1樓：zzllrr小樂
2 3 -1 5
3 1 2 -7
4 1 -3 6
1 -2 4 -7
第1行交換第4行
1 -2 4 -7
3 1 2 -7
4 1 -3 6
2 3 -1 5
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3,-4,-21 -2 4 -7
0 7 -10 14
0 9 -19 34
0 7 -9 19
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×2/7,-9/7,-11 0 8/7 -3
0 7 -10 14
0 0 -43/7 160 0 1 5
第2行, 提取公因子7
1 0 8/7 -3
0 1 -10/7 2
0 0 -43/7 160 0 1 5
第3行交換第4行
1 0 8/7 -3
0 1 -10/7 2
0 0 1 5
0 0 -43/7 16第1行,第2行,第4行, 加上第3行×-8/7,10/7,43/71 0 0 -61/7
0 1 0 64/7
0 0 1 5
0 0 0 327/7
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×61/327,-64/327,-35/327
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 327/7
第4行, 提取公因子327/7
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
數一下非零行的行數秩是4
因此只有零解。
2樓：匿名使用者
係數矩陣 a =
[2 3 -1` 5][3 1 2` -7][4 1 -3` 6][1 -2 4` -7]行初等變換為
[1 -2 4` -7][2 3 -1` 5][3 1 2` -7][4 1 -3` 6]行初等變換為
[1 -2 4` -7][0 7 -9` 19][0 7 -10` 14][0 9 -19` 34]行初等變換為
[1 -2 4` -7][0 7 -9` 19][0 0 -1` -5][0 2 -10` 15]行初等變換為
[1 0 -6` 8][0 14 -18` 38][0 0 -1` -5][0 2 -10` 15]行初等變換為
[1 0 -6` 8][0 0 52` 67][0 0 -1` -5][0 2 -10` 15]行初等變換為
[1 0 0` 38][0 0 0` -193][0 0 1` 5][0 2 0` 65]行初等變換為
[1 0 0` 0][0 0 0` 1][0 0 1` 0][0 2 0` 0]行初等變換為
[1 0 0` 0][0 2 0` 0][0 0 1` 0][0 0 0` 1]方程組只有 零解
線性代數中，解齊次線性方程組和非齊次線性方程組有哪些方法？
3樓：和莉小姐一起學數學
解齊次線性方程組一般都是對係數矩陣進行初等行變換，之後求得通解
解非齊次線性方程組，常用的有兩種解法，一種是在未知數個數和方程個數相等的時候，使用克拉默法則，不過在未知數比較多的時候比較麻煩，另一種方法是對增廣矩陣進行初等行變換得出通解
克拉默法則通常情況下不用來解方程組，更多情況下是用來判斷方程組的解的情況。若齊次線性方程組的係數矩陣行列式不等於0，則只有非零解，若非齊次線性方程組的係數矩陣不等於0，則有唯一解
線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
4樓：angela韓雪倩
非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。
非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。
如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意一個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
線性代數 2.求齊次線性方程組的解
5樓：zzllrr小樂
係數矩陣化最簡行
1 1 2 3 4
2 2 7 11 14
3 3 6 10 15
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3
1 1 2 3 4
0 0 3 5 6
0 0 0 1 3
增行增列，求基礎解系
1 1 2 3 4 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 5 6 0 0
0 0 0 1 3 0 0
0 0 0 0 1 0 1
第1行, 加上第2行×-1
1 0 2 3 4 -1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 5 6 0 0
0 0 0 1 3 0 0
0 0 0 0 1 0 1
第1行, 加上第3行×-2
1 0 0 -7 -8 -1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 5 6 0 0
0 0 0 1 3 0 0
0 0 0 0 1 0 1
第1行,第3行, 加上第4行×7,-5
1 0 0 0 13 -1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 -9 0 0
0 0 0 1 3 0 0
0 0 0 0 1 0 1
第1行,第3行,第4行, 加上第5行×-13,9,-3
1 0 0 0 0 -1 -13
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 9
0 0 0 1 0 0 -3
0 0 0 0 1 0 1
得到基礎解系：
(-1,1,0,0,0)t
(-13,0,9,-3,1)t
因此通解是
c1(-1,1,0,0,0)t + c2(-13,0,9,-3,1)t
線性代數考研數學齊次線性方程組的基礎解系20題的第三問
不想拍照，有n個未bai 知數du，秩為1，所以基礎解析有n 1個線zhi性dao無關的向量。你可版以取x2 1,全部取x3,4,5,6.n 0,然後解出x1。這權樣就得到一個向量。再取x3 1,全部取x2,4,5,6.n 0，然後解出x1。這樣就得到第二個向量。最後取xn 1,全部取x2,3,4,...
線性代數已知非齊次線性方程組A n n x b有線性無關的解向量,則0至少是A的多少重特徵值
ax b有4個線性無關的解，說明相應的齊次系統ax 0至少有3個線性無關的解，也就是0的幾何重數至少是3，所以代數重數也至少是3 線性代數求高手解題已知x t,x t,是元非齊次線性方程組ax 線性代數 求線性無關解的個數什麼時候是n r a 什麼時候是n r a 1 對於齊次線性方程組，線性無關 ...
線性代數,線性方程組解的結構問題
不好意思這題之前我做錯了。現在重新解釋一下。選項a之所以不能選,因為兩個矩回 陣相加減之和會成為另答 外一個矩陣,而這個新的矩陣,無論是秩還是特徵值會改變,與原來的兩個矩陣不一定相同。最好的辦法是你可以寫兩個簡單的二階矩陣試一試,這樣對你的理解和學習非常有幫助。還有。你這種沒分數的題目,劉老師是不會...