1樓:『孤帆殘影
以下n都為整數:
等差數列公式:an=a1+(n-1)d
【基礎公式】
前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2【求和】專
sn=n(a1+an)/2
公差d=(an-a1)/(n-1)
【推廣】
若屬n、m、p、q均為正整數,
若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq若m+n=2p則:am+an=2ap
【推廣2】
若a、b、c均為正整數,b為中項,b=(a+c)/2也可推導得sn=na1+nd(n-1)/2歡迎追問,若滿意,請採納謝謝~
等差數列的各種公式···
2樓:東京沒***
公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大於或等於2,n屬於正整數);
項數=(末項-首項來)÷公差+1;
末項=首項+(項數-1)蔽豎×公差;
前n項的和sn=首項×n+項數(項數-1)公差/2;
第n項的值an=首項+(項數-1)×公差;
等差數源列中知項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列;
等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2;
an=am+(n-m)d,若已知某一項am,可列出與d有關的式子求解an;
例如a10=a4+6d或者a3=a7-4d;
當數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數;
數列為偶數項,前n項毀肆的和=(首尾項相加×項數)÷2。
3樓:匿名使用者
末項一(項數-1)x公差=首項 首項敬陵差+(項數-1)x公差=末項 (末項-首項)÷(項數-1)=公差 (末項-首亮皮項)÷公差汪運+1=項數 (首項+末項)x項數÷2=和
4樓:匿名使用者
解答:(1)an=a1+(n-1)d
(2)sn=[n(a1+an)]/2
(3)sn=na1+(1/2)n(n-1)d(4)am-an=(m-n)d
(5)如果m+n=k+l,且m,n,k,l為正旅中裂整數,則:am+an=ak+al
(6)如拆閉培握果a,b,c成等差數列,則:2b=a+c
5樓:物理高令文
等差數列公式型臘
等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n項和公式為:型絕sn=na1+n(n-1)d/2或sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q則:
存在am+an=ap+aq 若m+n=2p則:am+an=2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值=首項+(項數-1)*公差 前n項的和卜租滑=(首項+末項)*項數/2 公差=後項-前項
6樓:匿名使用者
等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均屬於正整數。
等差中項:一般設為ar,am+an=2ar,所以ar為am,an的等差中項,且為數列的平均數。
任意兩項am,an的關係為:an=am+(n-m)d
從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可棗敬鬧推出稿畢:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=...=ak+an-k+1,k∈
若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq,**-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,...,snk-s(n-1)k...或等差數列,等等。
和=(首項凳罩+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
7樓:雲間聖賢
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1時:sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q則:
存在am+an=ap+aq 若m+n=2p則:am+an=2ap 以上n均為正整數
文字翻譯
則仿 第n項的值an=首項+(項數-1)×公差 前n項啟升的和sn=首項×末項+項數(項數-1)公差/2 公差d=(an-a1)÷(n-1) 項數=(末項-首項)÷公差+1 數列為奇數項時,前悄盯老n項的和=中間項×項數 數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2 等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
8樓:雍稷友妮娜
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和笑轎公式為:sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時:sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為亂升首正整數譁數
等差數列所有公式
9樓:匿名使用者
an=a1+(n-1)q;其中q為公差。
sn=(a1+an)*n/2
求等差數列的所有公式
10樓:匿名使用者
如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均屬於正整數。
從(1)式可以看出,an是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0,a1≠0),且常數項為0。
在等差數列中,等差中項:一般設為ar,am+an=2ar,所以ar為am,an的等差中項,且為數列的平均數。
且任意兩項am,an的關係為:an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=...=ak+an-k+1,k∈
若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq,**-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,...,snk-s(n-1)k...或等差數列,等等。
和=(首項+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
等差數列的應用:
日常生活中,人們常常用到等差數列如:在給各種產品的尺寸劃分級別
時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,常按等差數列進行分級。
若為等差數列,且有an=m,am=n.則a(m+n)=0。
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
等差抄 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 等比 通項公式變形為an a1 q q n n n 求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 an q 1 ...
等差數列和等比數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等差數列的性質 1 在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和 2 各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變 3 各項同乘以一不為零的數k,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的k倍 4 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和 5 a...
若數列符合等差數列求和公式則此數列為等差數列
這個命題是正確的 證明如下 設數列前n項和為sn，且sn na n n 1 d 2 其中，a d為常數。當n 1時,由sn na n n 1 d 2 得a1 s1 a當n 2時，an sn s n 1 na n n 1 d 2 n 1 a n 1 n 2 d 2 a d dn 即an a d dn ...