1樓:匿名使用者
對x^2=2py 求導數得
2x=2py',
∴y'=x/p,
特別地,切於點a(x1,y1)的切線am的斜率為x1/p.
2樓:匿名使用者
導數的幾何意義為曲線的切線斜率方程。因此曲線在某一點的切線的斜率就是曲線在這一點的導數值,這在所有曲線都是一樣,不只是拋物線。
對於拋物線則具體如一樓所說。
拋物線求導後的斜率和切線的斜率是一樣的嗎
3樓:匿名使用者
拋物線的導數就是斜率。
平面內,到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點,定直線叫拋物線的準線。
拋物線是指平面內到一個定點f(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法,例如參數列示,標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。
拋物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下,也可看成二次函式影象。
在數學中,拋物線是一個平面曲線,它是映象對稱的,並且當定向大致為u形(如果不同的方向,它仍然是拋物線)。它適用於幾個表面上不同的數學描述中的任何一個,這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。
拋物線的一個描述涉及一個點(焦點)和一條線(準線)。焦點並不在於準則。拋物線是該平面中與陣線和焦點等距的點的軌跡。
拋物線的另一個描述是作為圓錐截面,由右圓錐形表面和平行於與錐形表面相切的另一平面的平面的交點形成。第三個描述是代數。拋物線是例如二次函式的影象。
垂直於準線並通過焦點的線(即通過中間分解拋物線的線)被稱為「對稱軸」。與對稱軸相交的拋物線上的點被稱為「頂點」,並且是拋物線最鋒利彎曲的點。沿著對稱軸測量的頂點和焦點之間的距離是「焦距」。
「直腸直腸」是拋物線的平行線,並通過焦點。拋物線可以向上,向下,向左,向右或向另一個任意方向開啟。任何拋物線都可以重新定位並重新定位,以適應任何其他拋物線 - 也就是說,所有拋物線都是幾何相似的。
拋物線具有這樣的性質,如果它們由反射光的材料製成,則平行於拋物線的對稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點,而不管拋物線在**發生反射。相反,從焦點處的點源產生的光被反射成平行(「準直」)光束,使拋物線平行於對稱軸。聲音和其他形式的能量也會產生相同的效果。
這種反射性質是拋物線的許多實際應用的基礎。
拋物線具有許多重要的應用,從拋物面天線或拋物線麥克風到汽車前照燈反射器到設計彈道導彈。它們經常用於物理,工程和許多其他領域。
希望我能幫助你解疑釋惑。
拋物線求導後的斜率和切線的斜率是一樣的嗎
4樓:寸元修舜倩
導數又叫導函抄
數,是一個函襲數,是bai原來的函
數的導函式。
導數du的幾何
zhi意義就是斜率,求函式在daox0處的切線斜率,就是先把函式的導數求出來,然後把x0代入導數裡面,得到的就是該點的切線斜率
也就是說
導函式每一點的函式值都是對應於原函式的對應點的切線斜率希望對你有幫助,望採納!
高中數學,直線與拋物線的切線斜率,過程,多謝!
5樓:
設l的斜率為k,則直線l的方程為:y=k(x+4)l和拋物線交點橫座標方程為:k(x+4)=x^2/2整理得:x^2-2kx-8k=0
拋物線上各點回切線的斜答率即為拋物線在該點處的導數y=x^2/2的導數(拋物線上各點的斜率)為y=x若過a、b兩點拋物線的切線相互垂直,則兩切線斜率的乘積為-1所以:x1x2=-8k=-1
故:k=1/8
6樓:baby速度
設l的斜
bai率為k,則直線l的方程du為:y=k(x+4)l和拋物線交zhi點橫座標方程為:k(x+4)=x^dao2/2整理得:專x^2-2kx-8k=0
拋物線上各點切線的斜屬率即為拋物線在該點處的導數y=x^2/2的導數(拋物線上各點的斜率)為y=x若過a、b兩點拋物線的切線相互垂直,則兩切線斜率的乘積為-1所以:x1x2=-8k=-1
故:k=1/8
7樓:橘子頭
沒有看到**,1/8
高中數學,直線與拋物線的切線斜率,過程,多謝
設l的斜率為k,則直線l的方程為 y k x 4 l和拋物線交點橫座標方程為 k x 4 x 2 2整理得 x 2 2kx 8k 0 拋物線上各點回切線的斜答率即為拋物線在該點處的導數y x 2 2的導數 拋物線上各點的斜率 為y x若過a b兩點拋物線的切線相互垂直,則兩切線斜率的乘積為 1所以 ...
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