1樓:匿名使用者
11 》 10 》 9
因為 log 10 11 肯定大於1. 而 其他兩個小於1. 同以11為底 log10 肯定大於9
同指數不同底數的指數函式如何比較大小?
2樓:匿名使用者
一、若底數
相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;
二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).
先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;
其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)
三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.
8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.
7^0.7來做的.
對數函式底數不同,真數相同時,怎樣比較大小
3樓:說魁黨冰
直接給你結論吧logaxlogbx這裡a,b分別是底數x是真數對數影象一部分
在軸x上方,一部分在x軸下方
1.若a>b>1在x軸下方,底越大,影象越高在x軸上方,底越小,影象越高。
2.若0 ab不在同一個區域的考得不是很多 指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小 4樓:匿名使用者 一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做; 二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8). 先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可; 其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容) 三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0. 8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0. 7^0.7來做的. 5樓:探索瀚海 指數相同底數不同的指數函式,底數越大函式值越大。 指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.718281828,還稱為尤拉數。 指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2. 718281828,還稱為尤拉數。a一定大於零,指數函式當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r),從上面我們關於冪函式的討論就可以知道,要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1 在函式y=a^x中可以看到: (1) 指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。 (2) 指數函式的值域為大於0的實數集合。 (3) 函式圖形都是下凸的。 (4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0 (5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中(不等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 (6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。 (7) 函式總是通過(0,1)這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b) (8) 指數函式無界。 (9) 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。 (10)當兩個指數函式中的a互為倒數時,兩個函式關於y軸對稱,但這兩個函式都不具有奇偶性。 (11)當指數函式中的自變數與因變數一一對映時,指數函式具有反函式。 6樓:匿名使用者 愛剪輯-25指數函式的大小比較 高一數學:底數不同,真數相同的對數函式怎麼比較大小 7樓:琴雪翠鵑 底數是0到1的,同真數的,底數越小,其值越小,其影象在第一象現越靠近y軸,底數在1到無窮大的,同真數的,底數越大,其值越小,影象在第一象現越靠近x軸,希望能幫到你,其是記也沒必要刻意去記它,你自己不防自己畫畫圖,自己去體會哈,你就會記住的! 8樓:廬陽高中夏育傳 用對數換底公式,如 log3(5)與log4(5) 解:log3(5)=1/log5(3)>0log4(5)=1/log5(4)>0 log3(5)/log4(5)=log5(4)/log5(3)=log3(4)>1 因為log4(5)>0,所以, log3(5)>log4(5) 注;如果兩個真數均為1的話,則兩數都是零,即兩數相等 9樓:匿名使用者 利用換底公式把真數當成底,就變為同底的就行了。 底數不同真數相同的對數函式如何比較大小? 謝謝 10樓:善言而不辯 用log(a)b=lnb/lna的公式,化成分數形式,分子相同: 底數》1時,底數越大,分母越大,對數值越小; 底數》1時,底數越大,分母越小,對數值越大。 底數不同,真數相同的對數函式怎麼比較大小? 11樓:廬陽高中夏育傳 用對數換底公式,如 log3(5)與log4(5) 解:log3(5)=1/log5(3)>0log4(5)=1/log5(4)>0 log3(5)/log4(5)=log5(4)/log5(3)=log3(4)>1 因為log4(5)>0,所以, log3(5)>log4(5) 注;如果兩個真數均為1的話,則兩數都是零,即兩數相等 12樓:年朗羊舌慧月 分七種情況討論如下: 13樓:繁舞牟甫 底數是0到1的,同真數的,底數越小,其值越小,其影象在第一象現越靠近y軸,底數在1到無窮大的,同真數的,底數越大,其值越小,影象在第一象現越靠近x軸,希望能幫到你,其是記也沒必要刻意去記它,你自己不防自己畫畫圖,自己去體會哈,你就會記住的! 同指數不同底的對數函式怎麼比較大小? 14樓:韓增民鬆 例log(2,5),log(3,5) 首先抄化成同底 log(2,5)=ln5/ln2,log(3,5=ln5/ln3∵ln3>ln2,∴ln5/ln2> ln5/ln3∴log(2,5)>log(3,5) 例log(1.1,0.7),log(1.2,0.7)首先化成同底 log(1.1,0.7)=ln0.7/ln1.1,log(1.2,0.7)=ln0.7/ln1.2 ∵ln1.2>ln1.1,∴ln0.7/ln1.1< ln0.7/ln1.2 ∴log(1.1,0.7) 15樓:俄羅斯文化宮 方法有挺多,可以化為同底比較,也可以取 一箇中間值比較,如1或0 16樓:博柏 畫圖比較簡單 底大圖低 我的方法麻煩，相除之法簡單！指數函式y a x a 1 當0 a 丨時，y是減函式 a 1時，y是增函式.0 1 3 1,y是減函式，y隨x的增大而減小.1 3 1 2,所以 1 3 1 3 1 3 1 2 第二個，兩邊同時取以1 2為底的對數，即log 1 2 x，這也是個減函式.log 1 2 ... 首先根據對數的運算公式，換算成底數相同的函式，然後用對數函式的性質比較大小，把圖形畫出來即可。對數換底公式 在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字 基數 的指數。在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。如果a的x次方等於n a 0... 若f x 代表指數函式，則函式影象過 0.1 點，定義域為r，值域 f x 0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式 若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f x 代表對數函式，則函式影象過 1，0 點，定義域為 x 0，值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式 小於1，那麼在定義域上為減...底數不同指數相同比大小和底數相同指數不同比大小的方法是什麼
兩個不同底數不同指數的對數加起來怎麼運算
指數函式和對數函式的影象對數函式和指數函式影象的區別