1樓:匿名使用者
不是的,
若a是n階方陣,則
det(ka)=k^n·det(ka)
2樓:匿名使用者
也可寫作k^n|a|
線性代數中det(ab)=det(a)det(b)嗎?是的話怎麼證?
3樓:匿名使用者
行列式作為矩陣的函式 幾何意義是自身的向量組在n維空間的「體積」或者是將被乘矩陣「體積」擴大的倍數 det(ab)=det(a)det(b)就很好理解了 嚴格證明:
構造一個 (ab都為n階)
| a o |
| -e b |
它等於| a| |b | 又可通過行列式變換等於(-1)^n | -e o || a ab |
它等於| ab | 於是得證
4樓:雪彩榮潘嫣
沒有圖直接講可以接收吧
a(i,j)是a方陣的第i行第j列的數
構造一個2n*2n方陣d
左上n*n是a
右下n*n是b
坐下n*n是-i(就是對角線上都是-1
其他都是0)
然後用c(x)表示d方陣的第x列
將c(y)每個對應加上一個常數乘c(x)每個det(d)不變
然後用d方陣的c(n+y)+b(x,1)*c(x)將x從1到n
y從1到n
然後b方陣為0
右上n*n的方陣為c
因為前一步有c(i,j)=a(i,m)*b(m,j)m從1到n
所以c=a*b
轉換前det(d)=det(a)det(b)轉換後det(d)=det(c)=det(ab)所以得證
線性代數 (det)是什麼意思?
5樓:drar_迪麗熱巴
a矩陣的行列式(determinant),用符號det(a)表示。
行列式在數學中,是由解線性方程組產生的一種算式其定義域為nxn的矩陣 a,取值為一個標量,寫作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面積或體積。
性質1行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
6樓:斜陽長影
det(a)=|a|就是取方陣a的行列式。
關於這道題,有這麼個公式:|ab|=|a||b|,所以|ab|^3=|a|^3|b|^3=-8
請問線性代數中的det是什麼意思?
7樓:匿名使用者
det是將一個行列式計算出來的意思,是一個數。書上可能是預設你是知道這個的,所以才沒有提的。
8樓:神火娃
指的是行列式的意思,就一個具體的數值
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
aa a e 那麼同理襲,a a a e 而 a a n 1 故a a a n 1 e 等式兩邊再左乘 a 1 得到 a a n 1 a 1 而a a a 1 故 a 1 a a 於是 a a n 1 a a a n 2 a,就是你要的答案 再對等式aa a e兩邊取轉置,得到 a t a t a ...
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...
線性代數求助，線性代數求助
假設你補充的是 a 18，b 2,求 a b 把題中的字母換成了 a,b,c2,c3.表述麻煩，下面把列寫成行啦。a b a b,3c2,4c3 a,3c2,4c3 b,3c2,4c3 2 a,2c2,3c3 12 b,c2,c3 2 a 12 b 2 18 12 2 60 2 3 18 6 3 2...