再把第二行乘以-y/x加到第三行,此時行列式就是一個上三角形了,把主對角線的元素連乘就行了。
10樓:匿名使用者
||d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
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