1樓:匿名使用者
週期性:f(x) = f(x + t) 其中 t就是週期 意思是自變數x經過了t之後函式值回到了x時候的值 影象一般是波浪形,一直版不斷重複循權環 奇偶性:f(x) = f(-x) 這叫偶函式 意思是以y軸為對稱軸 兩邊距離相等的函式值相等 影象一般是以y軸為對稱軸,像個大v字型的 f(x) = -f(-x) 這叫奇函式 意思是以y軸為對稱軸 兩邊距離相等的函式值互為相反數 與偶函式相比,把偶函式的右半邊以x軸為對稱軸往下翻就是了 影象是一原點為對稱點對稱的 對稱性:
f(a+x) = f(a-x) 滿足這樣性質的叫對稱函式 意思是影象以x=a 這一條直線對稱的函式 呼應上面所講的 如果a=0的話就變成偶函式了 也就是以x=0(y軸)這條直線對稱
函式的對稱性、週期性、奇偶性之間有什麼關係?他們怎樣相互轉化????
2樓:匿名使用者
知道一個函式的奇偶性可以知道它對稱性 ,奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱~反過來也成立關於原點對稱奇函式,y軸對稱偶函式.至於週期性就不清楚了~偶函式奇函式可以是非周期函式的
3樓:匿名使用者
你老師說的是三角函式吧.畫個圖就都明白拉.
4樓:匿名使用者
奇變偶不變,符號看象限.
函式的對稱性,週期性,奇偶性之間有什麼關係
5樓:皮皮鬼
函式的對稱性,週期性,奇偶性之間沒有必然的關係。
但是有些函式這3個性質是都有的,例如三角函式一般都具有對稱性,週期性,奇偶性三種關係
但是有一些函式有對稱軸性不一定有週期性,也不一定有奇偶性。
6樓:雋振英衛妍
(1)奇函式在對稱區間
上的單調性相同,偶函式在對稱區間上的單調性相反;
(2)奇偶性是特殊的對稱性,即奇偶效能推出對稱性,而對稱性推不出奇偶性。週期性與奇偶性、週期性與對稱性互相不能推出。
(3)周期函式在一個週期內可能具有單調性,也可能不具有單調性,單調函式一般不具有週期性。即週期性與單調性不能互相推出。
7樓:侍忠少詞
奇偶只是f(-x)與f(x),-f(x)關係週期性是重疊係數
對稱性是相對點數
沒直接關係啊
函式的奇偶性,週期性和對稱性的關係
8樓:卡爾
奇偶性和週期性用來描述函式的狀態,對稱性就是奇偶性
9樓:匿名使用者
函式的性質主要有單調性、奇偶性、週期性、有界性。奇偶性與對稱性有關,奇函式影象關於原點對稱,偶函式影象關於y軸對稱。
函式的奇偶性週期性對稱性
10樓:
1、奇偶
性:f(x)=f(-x)或
f(x)=-f(-x)
2、對稱性:
f(x+a)=f(-x+a)
3、週期性:
f(x+t)=f(x),t>0
偶+對稱:
如果a不等於0
f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 週期
若a=0,上面這個不成立
奇+對稱:
如果a不等於0
f(x)=-f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=-f(x-a)=> f(x+2a)=-f(x)
=> f(x+4a)=f(x) => 週期如果a=0,f(x)=0,當然是周期函式
偶+週期:f(x)=f(-x),f(x+t)=f(x)=> f(x+t/2)=f(x-t/2)=f(-x+t/2) => 對稱
奇+週期:f(x)=-f(-x),f(x+t)=f(x)不能得出對稱性,如函式tanx
對稱+週期:f(x+a)=f(-x+a),f(x+t)=f(x)不能得出奇偶性,如函式sin(x+pi/4)總結:偶+對稱 => 週期 (如果對稱軸不是x=0)奇+對稱 => 週期
偶+週期 => 對稱
奇+週期 不能得出對稱性
對稱+週期 不能得出奇偶性
11樓:
有奇偶性就是由對稱性,奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱有奇偶性對稱性不一定有週期性
有週期性對稱性 就有奇偶性
有週期性奇偶性 就有對稱性
12樓:浪楓
不一定比如 f(x)= x方
是偶函式 具有奇偶性
又關於y軸對稱 具有對稱性
沒有週期性
13樓:還蠻怪喲
一個奇函式關於原點對稱...兩者具有...但不一定有週期性啊...
14樓:誓愛靜水
那要看對稱性怎麼理解了
高中數學函式的問題:求辨析週期性,奇偶性,對稱性
15樓:匿名使用者
週期性是來f(x)=f(x+t)t是他的週期自,奇偶性是f(x)=f(-x)之類的,奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱,奇偶函式的定義域必須關於關於原點對稱,奇函式f(0)==0,
1問題,利用換元法令x-1等於t,f(t)=f(-t)。。然後就知道了,還可以看出點(1,0)是一個極值點,又因為是偶函式,畫圖,可得週期為2
2.。。。兩個什麼相加我還真不知是什麼。這個有意義莫另外,函式最好用的是畫圖,用五點法和極值法,換元也是必備的想要弄明白這三個問題,最好去認真的看下三角函式的影象cos和sin那個,包含了所有的性質
16樓:伯金
1.f(
baix-1)=f(1-x) 這個是要告訴了奇偶性duf(x-1)zhi=f(-(x-1),類dao
似情況類推
2.f(x+1)+f(1-x) 這個回 呀應該是一個什麼規律之類答的。這種題的常用辦法是推出 f(x)
如果中間是等號 f(x+1)=f(1-x)則可以得出關於x=1對稱。類似情況類推
17樓:晏詩穎
1把x用x-1代 得f(x)=f(x-2) 關於x=2對稱 即對稱軸
函式的對稱性、週期性、奇偶性之間有什麼關係?
18樓:匿名使用者
(1)奇
函式在對來稱區間上的
單調自性相同,偶函式在對稱區間上的單調性相反;
(2)奇偶性是特殊的對稱性,即奇偶效能推出對稱性,而對稱性推不出奇偶性。週期性與奇偶性、週期性與對稱性互相不能推出。
(3)周期函式在一個週期內可能具有單調性,也可能不具有單調性,單調函式一般不具有週期性。即週期性與單調性不能互相推出。
19樓:匿名使用者
偶函式關於y軸對稱,奇函式關於x=#/2軸對稱,偶函式或者奇函式都是週期性函式。學習這個的時候一定要藉助影象,你自己畫畫看,然後根據書上的定義來理解
20樓:匿名使用者
奇偶只是f(-x)與f(x),-f(x)關係週期性是重疊係數
對稱性是相對點數
沒直接關係啊
21樓:匿名使用者
沒有直接關係
只是三種研究函式角度
他們各自都有共性和特性
函式的奇偶性，週期性和對稱性的關係
奇偶性和週期性用來描述函式的狀態，對稱性就是奇偶性 函式的性質主要有單調性 奇偶性 週期性 有界性。奇偶性與對稱性有關，奇函式影象關於原點對稱，偶函式影象關於y軸對稱。函式的對稱性 週期性 奇偶性之間有什麼關係？1 奇 函式在對來稱區間上的 單調自性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反 2 奇偶性是...
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1 奇偶性判bai斷通俗的du做法 只適合選擇zhi題或填空題 dao 在定義域中取一對相反數驗內證符號。容 如 f 1 f 1 為奇函式,f 1 f 1 為偶函式但出現f 1 f 1 0時需要重新取一對相反數驗證符號。2 週期性計算通俗做法是,原函式值等於自變數除以週期所得餘數的函式值。如 週期為...