1樓:匿名使用者
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
已知向量a和向量b,它們的點積a•b=—a——b—cosθ,其中θ是a,b的夾角。在物理裡, 點積用來表示力所作的功。當力f與質點的位移s有夾角θ時,力f所作的功w=—f——s—cosθ =f•s,功是數量,故點積又稱數量積,無向積等。
兩個向量的叉積a×b=—a——b—sinθ,其中θ是a,b的夾角。在力學裡,用叉積表示一個力對 一個定點的矩m=r×f,當f與向徑r不垂直時,二者有個夾角θ,那麼—m—=—r——f—sinθ,力 矩m是向量,因此叉積又稱向量積,有向積等;c=a×b,c的方向用右手法則 定:將三個向量 a,b,c附著於同一個起點,把右手的拇指順著a的方向,食指順著b的方向,則中指的指向就是。
2樓:匿名使用者
向量的點積與叉積有何物理意義
答:已知向量a和向量b,它們的點積a•b=—a——b—cosθ,其中 θ是a,b的夾角.在物理裡,
點積用來表示力所作的功.當力f與質點的位移s有夾角θ時,力f所作的功w=—f——s—cosθ
=f•s,功是數量,故點積又稱數量積,無向積等.
兩個向量的叉積a×b=—a——b—sinθ,其中 θ是a,b的夾角.在力學裡,用叉積表示一個力對
一個定點的矩m=r×f,當f與向徑r不垂直時,二者有個夾角θ,那麼—m—=—r——f—sinθ,力
矩m是向量,因此叉積又稱向量積,有向積等;c= a×b,c的方向用右手法則規定:將三個向量
a,b,c附著於同一個起點,把右手的拇指順著a的方向,食指順著b的方向,則中指的指向就是
c的方向.
3樓:evan發
物理中兩個向量相乘還是向量時,就出現了叉積
4樓:匿名使用者
幾何意義是有向平行四邊形的面積。物理意義不記得了
向量的點積與叉積有何物理意義
5樓:匿名使用者
答:已知向量a和向量b,它們的點積a•b=—a——b—cosθ,其中 θ是a,b的夾角。在物理裡,
點積用來表示力所作的功。當力f與質點的位移s有夾角θ時,力f所作的功w=—f——s—cosθ
=f•s,功是數量,故點積又稱數量積,無向積等。
兩個向量的叉積a×b=—a——b—sinθ,其中 θ是a,b的夾角。在力學裡,用叉積表示一個力對
一個定點的矩m=r×f,當f與向徑r不垂直時,二者有個夾角θ,那麼—m—=—r——f—sinθ,力
矩m是向量,因此叉積又稱向量積,有向積等;c= a×b,c的方向用右手法則規定:將三個向量
a,b,c附著於同一個起點,把右手的拇指順著a的方向,食指順著b的方向,則中指的指向就是
c的方向。
6樓:人類小爬蟲
在麥克斯韋方程組當中,點積表示的是電磁場的源,電場的產生是電荷引起的,而磁場是一個無源場,叉積表示的是電磁場的旋量,靜電場沒有旋轉,因此叉積為零,而磁場有旋量,叉積不等於零
7樓:匿名使用者
補充一下向量axb叉積(矢積)的定義:
兩個向量a與b的叉積a x b是一個向量,它垂直與包含向量a和b的平面,其大小定義為|a||b|sinθ,θ為a與b的夾角;方向為當右手四個手指從向量a到b旋轉θ時大拇指指的方向(右手螺旋法則)。
交換律:a·b=b·a
叉積不滿足交換律,但滿足:axb=-bxa分配律:(a+b)·c=a·c+b·c (a+b)xc=axc+bxc
標量三重積:a·(bxc)=b·(cxa)=c·(axb)向量三重積:ax(bxc)=b(a·c)-c(a·b)
8樓:匿名使用者
1,既然是向量,它得定義是既有大小,又有方向,所以不同於常規的數字 2,點乘在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。 將向量用座標
向量的點乘和叉乘有什麼物理意義?
9樓:沫沫
要看這兩個物理量,可能有物理意義,也可能沒有。如在物理學中,已知力與位移,所以點乘的結果為功,有物理意義。其實就是求向量f與向量s的點乘。
在物理學中,已知力與力臂求力矩,用叉乘。
向量的點乘和叉乘有什麼物理意義
10樓:尚付友貴儀
要看這兩個物理量,可能有物理意義,也可能沒有。如在物理學中,已知力與位移,所以點乘的結果為功,有物理意義。其實就是求向量f與向量s的點乘。
在物理學中,已知力與力臂求力矩,用叉乘。
兩個向量加法的幾何意義,物理意義是什麼?
11樓:匿名使用者
1向量的加法在幾何上體現為一個封閉的圖形。幾個向量的和就是起點到終點的有向線段。
在物理上的意義:合向量的效果=幾個分向量效果之合(力、位移、速度、加速度等)
2,向量的積:
(1)點積:a*b=abcosα (α是a向量與b向量夾角)
點積表示a(或b)向量在b(或a)向量上的投影長度,是標量。
(2)叉積:axb=absinα (α是a向量與b向量夾角)
叉積表示a向量和b向量為鄰邊的平行四邊形面積,是向量,方向是右手螺旋:右手四指從a彎向b,大拇指所指就是叉積axb方向。axb和bxa反向相反。
12樓:匿名使用者
向量的加法在物理上可以用於向量的向量和。例如幾個力的合力;幾個速度的合速度等。
至於向量的向量積的應用。我知道的有電磁場中帶電粒子受到的洛倫茲力的計算就是用到了向量積的計算。
而向量的點乘(數量積)運算在物理中有力點乘位移=功的應用。
13樓:荼靡一笑
在物理上表示兩個力的合力
向量叉乘的意義
14樓:匿名使用者
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα (α為向量a與b的夾角)且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
15樓:匿名使用者
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin(注意:向量a×向量b不能寫作向量a·向量b,此二者代表了不同的運演算法則,前者為叉乘,後者為點乘)
向量叉乘的意義?
16樓:匿名使用者
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
17樓:廣可欣羿婷
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量叉乘的意義,向量的點乘叉乘有什麼意義
叉乘,也叫向量的外積 向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用 右手法則 判斷 用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向 因此 向量...
兩個關於向量的向量積叉乘的問題。是關於叉乘為什麼被
我了個去，這些東西課本上肯定會有的。第一個問題 叉乘用途比較廣泛了，比如說角加速度方向的求法，電磁感應裡的右手定則 高中學的都已經忘光了。自己去翻翻書吧 再比如力矩的求法等等。第二個問題 你是數學系的嗎，如果不是的話你真沒必要知道它是怎麼推導的，因為這玩意你用不著而且也記不下來。這裡給你提供一個思路...
向量中的點乘和叉乘有什麼區別點乘和叉乘的區別
點乘即數量積，記作a b 其中a b a b cos a b 是兩向量的模，是兩向量之間的夾角 0 以上a與b均為向量 叉乘是向量積，記作a b，a b a b sin 其中 a b 是兩向量的模，是兩向量之間的夾角 0 以上a與b均為向量 點乘是內積，是數值，一個向量在另一個向量上的投值值。叉乘是...