1樓：匿名使用者
^(1)1/[s(s+1)]=1/s-1/(s+1)
l^(-1)[1/s-1/(s+1)]=1-e^(-t)
(4)2l^(-1)[s/(s^2+9)]+l^(-1)[3/(s^2+9)]
=2cos(3t)+sin(3t)
(7)l^(-1)[1/(s^2+1)*s/(s^2+4)]
<0,t> sin(t-r)cos(2r)dr
=sint積分<0,t>cosr cos2r dr-cost積分<0,t>sinrcos(2r)dr
第一個積分x=sinr,第二個積分y=cosr
=sint積分<0,sint> (1-2x^2)dx+cost積分<1,cost>(2y^2-1)dy
=sint*(sint-(2/3)sin^3 t)+cost*((2/3)(cos^3 t-1)-(cost-1))
=sin^2 t-(2/3)sin^4 t+(2/3)cos^4 t-(2/3)cost-cos^2t+cost
=-(1/3)cos2t+(1/3)cost
或者化成(1/3)[s/(s^2+1)-s/(s^2+4)]
(8)=1/(s+1)(s+2)+1/s(s+2)
=1/(s+1)-1/(s+2)+(1/2)[1/s-1/(s+2)]
=(1/2)1/s+1/(s+1)-(3/2)1/(s+2)
取l^(-1)
=(1/2)+e^(-t)-(3/2)e^(-2t)
2樓：品一口回味無窮
(1)1/s -1/(s+1) --> 1-e^(-t), for t>0.
求下列象函式的拉氏反變換： f(s)=s/[(s+1)(s+2)] 。 問題描述： 我知道要
3樓：匿名使用者
^f(s)=s/[(s+1)*(s+2)]=s[1/（s+1）copy-1/(s+2）]=s/(s+1)-s/(s+2)=1-1/(s+1)-[1-2/(s+2)]=-1/(s+1)+2/(s+2)
查表： 1/(s+a)的原
bai函式是e^(-at)，所以du
原式zhi
的拉氏反變換
dao=-e^(-t)+2*e^(-2t)
4樓：夙夕瞿胭
書上都寫的很明白啊，第一個應該是3，第二個分解一下是1/(s+1)-1/(s+2)²-1/(s+2)，所以反變換是e的-t次方減去te的-2次方-e的-2t次方然後乘以一個u(t)
5樓：惆悵長岑長
沒有必要算a，這個式子到 2/（s+2） + (-1/s+1) 就足夠了
反變換 2*exp(-2t)+(-1)exp(-t)
6樓：微風迎春
^f(s)=s/[(s+1)*(s+2)]=s[1/（s+1）-1/(s+2）]=s/(s+1)-s/(s+2)=1-1/(s+1)-[1-2/(s+2)]=-1/(s+1)+2/(s+2)
查表bai： 1/(s+a)的原函
du數是zhie^dao(-at)，所以內原式的容拉氏反變換=-e^(-t)+2*e^(-2t)
拉普拉斯變換
7樓：匿名使用者
f(s)=1/[s²（s²-1）]
=1/（s²-1）- 1/s²
=0.5*[1/(s-1)-1/(s+1)] -1/s²f(t)=0.5e - 0.5e-t 注:{}中的是指數，下面題中也是同樣含義
----------------------------------sint寫成尤拉公式的表達形式
sint=1/2j *[e-e]
t的拉式變換就是1/s ，e、e之類的都是位移。
這樣樓主應該能自己解決了吧？
f(t)=tsint這種也是公式表裡直接有的，可以記憶下。
如果還有不懂的可以繼續問我~望採納~謝謝
8樓：匿名使用者
f(s)=1/[s^2(s^2-1)]=(1/2)1/(s-1)-(1/2)1/(s+1)-1/(s^2)，所以
f(s)=(1/2)exp(t)-(1/2)exp(-t)-tl(sint)=1/(s^2+1)，所以
l(t*sint)=-[1/(s^2+1)]'=2s/(s^2+1)^2，所以
l(t*sint*exp(2t))=2(s-2)/[(s-2)^2+1]^2
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