1樓：取好個名字
用[n+1]維陣列表示n維座標的方法叫齊次座標法(homogenous coordinate),如用[x y 1]表.針時取下面一組正負號.我們可以用表示變換矩陣,即任一點的座標乘變換矩陣後得出新座標.
齊次變換矩陣求解 10
2樓：櫛風沐雨
^y=x^3-5x^2+3x+5
y'=3x^2-10x+3
y"=6x-10
=2(3x-5)
y"=0
2(3x-5)=0
x=5/3
y=(5/3)^3-5×(5/3)^2+3×5/3+5=125/27-125/9+5+5
=250/27+10
=520/27
y"<0時，x<5/3
y">0時，x>5/3拐點：
(5/3,520/27)
凹區間：(5/3,+∞)
凸區間：(-∞,5/3)
為什麼說任一4*4階的齊次座標變換矩陣t可以是一個變換，也可以表示一個座標系
3樓：素馨花
首先我們用一個向量來表示空間中一個點： 如果我們要將其平移，平移的向量為： 那麼正常的做法就是：
如果不引入齊次座標，單純採用3x3矩陣乘法來實現平移 你想做的就是找到一個矩陣，使得 然後你就會發現你永遠也找不到這樣的矩陣 所以我們需要...
齊次座標在幾何變換中有什麼優點
4樓：匿名使用者
例如，二維點(x,y)的齊次座標表示為(hx,hy,h)。由此可以看出，一個向量的齊次表示是不唯一的，齊次座標的h取不同的值都表示的是同一個點，比如齊次座標(8,4,2)、(4,2,1)表示的都是二維點(4,2)。
給出點的齊次表示式[x y h]，就可求得其二維笛卡爾座標，即[x y h]→
= [x y 1]， 這個過程稱為正常化處理。
在幾何意義上，相當於把發生在三維空間的變換限制在h=1的平面內。
那麼引進齊次座標有什麼必要，它有什麼優點呢？
許多圖形應用涉及到幾何變換，主要包括平移、旋轉、縮放。以矩陣表示式來計算這些變換時，平移是矩陣相加，旋轉和縮放則是矩陣相乘，綜合起來可以表示為p' = m1*p+ m2（注：因為習慣的原因，實際使用時一般使用變化矩陣左乘向量）(m1旋轉縮放矩陣， m2為平移矩陣， p為原向量 ，p'為變換後的向量)。
引入齊次座標的目的主要是合併矩陣運算中的乘法和加法，表示為p' = p*m的形式。即它提供了用矩陣運算把二維、三維甚至高維空間中的一個點集從一個座標系變換到另一個座標系的有效方法。
其次，它可以表示無窮遠的點。n+1維的齊次座標中如果h=0，實際上就表示了n維空間的一個無窮遠點。對於齊次座標(a,b,h)，保持a,b不變，|v|=（x1*x1，y1*y1,z1*z1)^1/2的過程就表示了標準座標系中的一個點沿直線 ax-by=0 逐漸走向無窮遠處的過程。
5樓：北京花生糖教育
所謂齊次座標就是將一個原本是n維的向量用一個n+1維向量來表示。例如，二維點(x,y)的齊次座標表示為(hx,hy,h)。由此可以看出，一個向量的齊次表示是不唯一的，齊次座標的h取不同的值都表示的是同一個點，比如齊次座標(8,4,2)、(4,2,1)表示的都是二維點(4,2)。
那麼引進齊次座標有什麼必要，它有什麼優點呢？
1.許多圖形應用涉及到幾何變換，主要包括平移、旋轉、縮放。以矩陣表示式來計算這些變換時，平移是矩陣相加，旋轉和縮放則是矩陣相乘，綜合起來可以表示為p' = p *m1+ m2(m1旋轉縮放矩陣， m2為平移矩陣， p為原向量 ，p'為變換後的向量)。
引入齊次座標的目的主要是合併矩陣運算中的乘法和加法，表示為p' = p*m的形式。即它提供了用矩陣運算把二維、三維甚至高維空間中的一個點集從一個座標系變換到另一個座標系的有效方法。
2.它可以表示無窮遠的點。n+1維的齊次座標中如果h=0，實際上就表示了n維空間的一個無窮遠點。
對於齊次座標(a,b,h)，保持a,b不變，|v|=（x1*x1，y1*y1,z1*z1)^1/2的過程就表示了標準座標系中的一個點沿直線 ax+by=0 逐漸走向無窮遠處的過程。
圖形學 為什麼使用齊次座標
6樓：吾嘯
增加一個維度，就能表示平移了。把所有變換都表示到一個矩陣中，方便進行矩陣連乘。
7樓：匿名使用者
第一：許多圖形應用涉及到幾何變換，主要包括平移、旋轉、縮放。以矩陣表示式來計算這些變換時，平移是矩陣相加，旋轉和縮放則是矩陣相乘，綜合起來可以表示為p' = p *m1+ m2(m1旋轉縮放矩陣， m2為平移矩陣， p為原向量 ，p'為變換後的向量)。
引入齊次座標的目的主要是合併矩陣運算中的乘法和加法，表示為p' = p*m的形式。即它提供了用矩陣運算把二維、三維甚至高維空間中的一個點集從一個座標系變換到另一個座標系的有效方法。
其次，它可以表示無窮遠的點。n+1維的齊次座標中如果h=0，實際上就表示了n維空間的一個無窮遠點。對於齊次座標(a,b,h)，保持a,b不變，|v|=（x1*x1，y1*y1,z1*z1)^1/2的過程就表示了標準座標系中的一個點沿直線 ax+by=0 逐漸走向無窮遠處的過程。
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