1樓:勞秀梅檀午
我就和你說一下思路抄
,分數很難打,請諒解bai
首先連續性就是求
duf(x)趨近與0時候的極zhi限是否等於1用洛必dao達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
2樓:茹翊神諭者
由極限存在的定義,函式f(x)在x處可導的充分必要條件是相應的左右極限存在且相等
討論函式f(x)=|x|在x=0處的可導性
3樓:匿名使用者
1.當x>0時,f(x)=x,f'(x)=1,所以f'(0+)=1,同理f'(0-)=-1,x=0處左
右導數不等,不可導。
2.f(0+)=0+1=1,f(0-)=0-1=-1,x=0處左右極限不等,不連專續,為第一類跳躍間斷點屬。
4樓:匿名使用者
解:bai1、∵
f(x)=x x≥0
-x x<0
易求的duf(x)在x=0的左導數
zhi為dao-1,右導數為1
左右導數不相等,
回故在x=0處不可導
2、∵limx→答0+f(x)=0+1=1≠f(0)=0limx→0-f(x)=0-1=-1≠f(0)=0∴f(x)在x =0,既不左連續,也不右連續∴x =0為f(x)的間斷點
5樓:強勢鴿子
1.f(x)在該處來是不可導的。
因為根據導數自的定義,他不可能同時存bai在多個du導數。
2.是不連zhi續的,是一個跳躍間斷點。dao當x趨近於0時,f(x)的左極限為—1 f(x)的右極限為+1
雖然左極限與右極限都存在,但不相等,故在x=0處的極限不存在,且當x=0時,f(x)=0 所以不連續,跳躍間斷點。你也可以畫個圖,更直觀咯。 加油,加油。
6樓:匿名使用者
第一個x=0處不可導,其他可導,在0點左右導數都存在,但是不相等
第二個也是0點不可導,而且函式在0點不連續,而且是左右都不連續,所以也沒有左右導數
7樓:
1.(¤表示的兒特)當x>0時¤y/¤x=1,當x<0時¤y/¤x=-1,不等於1.所以不可導
2.當x從左側趨於0,y趨於-1不等於0,所以在x=0處不連續
討論函式f(x)=(如圖),在x=0處的連續性與可導性
8樓:戴悅章佳吉敏
我就和你說一下思路
,分數很難打,請諒解
首先連續
性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
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望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
9樓:嗚哇無涯
1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。
2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數,由於是分段函式所以,必要的情況下要使用定義法。
討論函式f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導性
10樓:demon陌
利用定義來求
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)
= lim(x->0) x2 sin(1/x) / x= lim(x->0) x sin(1/x) 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小
= 0一個與它量有關聯的變數,這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。隨著自變數的變化而變化,且自變數取唯一值時,因變數(函式)有且只有唯一值與其相對應。
11樓:匿名使用者
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)
= lim(x->0) x2 sin(1/x) / x
= lim(x->0) x sin(1/x) 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小
= 0當x->0時f(x)->f(0),說明函式在0點連續,這是導數存在的必要條件.
接下來用導數的定義求0點的左、右導數:
f'(0+)=lim(x->0+) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim[x^2*sin(1/x)]/x
=lim[x*sin(1/x)]
是無窮小×有界的形式
所以f'(0+)=0
f'(0-)=lim(x->0-) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim[x^2*sin(1/x)]/x
=lim[x*sin(1/x)]
還是無窮小×有界的形式
所以f'(0-)=0
綜上:由於f'(0+)=f'(0-)=0
所以f'(0)=0
12樓:西域牛仔王
已知 f(0)=0,所以
f '(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[x*sin(1/x)],
由正弦函式的有界性,上式極限為0,即 f '(0)=0 。
討論函式f,討論函式fxx在x0的連續性和可導性
f1 x 1 cosx x 0 f2 x x x 0 lim x 復0 f x lim x 0 f x f 0 0 f x 在x 0連續 制f1 x sinx x 0 f2 x 1 x 0時,左 bai導 數 右du導zhi數 f x 在x 0不可dao導 討論函式f x x 在x 0的連續性和可導...
討論函式ysinx在x0處的連續性與可導性。過程怎麼
要在x 0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等 而可導性是回建立在連續的基礎答上的 可導必連續 要求函式在x 0處左右導數均相等。原函式可表達為y sinx y x 0 cosx 1,y x 0 cosx 1,顯然y x 0 y x 0 因而函式在x 0處不可導。討論函式f...
高等數學證明證明函式f xx 2在x 0處連續但不可導
是來x 2處麼？證明 f x 4 x,x 2 x,x 2 x 2處函式的左極限源為 lim x 2 f x lim x 2 4 x 2 右極限為 lim x 2 f x limlim x 2 x 2 且f 2 2 2 2 2 所以在x 2處滿足 lim x 2 f x lim x 2 f x f 2...