1樓：匿名使用者
把1寫成sin^2 x+cos^2 x，再分子分母同時除以cos^2 x（第（6）題則除以cos x）化成tanx的函式，再利用dx=(1+tan^2 x)dtanx化成有理函式的積分。
比如第4題
原式=∫dx/(1+2tan^2 x)
=∫(1+tan^2 x)(dtan x)/(1+2tan^2 x)=∫(1+t^2)dt/(1+2t^2) （t=tanx）=(1/2)∫(1+1/(1+2t^2))dt=(1/2)(t+arctan(√2t)/√2)+c=(1/2)(tan x+arctan(√2tan x)/√2)+c第6題原式
=∫5(1+tan^2 x)(dtan x)/(2+tan x)=5∫(1+t^2)dt/(2+t)（t=tanx）=5∫(t-2+5/(t+2))dt
=5(t^2/2-2t+5ln|t+2|)+c=5(tan^2 x/2-2tan x+5ln|tan x+2|)+c
有理函式和三角函式有理式的不定積分 30
2樓：
① 有理函式積分 ② 三角函式有理式積分 ③ 簡單無理函式積分
求三角函式有理式的不定積分，題目如圖，求幫助，十分感謝
3樓：
先利用倍角公式變形
湊出cos2x的微分
積分函式變為cos2x的函式
然後分別湊微分
過程如下：
求有理式的不定積分
4樓：軟炸大蝦
待定係數法，將有理真分式分解為最簡分式，然後比較同類項或者代入特殊的數求解：
當t=-1時，b(-1-1)=1，則b=-1/2;
當t=1時，c(1+1)²=1，則c=1/4;
當t=2時，a(2+1)(2-1)+ (-1/2)(2-1) +(1/4)(2+1)²=1，則a= -1/4
5樓：匿名使用者
思路：把分子變成分母中兩個小公式的和或者差，從而拆解被積分的函式。
6樓：time會飛的貓
方法就是待定係數法，可以參考一下這個連結
三角函式的疑惑，求解答，三角函式的一個疑惑，求解答！
我認為書上的解答有誤。應該是 當x 2,時，wx 4 w 2 4,w 4 y sinx的單調遞減區間為 2k 2,2k 3 2 k z w 2 4 2k 2，w 4 2k 3 22k 1 2 w 2k 5 4 w的取值範圍是 2k 1 2,2k 5 4 k z是無窮多個間斷的區間。例如 1 2,1 ...
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y sinx對稱軸為x k 2 k為整數 對稱中心為 k 0 k為整數 y cosx對稱軸為x k k為整數 對稱中心為 k 2,0 k為整數 y tanx對稱中心為 k 0 k為整數 無對稱軸。對於正弦型函式y asin x 令 x k 2 解出x即可求出對稱軸,令 x k 解出的x就是對稱中心的...
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i 全正 ii正弦 iii正 餘切 iv 餘弦 1 23 4 6 4 sin 6 4 sin 4 第i象限，正弦 0 2 sin 59 17 sin 4 9 17 sin 9 17 第三象限，0 125度，第二象限。tan 0 273度，第四象限，sin 0 負負得正，正，0 108度，第二象限，t...