1樓:藍雲
函式圖形在某點(a,b)的切線方程y=kx+b:
先求斜率duk,等於該點函式zhi
的導數值;
dao再用該點的
內座標容值代入求b;
切線方程求畢;
法線方程:
y=mx+c
m=一1/k; k為切線斜率
再把切點座標代入求得c;
法線方程求畢
怎麼求函式的切線方程和法線方程
2樓:匿名使用者
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導:y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式,寫出切線方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程:y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
3樓:良微蘭居畫
顯然該點在原函式上,對原方程求導,得y'=-sin
x,帶入點的橫座標得切線方程斜率為0,又過該點,得切線方程為y=1,法線跟切線垂直,切線垂直於y座標軸,故法線方程為x=0,解畢。
切線方程和法線方程的求法是什麼?
4樓:匿名使用者
說明:^——表示次方
y=1/x
y'=-1/x^2
過點(1/2,2)的切線斜率:k=-1/(1/2)^2=-4切線方程專:y-2=-4(x-1/2)
y-2=-4x+2
4x+y-4=0
過(1/2,2)的法線屬斜率為切
線斜率的負倒數:1/4
法線方程:y-2=1/4(x-1/2)
4y-8=x-1/2
8y-16=2x-1
2x-8y+15=0
5樓:匿名使用者
函式圖形在某點(a,b)的切線方程
y=kx+b
先求斜率k,等於該點函式的導數值;
再用該點的座標值代入求b;
切線方程求畢;
法線方程:
y=mx+c
m=一1/k; k為切線斜率
再把切點座標代入求得c。
切線方程和法線方程的公式和解題步驟思路
6樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
求切線方程 和法線方程 怎麼做?
7樓:皮皮鬼
解來y=cos2t=1-2sin^2t=
則y'=-4sint(sint)'=-4sin^2t則y'(π
自/4)=-4sin^2(π/4)=-2
則切線得斜率k=-2,切點為
(√2/2,0),切線方程為y-0=-2(x-√2/2)法線為y-0=1/2(x-√2/2)
求曲線的切線方程和法線方程
8樓:墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導:y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式,寫出切線方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程:y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2,因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ,法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
9樓:0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c:y=f(x),曲線上點p(a,f(a)),f(x)的導函式f '(x)存在
(1)以p為切點的切線方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
(2)若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x),在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a),由點斜式得法線方程為:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則:
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
10樓:冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
第四題,求切線方程和法線方程,要過程謝謝
兩邊求導 1 5xy2 5x2yy 3y 0 1 5xy2 y 3 5x2y y 1 5xy2 3 5x2y 將 1,1 代入 y 1 5 3 5 3 即切線斜率為 3 切點為 1,1 所以切線方專程屬 y 1 3 x 1 整理得y 3x 4 法線方程 y 1 1 3 x 1 y x 3 2 3 求...
曲線與方程的求曲線的方程，求曲線的切線方程和法線方程
內容來自使用者 符龍飛 知識點分析及例題 一 定義 一般地，在直角座標系中，如果某曲線c 看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡 上的點與一個二元方程f x，y 0的實數解建立了如下的關係 1 曲線上點的座標都是這個方程的解 2 以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點 那麼這個方程叫做曲線的方程，這條...
過圓上一點求切線方程，過圓上一點的切線方程
1 方法一，公式法 適合選擇 填空 1 x 2 y 5,即x 2y 52 方法。二 常規的判別式法 點斜式寫出切線方程 y 2 k x 1 即y kx k 2 與圓聯立消去y得到x的二次方程 x 2 kx k 2 2 5,解判別式 0的方程，求出k 1 2,於是，切線為 y 1 2 1 2 1,即x...