1樓：智與酷
至少會有兩個人會死
一號抓n個，二號則抓n+1或n—1個，三號抓（n+1）+或—1，或（n-1）+1或-1
四號、五號以此類推。則一號必死，三號必死，2、4、5號機率最大！
這不是腦筋急轉彎嗎？
2樓：手機使用者
豆子及排在6或6以上的囚犯
3樓：公主的微笑
分析這題目時，第一感覺是最後一名囚犯存活機率大，因為他可以算出前4個人抓走的綠豆，他只要取其平均數就最保險了！
但可能沒這麼簡單，或者說這不是唯一答案。
分析如下：
所有人都想保全自己性命，而且抓取的綠豆數目大小取決於第一人的抓取數量，若第一人抓取數目為n時，第二人為保全自己肯定抓取n+1或
n-1或n，這樣他才不至於讓後面的人插到第二人和第一人之間，從而保全自己。這裡不考慮第二人抓取的數目等於第一人抓取的數目，因為這
樣的話，每個人都會抓n，那麼都得死（只要n不大於100的5等份平均數）。另外題目給的資訊我們知道平均數是這個題目的關鍵。
現在分析第一人：
他有以下幾種不同情況：抓取數量n為整數，數目在1n>20時。
下面逐個分析：
1、n＝2時
結論：100％死
分析：第一人取n＝2時，第二人肯定取3，而不會取1，因為1死定了。第三人得出平均數2.5時，考慮到沒人取1時，他肯定也不會取2，因此肯
定取3，同理第
四、第五人都會取3，因此第一人肯定死，所有人也都會死（這裡考慮到他們不能交流，而都想保全自己性命的這個前提）。
另外，我們從這個假設中，分析得出沒有人願意取n＝2。
因此我們有必要分析一下n＝3時的情況：
2、n＝3時
結論：100％死
分析：因為大家都知道沒有人會取n＝1，因此也不會有人取n＝2（因為在沒人願意取1的情況下n＝2最小），此時第二人肯定取n＝4，以此論
推，第一人還是死，所有人也都會死。
3、現在分析3n>20時
結論：第二一定能活、第
三、第四人有可能活，而第一人和最後一人肯定死。
分析：若第一人取n在93>n>20時，第二第三第四人為避免自己數目最大，因此會取n-1，而不是n+1（當然在n大於50時，第二第三第四人只能
取小於n的數目啦），此時第一人是死，最後一人也是死，而第二人肯定能活，第
三、第四人有可能能活（因為第二人有可能就剩下3顆綠豆，
不過這也太陰險了點。呵呵！）
這裡面還有一個特例，就是第一人取95時，就第二人活，其它一定死，第一人取94時，第二人能活，第三人有可能活，其它一定死，當第一人
取93時，第二人能活，第三有可能活，第四人在第三人能活的前提下有可能活，其它人一定死。（這裡面就是2和1的關係，具體大家自己分析
一下。我不累敘了！）
好了，分析完了，不知道大家看懂沒有？
總的來說，這5個人裡面要是有人能活，只存在兩種情況，其它情況下都一定死。（很殘酷！！！）
第一種情況：第一人取20，而第二人取21，此時能活的是取20的人，也就是說第一人一定活，第
三、第四人取21死，取20就活。一定死的是第
二人和最後一人。
第二種情況：第一人取大於20且小於93的數目時，第一人和最後一人肯定死，第三第四第五人只要取小於第一人的數目就活。
這裡面還有一個特例，就是第一人取95時，就第二人活，其它一定死，第一人取94時，第二人能活，第三人有可能活，其它一定死，當第一人
取93時，第二人能活，第三有可能活，第四人在第三人能活的前提下有可能活，其它人一定死。
針對題目的問題，我的結論是：
第一人若取20顆綠豆時有可能活，概率為一半（因為第二人要麼取19，要麼取21）。
第二人在第一人取大於20顆而小於94綠豆時一定能活，第三第四人有可能活，其中第三人的機率大於第四人。
若第一人取94時，第二人一定能活，第三有可能活，其它人一定死。
若第一人取95時，第二人一定能活，其它人一定死。
在其它任何情況下，大家一起死。（怎樣？好恐怖吧）
說到概率的話，具體大小我說不上來，但活命概率的大小我認為是：第二》第三》第四》第一》第五。
解題思路：
5個囚犯的策略
由題設條件可知：摸到最大綠豆數的囚犯必死，摸到最小綠豆數的囚犯必死，摸到重複綠豆數的囚犯必死。
整體來看，至少有兩個囚犯必死。綠豆數為5時，2個囚犯必死(11111)。綠豆數為4時，3-4個囚犯必死(1211，2111)。
綠豆數為3時，4-5個囚犯必死(131，311，221，212)。綠豆數為2、1時，5個囚犯必死。
5個囚犯的策略應該是：5個囚犯必須使摸到的綠豆數不重複，這樣才會有最多存活機會；又必須使自己摸到的綠豆數居中，才會有最大存活機會。
明確了這一點，就可以往下分析了。
具體分析求機率
設1號囚犯摸到的綠豆數為n。
則2號囚犯摸到的綠豆數為n+1或n-1。因為2號囚犯可以通過摸剩餘綠豆的方法得知1號囚犯摸到的綠豆數,2號囚犯摸到的綠豆數為n的話就會重複是找死，如果摸到的綠豆數與n相差大於1的話，又會使得3號囚犯有機會使摸到的綠豆數居中。
3號囚犯也會使自己摸到的綠豆數與1、2號的緊密相鄰，即使自己摸到的綠豆數比1、2號的之中最大的大1，最小的小1。因為3號囚犯可以通過摸剩餘綠豆的方法得知1、2號囚犯摸到的綠豆總數，又知1、2號囚犯摸到的綠豆數相差為1，從而判斷出1、2號囚犯各**到的綠豆數。
4、5號囚犯與3號囚犯想法基本相同。即使自己摸到的綠豆數比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。
綜上所述，5個囚犯摸到的綠豆數為5個連續整數。
1號囚犯存活機率。1號囚犯有兩種情況必死：摸到的綠豆數最大或最小。
摸到的綠豆數最大或最小，只能由後4位囚犯決定，由分析可知後4位囚犯的摸到綠豆數的位置都只有兩個，即一組連續整數的兩邊。因此1號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小時的機率也為1/16，1號囚犯存活機率為1-（1/16）*2=7/8
2號囚犯存活機率。由對稱性可知2號囚犯存活機率與1號相同，也為7/8。
3號囚犯存活機率。3號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時的機率也為1/8，1號囚犯存活機率為1-（1/8）*2=3/4。
4號囚犯存活機率。4號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時的機率也為1/4，4號囚犯存活機率為1-（1/4）*2=1/2。
5號囚犯存活機率。5號囚犯摸到的綠豆數不是最大就是最小，必死無疑。5號囚犯存活機率為0。
[本題到此告一段落。但是5個囚犯的策略似乎有點問題：5號囚犯在必死無疑的情況下，還會為前4人保駕護航嗎？他會不會臨死拉個墊背的？於是有了以下分析。]
5號囚犯的「覺醒」（臨死拉個墊背的，在必死無疑的情況下多殺人）
1-4號囚犯策略如前，則4個囚犯摸到的綠豆數為4個連續整數，而5號囚犯的「覺醒」促使他多殺人。要多殺人，他摸到的綠豆數必須為4個連續整數的中間兩個，這樣有4人必死，只有1人存活。5號囚犯必死，4號囚犯摸到的綠豆數為4個連續整數的最大或最小值，也必死，1-3號囚犯有可能存活。
先不考慮5號囚犯。
1號囚犯存活機率。1號囚犯摸到的綠豆數為4個連續整數的最大或最小值，則必死。1號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時的機率也為1/8，1號囚犯存活機率為1-（1/8）*2=3/4
2號囚犯存活機率。由對稱性可知2號囚犯存活機率與1號相同，也為3/4。
3號囚犯存活機率。3號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時的機率也為1/4，3號囚犯存活機率為1-（1/4）*2=1/2。
考慮5號囚犯。
由於5號囚犯摸到的綠豆數必為4個連續整數的中間兩個，故1-3號囚犯存活機率都將減半。即1、2號囚犯存活機率為（3/4）*（1/2）=3/8，3號囚犯存活機率（1/2）*（1/2）=1/4。
[5號囚犯的「覺醒」等於宣判了4號囚犯的死刑，4號囚犯考慮到這一點後，隨之「覺醒」。]
4、5號囚犯共同「覺醒」
此情況很簡單，大家同赴九泉。
綜合考慮後，1、2號囚犯存活機率最大。
首先想不通啊,總是有聰明人當罪犯,呵呵
x>=20,有人會那麼傻嗎?
2一看有人大於20,得,上面有保護傘,下面也肯定有人顛底,因為不可能都》x,於是取x-1
3同理取x-2
4 x-3
5慘了100-4*x+6 鐵定最小，問題來了，x>26，豆子就不夠了
x<20
1 x2 x-1 | x+1
3 x-2 | x+1 | x-1 | x+2
4 x-3 x+1 | x-2 x+2 | x-2 x+2 | x-1 x+3
5 對以上八種分別可能為min max
2看到剩豆100-x
3看到剩豆100-2y-1 他最好辦,2選一,取可以保證不重複y,或y+2
4看到剩豆100-3z,這時他犯愁了,重複必死,沒辦法,z-2或z+2選一個吧，可能取到x-3到x+3 6種情況,除了x。
5甭看，死定了。或最大，或最小
結論 總情況數:16種
1可存活情況14種 =16-2
2 14 =16-2
3 12 =16-2*2
4 8 =16-2*2*2
5 0 =16-2*2*2*2
1和2機率最高
4樓：匿名使用者
牽涉太多的博弈論（正向，逆向），運籌學，概率問題.提示1提到他們都是很聰明的人，所以我們用最聰明的想法推測；
提示2提到他們的原則是先求保命，他們應該會是先儘量保命；
如果提示4的意思是"若有重複的情況就如最大或最小般一併處死"；
我會有如下的想法
(如果他們都是很聰明的人，應該明白只有死路一條，#容後說明)因為他們五個人分一百顆綠豆
中位數是20顆，他們都是很聰明的人，一定會認為抓接近20顆有利而且其他人都很聰明，所以會明白抓20顆的保障(若提示4的意思是"若有重複的情況就如最大或最小般一併處死)第一人會抓20顆(如果是我，我會抓19顆)第二人會摸出剩下的豆子數是80顆，心知第一人抓了20顆；
因為重複的問題，第二人只可以選19顆或21顆的次有利數目，第二人會抓19顆，因為到了最後...最少的不會是19顆第三人
如果第三人摸出剩下的豆子數是61顆，
心知第一人和第二人分別抓了20顆及19顆；
第三人會抓21顆；
但如果第三人摸出剩下的豆子數是59顆，
心知第一人和第二人分別抓了20顆及21顆；
第三人會抓19顆；
但如果第三人摸出剩下的豆子數是60顆，
心知第一人和第二人分別抓了19顆及21顆；
第三人會抓20顆；
無論如何
前三者都會分別抓19顆20顆名21顆
同樣聰明的第四人不用摸也想到剩下的豆子數是40顆；
因為抓19顆20顆名21顆都會重複，而22顆是最大，抓17顆是自殺救第五人的辨法，
因為原則是先求保命，所以第四人會選擇抓18顆，最後一人剩下的豆子數是22顆，不過無論如何抓多少顆都要死，抓1~17顆是最少，18顆19顆20顆名21顆都會重複，而22顆是最大
如果發展到第四人時摸到剩下的豆子數是40顆；
第四人會明白前三者都把死亡推向最後兩人，
他會索性抓20顆，當第五人摸到剩下的豆子數是20顆時；
第五人也會抓20顆
結果20,19,21,20,20
21最大19最少及三個20顆重複
全部處決!
這個發展不是因為他們不夠聰明
也不是因為他們不要命
而是他們最後二人不甘心被推向絕地
最後的結果是,大家全抽到20,全死以上只是我個人觀點...我只是一個高中生,別罵我啊``水平有限滴..啊哈哈``這到題目純粹是靠運氣哈哈``
怎麼證明無極限的函式有界,怎麼證明一個無極限的函式有界
第一,無界 bai。因為,在x 時,總存du在足夠zhi 大的這樣的x 使得cosx 1,dao 從而x cosx x足夠大,所以內無界。第二,容不是無窮大。因為,總存在足夠大的這樣的x 使得cosx 0,從而x cosx 0,於是不是無窮大。如何證明一個分段函式是連續函式?首先看各分段函式的函式式...
一道腦筋急轉彎，再次求助一道腦筋急轉彎，求答案
給丫跑了.你們可以走了.這才是前無古人後無來者的，驚天地，泣鬼神.驚世駭俗的絕妙答案.哈哈 警察說 這丫也是個啞巴！小偷忍不住回嘴 你丫才是啞巴！或者警察指著地上問 誰的錢包？你們有沒有看到有人跑到這邊來了！逃犯聽到警察說啞巴里沒有逃犯，逃犯馬上高興了起來 大家都散開吧，逃犯會行動吧 警察 小偷好帥...
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