1樓：匿名使用者
^^解：當u->0時 ,(1+u)^(1/u) -> e
當x->π/2 時,令 u = sinx-1,u->0
(sinx) ^ (tanx) = (1+ sinx-1) ^ (tanx) = (1+u) ^
lim(x->π/2) u * tanx 令 t = π/2 -x
= lim(t->0) (cost - 1)/ tant
= lim(t->0) (cost - 1)/ t = 0
故 lim(x->π/2) (sinx) ^ (tanx) = e^0 = 1
關於sin函式的知識延展：
簡介：sin函式，即正弦函式，三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。
對於任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。
銳角正弦函式：
在直角三角形abc中，∠c是直角，ab是∠a斜邊，bc是∠a的對邊，ac是∠b的對邊。
正弦函式就是sin(a)=a/c
sina=∠a的對邊：斜邊
正弦函式
對於任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。
性質：① 影象：影象是波形影象（由單位圓投影到座標系得出），叫做正弦曲線(sine curve)
② 定義域：實數集r
③ 值域：[-1——1] （正弦函式有界性的體現）
④ 最值和零點：最大值：當x=2kπ+(π/2) ，k∈z時，y(max)=1
最小值：當x=2kπ+(3π/2)，k∈z時，y(min)=-1
⑤ 零值點： (kπ,0) ，k∈z
⑥ 對稱性：對稱軸：關於直線x=(π/2)+kπ，k∈z對稱
中心對稱：關於點(kπ,0)，k∈z對稱
⑦ 週期性：最小正週期：2π
⑧ 奇偶性：奇函式 (其圖象關於原點對稱)
⑨ 單調性：在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈z上是增函式
在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈z上是減函式
2樓：匿名使用者
sinx=1-（1-sinx）
把形式湊成第二種重要極限形式，可得答案為1
3樓：巴山蜀水
解：∵(sinx)^tanx=e^[(tanx)lnsinx]=e^[(sinx)(lnsinx)/cosx]，
∴原式=e^[lim(x→π/2)(sinx)(lnsinx)/cosx]。而lim(x→π/2)(sinx)(lnsinx)/cosx]=0，
∴原式=1。
供參考。
x趨向於1時求極限xaxb,x趨向於1時求極限x2axbx
x趨向抄於1時求極限x2 ax b x 1 31 1 a b 0 b a 1 lim x 1 x2 ax b x 1 lim x 1 x2 ax a 1 x 1 lim x 1 x 1 x 1 a x 1 x 1 lim x 1 x 1 a 2 a 3a 1 b 1 1 2 設lim x 2 ax ...
當x趨向於正無窮時,求x2x12x的極限。求過程
lim x 版2 x 權1 2 x lim x 2 x 1 2 x x 2 x 1 2 x x 2 x 1 2 x lim x x 2 x 1 2 x lim 1 1 1 x 1 2 1 1 2 x趨向於正無窮時,x 1 x 2 1 的極限 這是1 型未bai定式,利用du重要極限zhilim n ...
當x趨向於0時,cosx的極限是多少
x趨近於0,即cosx趨近於cos0,cos0 1,所以cosx的極限是1 cosx 極大值是1 極小值是0 當x趨於x0時,limcosx的極限是什麼 直接把x0代入即可 原式 cosx0 當x趨於x0時,limcosx lim 1 2sin x 2 lim 1 x 2 2 1 當x趨於0時,co...