1樓:匿名使用者
∫(zhicos√x)^dao2 dx=回∫2t(cost)^2 dt=∫t[1+cos2t] dt=1/2t^2+1/2∫td(sin2t)=1/2t^2+1/2tsin(2t)-1/2∫sin2tdt=1/2t^2+1/2tsin(2t)+1/4cos2t+c=1/2x+√答xsin√xcos√x-1/2(sin√x)^2+c
2樓:李雲峰
cos2x=cosx平方-sinx平方
x根號x*2-1dx的不定積分怎麼算?
3樓:匿名使用者
解法一:
令√(x+1)=u,則x=u2-1,dx=2udu
原式=∫ (u2-1)*u*2udu
=2∫ (u^4-u2)du
=(2/5)u^5-(2/3)u3+c
=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c
解法二:
換元法.令t=√(x+1)
則x=t^2-1
dx=2tdt;
∫x√x+1dx=∫2t^2(t^2-1)dt
=∫(2t^4-2t^2)dt
=(2/5)t^5-(2/3)t^3+c
由t=√(x+1)
=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c
不定積分的定義
1、在微積分中,一個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是一個導數等於f 的函式 f ,即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
1/(1-cos2x)的不定積分
4樓:匿名使用者
∫1/(1-cos2x) dx
=∫1/[1-(1-2sin2x)]dx
=∫1/2sin2x dx
=(1/2)∫csc2xdx
=-(1/2)cotx+c
求根號下1x2x2的不定積分
三角換元脫根號,令x sinu cosu sin2udsinu cot2udu csc2u 1du cotu u c 1 x2 x x c 根號下1 x 2的不定積分是多少 結果bai是 1 2 arcsinx x 1 x2 c x sin dx cos d du 1 x2 dx 1 sin2 co...
根號下1 X 2的不定積分是多少
結果bai是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d du 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 ...
根號下a2x2x4的不定積分
x asint,t arcsin x a dx acostdt s根號下內a 容2 x 2 x 4dx sacost a 4 sint 4 acostdt 1 a 2 s cost 2 sint 4 dt 1 a 2 s 1 sint 2 sint 4 dt 1 a 2 s csct 4 dt 1 ...