1樓:匿名使用者
y'=cosx
x=π y'=-1
切線方程
k=-1
y=-(x-π)
法線方程
k=1y=x-π
2樓:風流狂痞
切線方程為y=π—x,
高數題:求曲線y=sin x在點(x,0)處的切線方程與法線方程。 求詳細步驟謝謝謝~
3樓:匿名使用者
解決此題需要掌握的知識點:
a. 熟悉三角函式的
性質。b. 導數的性質。
c. 識記三角函式求導公式。
解答: 依據題意有點(x,0)在曲線y=sinx 上。
令y=0 即是y=sinx=0,
解得:x=nπ (n為整數)
因為 y'= (sinx)'= cosx
所以在點(x,0) 處的導數為cosnπ
設點(x,0)處切線方程為y=kx+b,法線方程為y0=k0x+b0.
即有:當n=2m cosnπ=1 (m∈z)
故點(x,0)處切線斜率k=1,法線斜率k0=-1/k=-1
依題意代入點(x,0)至切線方程有:0=2mπ+b,解得:b=-2mπ.
依題意代入點(x,0) 至法線方程有:0=-2mπ+b,解得:b=2mπ
故切線方程為:y=x-2mπ
法線方程為: y=-x+2mπ 1
當n=2m+1 cosnπ=-1 (m∈z)
故點(x,0)處切線斜率k=-1,法線斜率k0=-1/k=1
同理解得:b=(2m+1)π b0=-(2m+1)π
故切線方程為: y=-x+(2m+1)
法線方程為: y=x-(2m+1)π 2
綜合12試可得:
當n為偶數時,切線方程為:y=x-nπ, 法線方程為:y=-x+nπ
當n為奇數時,切線方程為:y=-x+nπ,法線方程為:y=x-nπ.
純手工辛苦敲上去的,求給分。
4樓:匿名使用者
y'=cosx 點(x,0)處,sinx=0,則x=kπ k=.....-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,.....
當k=....-4,-2,0,2,4,....(偶數)時,cosx=1
切線方程 y=x-x
法線方程 y=-x+x
當k=....-3,-1,1,3,....(奇數)時,cosx=-1切線方程 y=-x+x
法線方程 y=x-x
求曲線y=sinx除x在點(兀,0)處的切線方程
5樓:皮皮鬼
解f'(x)=(sinx/x)'
=((sinx)'x-sinx(x)')/x^2=(xcosx-sinx)/x^2
則f'(π)=(πcosπ-sinπ)/π^2=-1/π則k=-1/π
則切線方程為y-0=-1/π(x-π)
求曲線y=sinx在點x=π處的切線方程
6樓:匿名使用者
答:y=sinx
y'(x)=cosx
x=π時:
y=sinπ=0
y'(π)=cosπ=-1
切點為(π,0)
切線斜率k=-1
切線為:
y-0=-(x-π)
切線為:
y=-x+π
7樓:求峻馮寒
先求斜率y『=cosx,求出斜率,帶入點斜式就得到結果了
曲線f（x）xsinx在點0）處的切線方程是？要詳細過程，萬分感謝
忘了，只知道先求導，就可以找到斜率，方程也就有了。導數 sinx x cosx 斜率k sinpi pi cospi pi切線方程 y pi x pi 2 不知道對不對，遠離高數好多年。求曲線y sinx除x在點 兀，0 處的切線方程 解f x sinx x sinx x sinx x x 2 xc...
怎樣求曲平面在點處的切平面方程
設曲面方程為 f x,y,z 其對x y z的偏導分別為 fx x,y,z fy x,y,z fz x,y,z 將點 a，b，c 代入得 n fx,fy,fz 切平面法向量 再將切點 a，b，c 代入得 切平面方程fx x a fy y b fz z c 0 求切平面方程的關鍵是通過求偏導數得到切平...
討論函式ysinx在x0處的連續性與可導性。過程怎麼
要在x 0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等 而可導性是回建立在連續的基礎答上的 可導必連續 要求函式在x 0處左右導數均相等。原函式可表達為y sinx y x 0 cosx 1,y x 0 cosx 1,顯然y x 0 y x 0 因而函式在x 0處不可導。討論函式f...