1樓:enjoy你好啊
如果a不是1,那麼當x趨近於0時,分子就不是0,這個時候,分母無限趨近於0,那麼極限無窮大。
高數求極限,如圖,為什麼是-(1+2ab/1+a)=0?
2樓:老黃的分享空間
若第一個等式不成立,即極限等於無窮大。若第二個等式,也就是你所問的這個版等式不成立,而第一個等式成權立的話,那麼極限等於這個等式的值。所以兩個等式必須都成立。
這是因為當t趨於無窮大時,主要看函式的分子分母t的次數,第一個式子保證分子分母同次數,否則分子次數高為無窮大,分母次數高為0,而這裡的分母沒有二次項,所以第一式成立。
在分子分母同次,且次數大於等於1時,t趨於無窮大則答案是兩個相同最高次數的係數的比。
所以這裡要求這個比是0,否則極限不為0.
3樓:匿名使用者
^^^1-a^自2 =0
a=1 or -1 (rej)
lim(x->∞) [(1-a^2)t^2-(1+2ab)t +1-b^2 ]/[√(t^2-t+1) +at +b] =0
lim(x->∞) [ -(1+2ab)t +1-b^2 ]/[√(t^2-t+1) +at +b] =0
分子分母同時除以 t
lim(x->∞) [ -(1+2ab) +(1-b^2)/t ]/[√(1-1/t +1/t^2) +a +b/t] =0
[ -(1+2ab) +0 ]/(1 +a +0) =0-(1+2ab)/(1+a) =0
-(1+2b)/2 =0
b=-1/2
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