利用導數求過某點切線方程為什麼要代入切點比如求曲

2021-04-19 09:07:17 字數 2995 閱讀 4366

1樓:善言而不辯

求y=f(x)過點(x₀,f(x₀))的切線方程:抄

由導數的幾何意bai義,利用導數可du以求得過某點切zhi線方程的斜率,再用點斜dao

式求切線方程時,必須有切點的座標值,故要將切點的橫座標代入函式式,求得切點的縱座標。

已知曲線方程,如何求過某點切線方程

2樓:demon陌

^比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程設切點(m,n), 其中n=m^2

由y'=2x,得切線

斜率k=2m

切線方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2

因為切線過點(2,3), 所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0

m=1或m=3

切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。

3樓:玉杵搗藥

1、如果某點

在曲線上:

設曲線方程為y=f(x),曲線上某點為(a,f(a))求曲線方程求導,得到f'(x),

將某點代入,得到f'(a),此即為過點(a,f(a))的切線斜率,由直線的點斜式方程,得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

2、如果某點不在曲線上:

設曲線方程為y=f(x),曲線外某點為(a,b)求對曲線方程求導,得到f'(x),

設:切點為(x0,f(x0)),

將x0代入f'(x),得到切線斜率f'(x0),由直線的點斜式方程,得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),

因為(a,b)在切線上,代入求得的切線方程,有:b-f(x0)=f'(x0)(a-x0),得到x0,代回求得的切線方程,即求得所求切線方程。

4樓:怠l十者

在某點處的切線則這點是切點 過某點的曲線的切線 這不一定是切點 設切點是[a,f(a)] 則切線斜率是f'(a) 所以y-f(a)=f'(a)=(x-a) 把嗲代入,解出啊

5樓:匿名使用者

那個切線斜率怎麼算等於2m

過點求導數切線方程過一個點求導數的切線方程怎麼求

6樓:angela韓雪倩

比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程。

設切點(m,n),其中n=m^2

由y'=2x,得切線斜率k=2m

切線方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2

因為切線過點(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0

m=1或m=3

切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。

當斜率不存在時,切點為與x軸平行的直線過圓心與圓的交點。

7樓:小老爹

求過某一定點的函式圖象切線方程的步驟如下:

1)設切點為(x0,y0);

2)求出原函式的導函式,將x0代入導函式得切線的斜率k;

3)由斜率k和切點(x0,y0)用直線的點斜式方程寫出切線方程;

4)將定點座標代入切線方程得方程1,將切點(x0,y0)代入原函式得方程2,聯立方程1和方程2解方程組解出x0和y0,將x0和y0座標代入步驟3)中並化簡得所求切線方程。

如何用導數求切線方程

8樓:燈泡廠裡上班

求過bai某一定點的函式影象du切線方程的步驟如下:zhi(1)設切點為dao(x0,y0);

(2)求出原函式版的導函式,將權x0代入導函式得切線的斜率k;

(3)由斜率k和切點(x0,y0)用直線的點斜式方程寫出切線方程;

(4)將定點座標代入切線方程得方程1,將切點(x0,y0)代入原方程。

擴充套件資料例子:求曲線y = x² - 2x在(-1,3)處的切線方程。

題解:題目說出了在(-1,3)「處」的,表示該座標必定在曲線上y = x² - 2x

y' = 2x - 2

切線斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4所以切線方程為y - 3 = -4(x + 1)即4x + y + 1 = 0

所以答案是4x + y + 1 = 0。

9樓:匿名使用者

先算抄出來導數f'(x),導數的實質就是曲線的斜率,比如函式上存在一點(a.b),且該點的導數f'(a)=c那麼說明在(a.b)點的切線斜率k=c,假設這條切線方程為y=mx+n,那麼m=k=c,且ac+n=b,所以y=cx+b-ac

如何用導數求過曲線外一點的切線方程

10樓:demon陌

比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程

設切點(m,n),其中n=m^2

由y'=2x,得切線斜率k=2m

切線方程:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2

因為切線過點(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0

m=1或m=3

切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9.

求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。

當切線經過曲線上的某點(即切點)時,切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。

11樓:孤獨的狼

已知曲線函式表示式為y=f(

x),曲線外一點為a(a,b)

設切線的切點為b(x0,y0)

所以切線方程為:y-y0=f'(x0)(x-x0)然後將a(a,b)帶入進去:

集郵:b-y0=f'(x0)(a-x0)

怎樣利用導數判斷求點是否在曲線上有切線

首先復,你要驗證題中給的點是制不是在所給 bai方程之上。本題du是在曲線方程上。所zhi以這點dao就是切點。對方程求導,得y x 2 4x x 2 2 把x 2帶入,解得y 3 4,因為導數的幾何意義是斜率,所以k y 3 4,這樣就可以用點斜式方程求切線方程了。具體自己解吧。如何用導數求過曲線...

導數求得的是某點切線斜率,這個導數值和該點的函式值有什麼關係

假設一個曲線的切線方程存在,那麼這個曲線在切點處的導數值就是這個切線的斜率 運用導數求某函式在某一點的切線的斜率的運算步驟 設函式為 y x sin x,求x 點處曲線的斜率。1,曲線y x 在 x 處的切線的斜率就是y x 的導數y x 在x處的函式值 y x 2,計算導數 y x 2sin x ...

曲線f x)xlnx過點(1,2 e 的切線方程為

f x xlnx 所以f x lnx x 1 x lnx 1所以切線的斜率k f 1 ln1 1 1所以切線方程為y 2 e 1 x 1 化簡為y x 1 e 設函式 x ax 2lnx b x 1 x 0 曲線y f x 過點 e,e 2 e 1 且在 1,0 處的切線方程為y 0 10 1 f ...