1樓:匿名使用者
y=(x^2+x+1)/(x+1)
首先,分母不為零,x+1≠0,定義域x≠-1第二,原式 = /(x+1) = x + 1/(x+1) = (x+1) + 1/(x+1) - 1
x<-1時,y=-2 - 3 ≤ -3
x>內-1時,y=2+1 ≥ 1
綜上,值域(
容-無窮大,-3)u(1,+無窮大)
2樓:風雨22彩虹
1,首先值域bai
就是指因變數的取du
值範圍,定義域就是自變zhi量dao的取值範圍。
2,想要知道一個式子回的值域就需要先答知道這個式子的因變數變化範圍3,因此,你需要知道當取得能使這個式子有意義的定義域這時的值域範圍4,有時也需要根據式子的具體情況作出判斷,將複雜的式子化為簡單易分離的式子,對所求進行簡單化簡,根據定義域求出值域。
求函式y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域
3樓:匿名使用者
求函式y的值域,也就是說對於任意的一個x都會有一個y與之對應。那麼就可以把這個回函式看成一個關於答x的二次方程,而其中的y作為方程一個引數。整理後的方程為(y-1)x^2 +(y+1)x + y -1 = 0;因為y和x都是有值存在的,所以這個二次方程是一定有解的。
因此求y的值域就可以轉換為求滿足上述方程有解的y的範圍。這個範圍就是y的值域了。
首先 當y= 1時,x = 0;有解。
當y != 1時,根據求根公式,要判斷方程是否有解,只需要判斷(b^2 - 4ac) / (2a) >= 0即可。
所以有((y+1)^2 - 4(y-1)(y-1) ) / (2(y -1)) >= 0,
整理有:-(3y-1)(y-3) / (2(y-1) ) > =0;
即::(3y-1)(y-3) / (2(y-1) ) <= 0;
可求出y的範圍是: y <= 1/3 1<= y<= 3即y的值域是 y<= 1/3 1<= y <= 3
4樓:匿名使用者
^y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1) x^copy2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
每一個實bai數dux都對應一個y 相應的對這個y值作為引數zhi的x的二次方dao程有實數解
(y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0 判別式(y+1)^2-4(y-1)^2≥0
y≥3或y≤1/3這也是所求的值域
5樓:匿名使用者
你可以這樣理解,是整理出一個以x為未知數y為已知引數的一元二次方程,因為x∈r,說明方程必定有解,用二次方程求根的條件就可以求出y的範圍,即得到原函式的值域。
求函式y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域。要很詳細很詳細的步驟.
6樓:匿名使用者
如果是y=2^x+1/2^x+1
那麼是因為2^x+1/2^x≥2所以
2^x+1/2^x+1≥3
所以函式值域是[3,+∞)
7樓:匿名使用者
y=(1-x^2)/(1+x^2)
y=(-1-x^2+2)/(1+x^2)
y=2/(1+x^2)-1
1+x^2>=1
0<1/(1+x^2)<=1
0<2/(1+x^2)<=2
-1<2/(1+x^2)-1<=1
所以是(-1,1]
8樓:初小學生
解法一、由y=(1-x^2)/(1+x^2) 得x^2(y+1)=1-y
所以x^2=(1-y)/(1+y)≥0
即(y-1)/(y+1)≤0 解之得 -1 解法二、參版 看以下第三個回答權。 9樓:匿名使用者 設t=x^2,則y=(1-t)/(1+t)=[2-(1+t)]/(1+t)=[2/(1+t)]-1(此法叫做分離常數) 因為t=x^2>=0所以2>=2/(1+t)>0,所以1>=y>-1 希望對你有所幫助。 10樓:匿名使用者 y=(1-x^2)/(1+x^2) =1-x^4 因為x^4大於等於0 即1-x^4小於等於1 即函式y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域y小於等於1 11樓:穆詩韻 y=2/(1+x^2)-1 x^2∈[0,+∞), 1/(1+x^2)∈(0,1] 2/(1+x^2)∈(0,2] y∈(-1,1] 求函式y=x^2/(x^2+x+1)的值域 12樓:匿名使用者 y=x^2/(x^2+x+1) 則y(x^2+x+1)=x^2 (y-1)x^2+yx+y=0,方程必然有x解,則△=y^2-4(y-1)y》0 即3y^2-4y《0 0《y《4/3 我的方法最簡單吧 13樓:匿名使用者 y=x^2/(x^2+x+1)=1/(1+1/x+1/x^2)先看這一部分 1+1/x+1/x^2可以看做二次函式1+1/x+1/x^2>3/4 所以y=1/(1+1/x+1/x^2)<4/3 14樓:匿名使用者 y=x^2/(x^2+x+1) =x^2/[(x+1/2)^2+3/4] 所以,y的值域為:大於或等於0 15樓:匿名使用者 y = x2/(x2 + x + 1) 當 x = 0 時 , y = 0 當 x ≠ 0 時 , y = 1/(1/x2 + 1/x + 1)1/x2 + 1/x + 1 = (1/x + 1/2)2 + 3/4≥ 3/4 所以 0 < 1/(1/x2 + 1/x + 1) ≤ 4/3所以 0 < y ≤ 4/3 綜上:0 ≤ y ≤ 4/3 定義域一切實數 1 x 0時單調遞增，值域 1 2 x 0時 1 y 根號 1 x 2 x 0且1 y單調遞減，1 y範圍為 1，y的範圍就是 0，1 綜上，值域為大於0 首先，x的定義域為 1,1 進行三角變換，令x sin 其中 2,2 則y sin cos 2 sin 4 易知，值域為 1,2... 函式y x 1 x 的值域如下所示 解 因為定義域 x 1，所以y 1 x 1 x 0，所以函式y單調定增 所以當x 1時y取最小值 所以 y 1 1 故 1，就是其值域。如圖所示 令a x 1 則顯然a 0 x 1 a x a 1 所以y a 1 a a 1 2 5 4 對稱軸a 1 2 而a 0... 1 y x 2 2x 3 x 2 1 1 x 3 x 2 令t 1 x,得 y 1 2t 3t 2 4 3 1 2 2 4 3 2 3 2 y x 2 3x 4 x x 3 4 x x 4 x 3 x 0時,y 2 x 4 x 3 4 3 1x 0時，y 4 3 7 3 y 3x 2x 2 1 x ...函式yx根號1x2的值域
求yx根號下x1的值域求函式yx根號下1x的值域
求下列函式的值域1yx22x