1樓:鄧州一高
(1)由於
duf(x)=lnx,在(zhi0,1]上是增函式,且f(x)=f(x)
x=lnx
x,dao
∵f′(x)=1?lnx
x,∴當內x∈(0,1]時,f′(x)>0,f(x)為容增函式,∴f(x)在(0,1]上不是「非完美增函式」;
(2)∵g(x)=2x+2
x+alnx,
∴g′(x)=2-2x+a
x=2x
+ax?2x,
∵g(x)是[1,+∞)上的「非完美增函式」,∴g′(x)≥0在[1,+∞)上恆成立,
∴g′(1)≥0,∴a≥0,
又g(x)=g(x)
x=2+2
x+alnx
x在[1,+∞)上是減函式,
∴g′(x)≤0在[1,+∞)恆成立,即-4x+a(1?lnx)
x≤0在[1,+∞)恆成立,
即ax-axlnx-4≤0在[1,+∞)恆成立,令p(x)=ax-axlnx-4,則p′(x)=-alnx≤0恆成立(∵a≥0,x≥1),
∴p(x)=ax-axlnx-4在[1,+∞)上單調遞減,∴p(x)max=p(1)=a-4≤0,解得:a≤4;
綜上所述0≤a≤4.
若函式f(x)在定義域d內某區間i上是增函式,且 f(x) x 在i上是減函式,則稱y=f(x)在i 上是
2樓:梨花未央
因為h(baix)在(0,1]上是du「弱增函式」,zhi所以h(x)在(0,1)上
dao遞增,h(x) x
在(0,1)上遞減.
(1)由h(x)在(0,1)上遞增,得b-1 2≤0,解得b≤1;
(2)由h(x) x
=x+b x
-(b-1)在(0,1)上遞減,得
1若b≤0,h(x) x
=x+b x
-(b-1)在(0,+∞)上遞增,不合題意;
2若b>0,由h(x) x
=x+b x
-(b-1)在(0,1)上遞減,得 b
≥1,解得b≥1,
綜上,得b≥1,
由(1)(2),得b=1.
故答案為:1.
若函式fx的定義域是,則函式fxaf
0 x a 1 解得 a x 1 a 0 2x a 1 解得 a 2 x 1 a 2 所以 a 2 x 1 a 2 定義域為 a 2,1 a 2 選a。a你可以假設a 1 2,代入檢驗。由題意得 x a 0,1 2x a 0,1 第一個的解集 a,1 a 第二個的解集 a 2,1 a 2 因為a 0...
若函式f x 的定義域是,則函式g x）f x a f 2x a1 3 的定義域是多少
f x 的定義域為 0,1 那 f 後面的括號內都在 0,1 則有0 x a 1且0 2x a 1 即 a x 1 a且 a 2 x 1 a 2因0 a 1所以0 若函式f x 的定義域為 0,1 則f x f x 1 f 2x 1 的定義域為 由0 1 1 2 因此定義域為 1 2,0 0 x 1...
定義域為D的函式f（x），如果對於區間I內（I D）的任意兩個數xx2都有f（x1 x22）
636f707962616964757a686964616f313333353434361 設x1，x2是r上的任意兩個數，則f x x2 x x2 12 f x f x 1 2 x x 1分 f x x2 12 f x f x x x2 12 x x 2x 2x?x x?2x?x4 x x 2x?...