1樓:555小武子
y=sinx,y=cosx交點是(π/4,√2/2)
得到s=∫(cosx-sinx)dx(0到π/4)+∫(sinx-cosx)dx(π/4到π/2)
=√2-1+√2-1=2√2-2
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
2樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=派/2所圍成的平面圖形的面積(圖中陰影部分)
3樓:台州佛爺
y=cosx和y=sinx的交點在x=派
/4s1:y=cosx與襲x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s2:y=sinx與x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s3:y=cosx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
s4:y=sinx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
最後面積s=s1-s2+(s4-s3)
4樓:匿名使用者
解:所求面積=∫<0,π
/4>(cosx-sinx)dx+∫<π版/4,π/2>(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)│<0,π/4>+(-cosx-sinx)│<π/4,π/2>
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√權2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1)。
5樓:匿名使用者
我曉的 不告訴你 哈哈 答案是二減二倍根號二 步驟太麻煩了
6樓:匿名使用者
姐等哈告訴你 現在去算哈 不提醒我作業我都忘記做了
7樓:匿名使用者
有麼搞錯 弄個定積分上來 還5分裝爺啊?
沒你最後一句 我還真給做了
8樓:匿名使用者
定積分 啊 我擦 需要畫圖
9樓:聽不清啊
(圖中陰影部分)圖呢?
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0.x=π/2所圍成平面圖形的面積 (圖中陰影部分)
10樓:風兒lamp沙兒
所求面積=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1).
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=π/2所圍成平面圖形面積
11樓:神靈侮仕
畫圖示出所求範圍
利用微積分求解
由於積分符號不好寫
故我只說步驟
接下來的自己做撒
最後答案是2-根號2
12樓:老薑
求由2條曲線y=cosx,y=sinx及2條直線x=0,x==π/6 所圍成的平面圖形的面積
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
13樓:我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
14樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
15樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
16樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
17樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求由曲線y=sinx,y=cosx和直線x=0,x=π2所圍成圖形的面積
18樓:手機使用者
由於y=sinx,y=cosx的交點是(π4,22
),因此所圍
回成的面積為
a=∫答π2
0|sinx?cosx|dx=∫π
40(cosx?sinx)dx+∫π2
π4(sinx?cosx)dx
=[sinx+cosx]π4
0+[?cosx?sinx]π2
π4=22?2
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內容來自使用者 符龍飛 知識點分析及例題 一 定義 一般地，在直角座標系中，如果某曲線c 看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡 上的點與一個二元方程f x，y 0的實數解建立了如下的關係 1 曲線上點的座標都是這個方程的解 2 以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點 那麼這個方程叫做曲線的方程，這條...
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