1樓:匿名使用者
向量a*向量b=0
向量a=(x1,y1)向量b=(x2,y2)向量a垂直b,則
x1x2+y1y2=0
2樓:不是苦瓜是什麼
兩個抄向量a,b平行:a=λb (襲b不是零向量);兩個向量垂直:數量積為0,即ab=0
座標表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b當且僅當x1y2-x2y1=0
a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0
向量垂直證線面垂直:
設直線l是與α內相交直線a,b都垂直的直線,求證:l⊥α證明:設a,b,l的方向向量為a,b,l
∵a與b相交,即a,b不共線∴由平面向量基本定理可知,α內任意一個向量c都可以寫成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a,l⊥b
∴l·a=0,l·b=0
l·c=l·(λa+ μb)=λl·a+ μl·b=0+0=0
∴l⊥c
設c是α內任一直線c的方向向量,則有l⊥c根據c的任意性,l與α內任一直線都垂直。
那個向量a平行向量b的公式和垂直公式是什麼
3樓:我是誰
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),若向量a與向量b平行,則平行公式為x1y2=x2y1;若向量a與向量b垂直,則垂直公式為x1x2+y1y2=0。
1、平行向量:也叫共線向量,方向相同或相反的非零向量。
向量平行(共線)充要條件的兩種形式 :
2、垂直向量:通常用符號「⊥」表示。
向量a和b,a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
4樓:_深__藍
向量a平行向量b的公式和垂直公式分別為:兩個
向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);兩個向量垂直:數量積為0,即 a•b=0,座標表示:
a=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b當且僅當x1y2-x2y1=0,a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。
5樓:
兩個向量
a,b平行:a=λb (b不是零向量);兩個向量垂直:數量積為0,即a•b=0
座標表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b當且僅當x1y2-x2y1=0
a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0
6樓:匿名使用者
這個是高中時期的公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),
若向量a與向量b垂直,則垂直公式為x1x2+y1y2=0
已知二維向量a(a,b),求向量a的垂直向量。有什麼公式可以直接求麼? 100
7樓:楊駿鋒
是不是順時針就要看叉乘了,看叉乘過後的向量在三維空間中指向。
將向量都拓展到3維,(a, b,0) 叉乘(b,-a,0)= (0, 0,- a^2 - b^2),指向z負方向,另外一個是正的,所以這個是順時針的。中間會用到右手螺旋定則。
有問題還可以再問
兩個向量垂直,有什麼公式
8樓:子不語望長安
|x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0。
一、1幾何角度關係:
向量a=(x1,y1)與向量b=(x2,y2)垂直則有x1*x2+y1*y2=0
2座標角度關係:
a與b的內積=|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0
二、證明:
1幾何角度:
向量a (x1,y1),長度 l1 =√(x12+y12)
向量b (x2,y2),長度 l2 =√(x22+y22)
(x1,y1)到(x2,y2)的距離:d=√[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2]
兩個向量垂直,根據勾股定理:l12 + l22 = d2
∴ (x12+y12) + (x22+y22) = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
∴ x12 + y12 + x22 + y22 = x12 -2x1x2 + x22 + y12 - 2y1y2 + y22
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
2擴充套件到三維角度:x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直
綜述,對任意維度的兩個向量l1,l2垂直的充分必要條件是:l1×l2=0 成立。
9樓:暴怒小貓咪
一、兩個向量垂直,有垂直定理:
若設a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他
定理1、向量共線定理
2、分解定理
平面向量分解定理:
3、三點共線定理
擴充套件資料:
向量的運算:
1、加法
設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律:
交換律:a+b=b+a;
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量為0,
oa-ob=ba.即「共同起點,指向被向量的減法減」
a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,則a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的結束為起點,a的結束為終點。
加減變換律:a+(-b)=a-b
3、數乘
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量,記作λa,且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時,λa的方向與a的方向相同;當λ<0時,λa的方向與a的方向相反;當λ=0時,λa=0,方向任意。當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0。
4、數量積
向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'。
10樓:py彭彭
兩個向量垂直(如向量a和向量b)可得:兩個向量相乘得到0(即:a*b=0)設向量a=(x1,y1)和向量b=(x2,y2)用座標表示為:a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
拓展資料
向量的定義:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
11樓:匿名使用者
在二維空間中,一個向量可以表示為a=(x,y)(從(0,0)點指向(x,y)點)。
如果向量a=(x1,y1)與向量b=(x2,y2)垂直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用座標,a與b的內積=|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0
12樓:匿名使用者
兩個向量垂直的話,兩個項鍊的平方和等於和向量的平方。
13樓:匿名使用者
若兩向量垂直,則x1*x2+y1y2=0
向量a的模·向量b的模·cos(兩向量的夾角)=o
14樓:匿名使用者
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a 另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0 比如(x,y)與(w,z)垂直 那麼
x*w+z*y=0
15樓:叫那個不知道
a,b是兩個向量
a=(a1,a2) b=(b1,b2)
a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b:a1b1+a2b2=0
a向量垂直於b向量。那麼他們的向量積是多少
16樓:請叫我羽楓
1.題幹稍稍有點問題,只能說他們兩向量積的模等於兩向量模的乘積2.向量積方向遵循右手定則(也就是說,沒給座標的情況下是沒法準確確定向量積的座標的)
3.計算的時候要注意要注意次序,a乘b和b乘a是不一樣的(理由見2),所以作和的時候要注意加減
雖然時間有點長但還是求採納謝謝
17樓:匿名使用者
垂直情況下 向量a乘向量b為零
向量垂直平行的公式兩個向量垂直，有什麼公式
向量垂直，平行的公式為 若a，b是兩個向量 a x，y b m，n 則a b的充要條件是a b 0，即 xm yn 0 向量平行的公式為 a b a b xn ym 0 在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指 代表向量的方向 線段長度 代表向量的大小。與向量...
當向量a垂直向量b,則兩者叉乘為多少
叉乘後模等於兩個模的積,方向與ab都垂直,並且與ab成右手系。a向量垂直於b向量。那麼他們的向量積是多少 1.題幹稍稍有點問題,只能說他們兩向量積的模等於兩向量模的乘積2.向量積方向遵循右手定則 也就是說,沒給座標的情況下是沒法準確確定向量積的座標的 3.計算的時候要注意要注意次序,a乘b和b乘a是...
設向量a，向量b滿足向量a向量b1，且2向量a
向量用copy大寫的 2a b 5左右平方求出baiab的夾角的餘弦du值zhi為0，dao2a 3b 2 4 9 13 3a b a 2b 3 2 5 3a b 9 1 10 a 2b 1 4 5 角度的餘弦值為5 10 5 1 2 已知向量a，b滿足 a 1,b 2.a b a,向量a.與b的夾...