1樓:我才是汴梁秋水
你的bai理解錯了,不是由定du義所以ε=b-a/2。第一句可以zhi調換順序,對ε=b-a/2,有數列極限
dao定義知......(回數列極限定義,對任意ε>0,存在n,使得當n>n時,|an-a|<ε)
為什麼取ε=b-a/2呢,這是因為在a+b/2是一個滿足a答a+ε)中。同理,n足夠大,bn也在b的一個很小的領域中(b-ε,b+ε)。現在只要讓b-ε>=a+ε,那麼區間(a-ε,a+ε)<=區間(b-ε,b+ε)。
b-ε>=a+ε推匯出b-a/2>=ε。我們取b-a/2=ε就行了。
2樓:匿名使用者
....這個問題就bai
是保號性的推論啊
\an-bn的極限du不就是zhia-b小於零剩下的你參dao看,收斂數列的保號性內,易得容.
另外你問的e0不是定義確定得,是根據題目取得,實際上取的就是a和b的中點到a和b的距離.
實際上你取其為a,b間任意一點到a,b中兩點距離得最小值也課.
關於收斂數列保號性的證明中,為什麼ε取一個數來證明?
3樓:匿名使用者
因為對於收斂數列,ε可以取任意值,所以我們當然要將ε取為一個有利於證明的數
用反證法證明收斂數列的唯一性，Xn a及Xn b,且a b取b a）2。為什麼要取這個
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證明收斂數列唯一性用的反證法是怎麼回事怎麼做
設limxn a limxn b a任意 bai 0,存在 dun1 0,當zhin n1時 xn a 任意 0,存在n2 0,當n n2時 xn b 不妨令 dao b a 2 當n max時 有 內xn a 有 xn b a 2 xn b 有 b a 2矛盾.所以容唯一 關於高等數學第七版收斂數...
通過數列極限的定義證明圖中的題目,是收斂還是發散的
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