1樓:匿名使用者
線性代數範圍只考慮方陣的逆
你說的情況是有的, 是左逆和右逆, 這與矩陣是行滿秩還是列滿秩有關係, 還有廣義逆矩陣的概念, 這屬於矩陣論的範圍了
怎樣判斷一個矩陣是否可逆
2樓:一顆心的距離麗
n階方陣a為可逆的,重要條件是它的行列式不等於0,一般只要看它的行列式就可以啦。
矩陣可逆=矩陣非奇異=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關。
行列式不為0,首先這個條件顯然是必要的。其次當行列式不為0的時候,可以直接構造出逆矩陣,於是充分。
具體構造方法每本書上都有,大體上是用行列式按行列定理,即對矩陣a,元素寫為a_ij,則sigma(j)a_ij*m_kj=deta*delta_ik,其中m_ij為代數餘子式,於是b_ij=m_ji/deta即為a的逆矩陣。
3樓:匿名使用者
首先,可逆矩陣a一定是n階方陣
判斷方法
a的行列式不為0
a的秩等於n(滿秩)
a的轉置矩陣可逆
a的轉置矩陣乘以a可逆
存在一個n階方陣b使得ab或者ba=單位矩陣
可逆矩陣一定是方陣嗎
4樓:匿名使用者
線性代數範圍內可逆矩陣是對方陣而言的
另外還有 左逆和右逆的概念
即當a,b 分別為 m*s, s*m 的非零矩陣, 且 ab=em 時,
稱a右可逆, b為a的右逆
5樓:匿名使用者
是的。因為求逆的過程中需要用到矩陣的行列式值,如果是其他形狀的矩陣是沒辦法求值的!
6樓:ok錦繡前程
可逆矩陣最終一定可以化為e的形式,如果可逆矩陣不是方陣那麼怎麼可能化為e的形式,所以可逆矩陣一定是方陣。
7樓:塗笛段巨集闊
可逆矩陣一定是方陣,矩陣的可逆性主要是根據其對應的行列式是否為零進行討論,而行列式所對應呈現出來的矩陣形式一定是其行列數相等,也就是說所謂的方陣,所以可逆矩陣一定是方陣。
怎樣判斷一個矩陣是否可逆??
8樓:墨汁諾
n階方陣a為可逆的,重要條件是它的行列式不等於0,一般只要看它的行列式就可以專啦。
矩陣可逆=矩陣非奇異屬=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關。
行列式不為0,首先這個條件顯然是必要的。其次當行列式不為0的時候,可以直接構造出逆矩陣,於是充分。
具體構造方法每本書上都有,大體上是用行列式按行列定理,即對矩陣a,元素寫為a_ij,則sigma(j)a_ij*m_kj=deta*delta_ik,其中m_ij為代數餘子式,於是b_ij=m_ji/deta即為a的逆矩陣。
與單位矩陣合同的矩陣一定是正定矩陣嗎
未必,還必須是實對稱陣。當然,直接用定義考察x c cx 為什麼正定矩陣一定和單位矩陣合同啊?怎麼證明?你說的什麼?如果與單位矩陣合同,肯定是正定矩陣。如下圖所示,希望能幫到大家。ps 無法旋轉,非常抱歉。正定矩陣a的特徵值都是正的,可相似對角化成 diag a1,a2,an ai 0.即存在正交矩...
什麼是正定矩陣，正交矩陣正定矩陣一定是正交陣A1AT嗎？
如果aat e e為單位矩陣，at表示 矩陣a的轉置矩陣 或ata e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。儘管我們在這裡只考慮實數矩陣，但這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，所以對於複數的矩陣這導致了歸一要求。正交矩陣不...
正態隨機向量的協方差矩陣一定是正定矩陣嗎
你好！是的，不論是否正態，附機向量的協方差矩陣都是是正定矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！不一定正定，可以保證半正定。用mvnpdf函式時協方差矩陣是非正定矩陣怎麼辦 有以下幾種可能 1 可能資料輸入有誤，出現極端資料。解決方法是檢查資料。2 檢查你的變數是否存在著完全共線性，就是相關係...