1樓:匿名使用者
lim(x->+∞)ln(x+1)
=+無窮大。
ln(1+1/x)當x趨近於無窮大時極限多少
2樓:
ln(1+1/x)當x趨近於無窮大時=ln(1+0)=ln1=0
當x趨近於0時,x+1的極限是多少?
3樓:公叔莎莉委靚
本題解答:
左極限=
-∞右極限=+∞
因為,左極限
≠右極限,
所以,本題在x=0處的極限不存在。
說明:1、如果極限存在,必須左、右極限存在,並且相等。
也就是:只要左極限不存在,極限就不存在;
只要右極限不存在,極限就不存在;
只要左極限、右極限不相等,極限就不存在。
無論是左極限,還是右極限,只要出現無窮大,極限就不存在!
2、如果當x趨向於2時,左極限等於3,右極限等於4。
我們只說左極限存在,只說右極限存在。我們只說在x=2這一點極限不存在!
無論是左極限,還是右極限,如果我們說它不存在,是指:
a、不趨向於一個固定值,或大或小,沒有固定的趨向性(tendency);
b、有固定的趨向性,但不是固定值,而是越來越大,趨向於無窮大。
3、在趨向於無窮大時,因為它不是一個具體的很大的數,而是一個越來越大的過程,理論上是不存在。不過為了用數學符號把這一意思完美地表達出來,國內國外,都採取了共同的記法:
lim1/x2=∞
這只是一個把極限是有限值與無限值聯合在一起的方法,x→0但是,這種記法,並不表示∞是一個具體的數。
4、英語中,不存在的寫法是:dne,或
d.n.e.=do
notexist.
如果樓主還有疑問,請hi我。
4樓:採紫玉建
^q1:當x→0+時,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞ 當x→0-時,1/x→-∞,e^(1/x)→0 q2:顯然x>0,x→0的極限即為x→0+的極限,lnx→-∞ q3:
x=0是該函式的第二類**間斷點,x→0時的極限不存在
證明當x趨近於無窮時ln(1+/x)的極限為0
5樓:續坤亥帥
||ε任意正實數
令δ=ε
x任意實數滿足
0<|x|<
δ|f(x)−0|
=||x|−0|
=|(|x|)|
=|x|
<δ=ε根據極回限定
答義f(x)在x趨近於0時極限為0
當然分左右求也可以
只不過看題目是不是要求用定義做了
證明當x趨近於無窮時ln1x的極限為
任意正實數 令 x任意實數滿足 0 x f x 0 x 0 x x 根據極回限定 答義f x 在x趨近於0時極限為0 當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了 當x趨向於0時,ln 1 x x等價無窮小的證明 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln ...
2時，左極限趨近於正無窮，右極限趨近於負無窮，那能說他趨近與無窮麼
不能。1 說 左極限等於正無窮大，已經是牽強附會，嚴格說，是左極限不存在 專2 說右極限等於負屬無窮大，同樣是牽強附會，嚴格說，是右極限不存在 3 左右極限都不存在，一個趨向於正無窮大，一個趨向於負無窮大，極限當然不存在。結論 當x趨向於 2時，極限不存在。不存在的原因，既由於左極限不存在，也由於右...
當x趨近於正無窮時,求limx根號1x
求當自x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x的極限值?解 x lim x 1 x 2 x x lim x2 2x 1 x 2 x x lim x 2 1 x 1 2 x x 其中分母 1 2 x 1,分子 x 2 1 x 如果分子是 x 1 則 x lim x 1 x 2 x x lim 1 ...