1樓：匿名使用者
沒有左右連續這個概念吧？只有「函式在某點連續的條件是在這點有意義，極限存在且等於這點函式值」
請問 函式某點的連續性 與 在該點極限是否存在 有何關係？
2樓：
首先：一，極限存在，只需要函式在該點
左極限=右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。
二、函式連續，該函式在該點左極限=右極限，且這個極限還要等於該點的函式值。
總結：函式連續，就一定存在極限，但是極限存在不一定連續。
3樓：秋水同長天一色
左極限=右極限=f（a），則函式在點a處連續
一個函式在 某一點 連續，可以說明什麼
4樓：韓苗苗
如果一個函式在某一點連續，那麼可以說明：
1、此函式在這一點有定義。
2、此函式在這一點的極限存在，即函式在該點的左右極限存在並且相等。
3、此函式在該點的極限值等於它的函式值。
擴充套件資料函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
參考資料
5樓：匿名使用者
1、函式在該點有定義。
2、函式在該點極限存在，函式在該點的左右極限存在且相等。
3、函式在該點的極限值與函式值相等。
6樓：匿名使用者
說明函式在該點的極限就等於該點的函式值
7樓：o客
可以說明兩點：
函式在這點有定義；
存在以這點為中心的一個鄰域，函式在這個鄰域內有定義，且連續。從幾何上看，函式圖象在這個鄰域內是連續不斷的曲線。
8樓：匿名使用者
f(x)滿足
(1)f(x)在x0的某領域內有定義；
(2)x->x0,limf(x)存在；
(3)x->x0,limf(x)=f(x0)稱f（x）在x=x0處連續
9樓：姜日鑫
連續函式一定有原函式.
10樓：玉杵搗藥
在該點的鄰域內，該函式可導。
函式在某點連續是指，左右連續嗎。還是指左右極限存在且相等，並且等於該點函式值。
11樓：
函式在某點連續等價於：左右極限存在且相等，並且等於該點函式值。
函式在某點連續的定義並不是用左右極限來定義的，而是用極限的定義的，當然極限存在的充要條件是左右極限相等，
函式在某點連續可否證明在該點有定義 ps：函式連續則在某點的極限是不是就等於函式值
12樓：匿名使用者
函式在某點連續，bai在該點一定有定義du。zhi原因：因為函式在某點連dao續，該點極專限值就等於函式值。屬要使極限值等於函式值，函式值至少要存在，如果不存在就不可能相等。
另外，根據函式在某點連續的定義可以證明「函式在某點連續，該點極限值就等於函式值」這一定理。
13樓：『尐龍女
函式在某點連續的定義就是：函式在該點的極限等於該點的函式值。因此某點連續則某點必有定義。
14樓：巨蟹不忘記
連續就是改點極限存在且等於改點的函式值。改點函式值存在那麼就是有定義
15樓：雷帝鄉鄉
證明連續，就是證明左極限等於右極限等於該點函式值。
一元函式在某點極限存在是函式在該點連續的什麼條件?
16樓：是你找到了我
必要非充分條件。
一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。設函式f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，如果有
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
17樓：匿名使用者
一元函式在某點的極限存在，則該函式不一定在該點連續；
若函式在某點連續，則一定在該點存在極限；
所以是必要非充分條件。
18樓：可愛的
連續娛樂額咯哦耶婆婆爺爺婆婆哦
函式在某點不連續,則函式在此點的極限存在嗎?
19樓：匿名使用者
函式在某點不連續,則函式在此點可能左右極限都存在，但是如果左右極限不相等，極限不存在；如果左右極限相等，則極限存在。
連續（continuity）的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：
對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。分為左連續和右連續。
在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
若一個函式在x0上的左右極限不同，則此函式在x0上不存在極限。
一個函式是否在x0處存在極限，與它在x=x0處是否有定義無關，只要求y=f(x)在x0附近有定義即可。
20樓：匿名使用者
函式在某點不連續,如果該點的左極限等於右極限。該點的極限存在。
函式在某點不連續，如果該點的左極限不等於右極限。改點極限不存在。
極限存在的條件是左極限等於右極限.函式在某一點連續的條件有3點,1在該點有定義2極限存在3極限值等於該點函式值。
21樓：姜楠
分組討論一下
1。如果是一條連續的曲線，在k(x',y')處斷開，那麼此函式在x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'和從右趨近x'的極限，像這種情況，它們的左右極限相等。
2。如果是一條分段函式，如y=3 (當0<=x<4);y=x+2 (當4<=x<10);那麼當x'=4
時， x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'的極限為3；從右趨近x'的極限為6；故此這個不連續的分段函式在x->4時的極限也存在，但要分別描述那個是從左趨近x'的極限、從右趨近x'的極限。
因此，在1中我們談的是曲線間斷點的極限；在2中談的是分段函式的極限。
希望我的回答對您能有所幫助。
22樓：一葉凡塵
有的存在 有的不存在 得看具體情況 網友採納那個對
23樓：匿名使用者
可能存在也可能不存在
高數 函式在某點連續的條件：是左極限=右極限 還是左極限=右極限=函式值？ 這兩個哪個對？
24樓：匿名使用者
第二個對,其實是說在某點的極限等於該點函式值,但在某點有極限就表示左右極限存在且相等,所以就得到了第二句話
25樓：匿名使用者
有這樣一個題：若f(x)在x0點的左右導數都存在 則f(x)在x0點___
a.可導b.不可導c.連續d.不連續
若f(x)在x0點的左右導數都存在，只能說明它在x0處連續，並不能證明其它三點。
a。左右導數存在但不相等，則不可導，如y=|x-x0|b不一定，如果左右導數存在且相等，則可導
c正確d錯誤
26樓：o客
後者。左右極限相等，且等於函式值。
27樓：帖子沒我怎會火
左極限=右極限=在這個點的值
28樓：壬盛海爾風
後者。左右極限相等，且等於函式值。
再看看別人怎麼說的。
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f1 x 1 cosx x 0 f2 x x x 0 lim x 復0 f x lim x 0 f x f 0 0 f x 在x 0連續 制f1 x sinx x 0 f2 x 1 x 0時,左 bai導 數 右du導zhi數 f x 在x 0不可dao導 討論函式f x x 在x 0的連續性和可導...