1樓:匿名使用者
顯然不對,舉個反例就可以了。
比如a是一個兩階矩陣,只有第一個元素為1,其它元素都為0,則a≠0,但a顯然不可逆。
設a是n階方陣,a*是a的伴隨矩陣證如果a可逆,則a*亦可逆,且(a*)^-1=a/|a|
2樓:不想註冊a度娘
這是伴隨bai矩陣的一個重要公式的換一種du寫法a*a=|a|e.其中zhie是單位陣,每本書上dao都有這個公式內.
我的這個公式的證明要用到容a*的定義,以及矩陣的乘法的定義.來看a*a的情況,就得到了右邊.這個每本線代書上都有.
再說怎麼用我給的公式證明a*可逆和你的公式.
首先兩邊取行列式det(a*a)=det(|a|e)=|a|^n,所以|a*a|=|a|^n,得到|a*|=|a|^(n-1)
由於a可逆,其行列式|a|不為0,所以由上邊式子|a*|不為零,所以a*可逆.
將a*a=|a|e兩邊左乘(a*)^-1,就有a=|a|(a*)^-1,再同時除以a的行列式|a|,就得到了你的公式(這裡要理解|a|是一個不為0的數字)
3樓:匿名使用者
回來呀半天不理我不理我不理我了啊你你的那個是什麼工作?全域性中區中午就什麼時候回來
設n階方陣A的伴隨矩陣為A，證明， 1 若A 0則A
1 證 如果r a 行列式都為0 由伴隨陣的定義，a 0 a 0 如果r a n 1 a a a e 0 a 的列向量為ax 0的解，根據線性內方程組理論r a r a n r a 1 a 0 結論得證！2 如果 a 0，利用 1 的結論，a 0 a a n 1 如果 a 0，a a a e a a...
設A,B,C均為n階方陣，且A可逆
ba ca，b c。在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 1 最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。2 在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應...
設ab均為n階方陣,則下列結論正確的是a。若a或b可逆
a。若抄a或b可逆,則必有ab可逆襲 這個不對bai,a,b都可逆時,ab才可逆 b。若a或dub不可逆,則必有ab可逆 不對zhi,原因同上 daoc。若a,b均可逆,則必有a b可逆 不對,e 和 e 都可逆,和是0矩陣不可逆 d。若a。b均不可逆,則必有a b不可逆 不對,如1 0 0 0 0...