1樓:筀煁滲
求函式的定義bai域需要
從這幾個方面du入手:
zhi(1),分母不為零 (2)偶次根
dao式的被開方回數非負。(
答3),對數中的真數部分大於0。
(4),指數、對數的底數大於0,且不等於1(5)。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法:
(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合),
(3)函式單調性法,
(4)配方法,(5)換元法,(6)反函式法(逆求法),(7)判別式法,(8)複合函式法,(9)三角代換法,(10)基本不等式法等
2樓:半蓮富
函式的定義域如何求,數學小知識
函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
3樓:春素小皙化妝品
設x、y為兩個變數,變數x的變化範圍為d,如果對於每一個數x∈d,變數y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應,則稱y是x的函式,記作y=f(x),x∈d,x稱為自變數,y稱為因變數,數集d稱為這個函式的定義域。
值域:數學名詞,函式經典定義中,因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域,在函式現代定義中指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f:
a→b中,值域為集合b的子集。如:f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
擴充套件資料
定義域、對應法則、值域為函式構造的三個基本「元件」。平時數學中,實行「定義域優先」的原則,無可置疑。
然而事物均具有二重性,在強化定義域問題的同時,往往就削弱或淡化,對值域問題的**,造成了一手「硬」一手「軟」,使學生對函式的掌握時好時壞,事實上,定義域與值域二者的位置是相當的,絕不能厚此薄彼,何況它們二者隨時處於互相轉化之中(典型的例子是互為反函式的定義域與值域的相互轉化)。
如果函式的值域是無限集的話,那麼求函式值域不總是容易的,反靠不等式的運算性質有時並不能奏效,還必須聯絡函式的奇偶性、單調性、有界性、週期性來考慮函式的取值情況。才能獲得正確答案,從這個角度來講,求值域的問題有時比求定義域問題難。
實踐證明,如果加強了對值域求法的研究和討論,有利於對定義域內函式的理解,從而深化對函式本質的認識。
4樓:匿名使用者
定義域是「x怎麼選」,值域是「x經過函式變換後可能是什麼」。
值域是通過定義域來確定的,但是定義域不一定能通過值域來倒推。
比如,f(x)=x,定義域和值域都是全體實數,但是意義不同,定義域x=r表示「x可以是任一實數」,值域y=r表示「x經過函式變換後可能是任一實數」。
f(x)=x2,定義域是全體實數,值域是所有非負實數(0和正實數),這是因為實數的平方必然是0或正實數。
f(x)=e^(1/x),定義域是所有非零實數,值域是除了1之外的所有正實數。
5樓:東方一夢
定義域就是自變數的有效的取值範圍
值域就是在定義域內 所相對應的函式值
6樓:一定手留餘香
定義域指x取值範圍。
值域是函式的值。
7樓:精銳王老師松江
定義域是x的範圍,值域是y的範圍
怎麼求二次函式的值域和定義域?
8樓:angela韓雪倩
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]
求值域方法(相當於求出在此區間上的最大及最小值):
1)將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h
2)如果對稱軸在區間內,則最大值(a<0時)或最小值(a>0時)為f(h)=c,
另一個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近,也可以直接比較f(p),f(q)的大小。)
3)如果對稱軸不在區間內,則最值都在端點上,比較f(p), f(q), 大的即為最大值,小的即為最小值。
二次函式表示式為y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
9樓:終寄竹欒詩
^先看函式的對稱軸
f(x)=(x+1)^2-1,所以對稱軸為x=-1然後拿x的取值範圍跟對稱軸做比較:
-1在(-2,1)之間,f(x)開口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有極小值為-1
然後比較-2與1誰與-1的距離遠,遠的那個就是極大值,這裡為f(1)=3
一般情況就是這樣的,先看對稱軸在不在x的取值裡,在的話x取對稱軸一個極值,範圍內離對稱軸最遠的另外個極值
如果對稱軸不在範圍內,那麼取x的最大最小值,即為f(x)的2個極值
10樓:匿名使用者
對於一般的二次函式
y=ax2+bx+c
其定義域如果題目沒有限制
那麼就是整個實數域
求值域就求出其極值點
再與兩側比較即可
11樓:徐少
解析://二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)(1) 定義域:r
(2) 值域
a>0時,[(4ac-b2)/4a,+∞)a<0時,(-∞,(4ac-b2)/4a]
函式的定義域和值域怎麼求??
12樓:半蓮富
函式的定義域如何求,數學小知識
13樓:天涯窮
定義域就是指能使式子成立的x的值,根據各個式子不同而求得,總之一句話:x取的值能使式子成立(即有意義,或根據題目界定)的所有x的取值集合。值域即f(x)的值,x 每取一個值,都有且僅有一個y 值與之對應,在定義域範圍內取得的所有y值的集合就是值域。
懂得此概念是做題的基礎。
希望能解決您的問題。
求函式定義域和值域
14樓:匿名使用者
定義域:函式有意義即可(當然,實際問題要考慮實際情況)
,主要包括:偶次根號下大於0,分母不為0,對數的真數大於0,底數大於0且不等於1,正餘切函式的定義域,反三角函式的定義域,等等
值域:求值域實際上就是求函式的最值問題(如無最值則為無窮大),求最值常用方法又有配方,求導,利用不等式,等等
要分函式種類來討論,與函式單調性有關
整式函式:1次直接代,2次求頂點,3次以上求導
分式函式:利用不等式(如均值不等式,x+1/x >= 2√x*√1/x =2)或求導
三角函式:每種函式都有自己的特點,各不相同 (正餘弦函式為[-1,1],正餘切函式為r)
指對數函式:結合它們的單調性,分a>0和
反三角函式:和三角函式類似
y=x的2/3是冪函式,
定義域:將其化成(3次根號下x)^2,可見其定義域為r
值域:(3次根號下x)^2>=0,故值域為:[0,+∞)
圖象不好畫
反正它是個偶函式,關於y軸對稱,而它在y軸右側圖象又與y=√x的圖象相似,是個橫臥的拋物線
具體內容參見:
15樓:李快來
|(2)
-2x2+12x-18≥0
x2-6x+9≤0
(x-3)2≤0
x=3∴定義域:x∈
值域:y∈
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,謝謝。
指數函式定義域和值域求法
16樓:匿名使用者
^那是2的n次方吧?寫作2^n
解:依題意得:
定義域為r
值域為(3,正無窮)
這樣就行了,絕對不扣分的
如果真的要寫,值域那可以:
因為y=2^n的值域是(0,正無窮)
而y=2^n+3由y=2^n向上平移3個單位得到,所以y=2^n+3的值域為(3,正無窮)
如果你問求法的話看這裡
函式定義域和值域怎麼求 20
17樓:匿名使用者
根據具體的題目作答,例如根號內大於等於0分母不為0分母是根號,則根號內大於0
18樓:銘修冉
定義域看自變數取值情況的
值域看自變數的定義域所得應變數值範圍
函式的定義域和值域怎麼求 20
19樓:大漠孤煙
求定義域高中常見題型:
1、分式:1/f(x),解f(x)≠0即可;
2、無理式√f(x),解f(x)≥0即可;
3、冪:x^n,x≠0;
4、對數式:lgf(x),解f(x)>0.若在底數上,解大於零且不等於1即可。
以後還會學習三角式、反三角式。
實際解題往往是以上的綜合應用。
值域的型別非常多。若你是高一學生,建議先學好課本的基本題型,等以後學習時,遇到新問題後逐漸補充的全面起來。現在全學,效果很差。
20樓:半蓮富
函式的定義域如何求,數學小知識
21樓:╰☆斷點
確定函式的定義
與有以下幾種方法:
(1)若f(x)為整式,則定義域為r;
(2)若f(x)是分式,則其定義域是使分母不為0的實數的集合;
(3)若f(x)是偶次根式,則其定義域是使根號下式子不小於0的實數的集合;
(4)若f(x)是有幾部分組成的,其定義域是使各部分都有意義的實數的集合;
(5)實際問題中,確定定義域要考慮實際意義。
求函式值域是一個比較複雜的問題,雖然給定了函式的定義域及其對應法則後,值域就完全確定了。
在求值域時,常用的方法有:
(1)觀察法
(2)配方法
(3)判別式法
(4)換元法
另外還有最值法,數形結合法等
22樓:假裝♂不愛你
定義域指的是x的變化
------
如:√2x-1,那x≥1/2
值域知的是y的變化
如:x+(1/x),那y≠0
23樓:匿名使用者
使這個函式要有意義,例如,如果是分式函式,要使分母不為零,這樣就可以列
24樓:尉恨蝶吳弼
首先得清楚,函式是由自變數,對應法則,定義域組成的,只要這3個確定了,函式值也救確定了。定義域的求法,實際上是為了函式在一定條件下成立,比如說,自變數為分母的話就不能為零,為偶次方根下,被開方數要大於零,所以,定義域第一個要滿足的就應該是自變數的客觀存在性,首先要考慮的就是那些特殊的形式,比如說分式,根式等等,這個是靠積累的;還有另外一類的,就是要保證圖形的客觀存在性,比如說橢圓和雙曲線,這兩個函式的定義域就要看圖形了,根據圖形求解,這個多半要靠記憶。所以我們求定義域的方法就是,第一,先看自變數的客觀存在性,其次,要畫圖,保證圖形的客觀存在性,最後求兩者的交集,就可以得到定義域。
至於函式值,就要看定義域和對應法則了,有了2者的約束,才可能求出正確的函式值。
此外,在解函式的題時,一定要畫圖,一定要畫圖,數行結合作為4大數學方法之一,其應用是非常廣泛的。
25樓:解梓萱逄平
定義域的求法是,觀察解析式中,自變數x是否取任意值都能使其有意義。如做分母時不可為零......對於上述式子,x取r中任何值都可以。而y的取值則分別為r,y不小於1,y不小於49/4
26樓:鄒秀榮臺裳
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手:
(1),分母不為零
(2)偶次根式的被開方數非負。
(3),對數中的真數部分大於0。
(4),指數、對數的底數大於0,且不等於1(5)。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法:
(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合),
(3)函式單調性法,
(4)配方法,(5)換元法,(6)反函式法(逆求法),(7)判別式法,(8)複合函式法,(9)三角代換法,(10)基本不等式法等
函式的定義域和值域怎麼求，怎麼求函式定義域和值域
定義copy域是函式y f x 中的自變數x的範圍。求函式的定義域需要從這幾個方面入手 1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用...
函式的定義域和值域怎麼求,函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
求函式的定bai義域需du 要從這幾個方面入手 zhi1 分母不 dao為零 2 偶次根式專的被開方數非負屬。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0,且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域的方法 1 化...
函式y求下列函式的定義域和值域,y x平方 2x 3分之
x 2 2x 3 0 x 3 x 1 0 x1 3 x2 1 定義域是 x 2 2x 3 x 2 2x 1 4 x 1 2 4 4 4 x 2 2x 3 0 1 x 2 2x 3 1 4 x 2 2x 3 0 1 x 2 2x 3 0值域是 已知函式y 3分之1 的x的平方 2x 1次方，求定義域和...