1樓:
根據阿貝爾級數判定方法,
在收斂域(不含端點)內,級數絕對收斂。
在收斂域外(不含端回點),級數發散。答
對於條件收斂的級數,
其不發散,所以不再收斂域外,同時其也不絕對收斂,不在收斂域內。
實數域上只有端點存在,所以端點條件收斂。
高數問題:如何證明:若冪級數在一點處條件收斂,則該點一定是收斂區間的端點?
2樓:墨汁諾
如果不是收斂區來間源的端點,它又收斂了,說明只能在收斂區間內。
說明存在比它大的一個常數a,也在收斂區間內,a的冪級數收斂,那麼比a小的數的冪級數一致收斂,這與條件收斂矛盾,所以,只能是在端點。
根據阿貝爾級數判別:
在收斂域內 不含端點,級數必絕對收斂。
在收斂域外不含端點,級數必發散。
若級數條件收斂,那他一定不是絕對收斂的,所以不再收斂域內。
同時級數又不是發散的,所以在整個實數軸上只剩下端點。
3樓:匿名使用者
如果它不是收斂區間的端點,它又收斂了,說明它只能在收斂區間內。
這就好辦了,說明存在
版比它大的一個常權數a,也在收斂區間內
a的冪級數收斂,那麼比a小的數的冪級數一致收斂,這與條件收斂矛盾!!
所以,只能是在端點
4樓:soda丶小情歌
根據阿貝爾級數判別,
在收斂域內 不含端點,級數必絕對收斂。
在收斂域外
版 不含端點,級數必發散權。
若級數條件收斂,那他一定不是絕對收斂的,
所以不再收斂域內。
同時級數又不是發散的,
所以在整個實數軸上只剩下端點。
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